Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên - SBT Toán 9 - Cánh diều

Bài 5 trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường tròn, đặc biệt là các khái niệm về độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên. Để giải quyết các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững các công thức và hiểu rõ cách áp dụng chúng vào các tình huống cụ thể.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

1. Độ dài cung tròn: Độ dài cung tròn có số đo n^o trên đường tròn bán kính R là: l = (πR * n) / 180
2. Diện tích hình quạt tròn: Diện tích hình quạt tròn có số đo n^o trên đường tròn bán kính R là: S = (πR² * n) / 360
3. Diện tích hình vành khuyên: Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính R₁ và R₂ (với R₁ > R₂) là: S = πR₁² - πR₂² = π(R₁² - R₂²)

II. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên, học sinh cần:

• Xác định đúng các yếu tố cần thiết của bài toán (bán kính, số đo cung, bán kính các đường tròn).
• Áp dụng đúng công thức tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

III. Giải bài tập SBT Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài 5

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài 5:

Bài 1:

Một bánh xe có bán kính 30cm lăn một vòng trên mặt đất thì đi được một quãng đường là bao nhiêu? (Sử dụng π ≈ 3,14)

Giải:

Quãng đường bánh xe đi được sau một vòng lăn chính là độ dài đường tròn của bánh xe. Độ dài đường tròn được tính theo công thức: C = 2πR, với R là bán kính của bánh xe.

Thay R = 30cm và π ≈ 3,14 vào công thức, ta có: C = 2 * 3,14 * 30 = 188,4 cm.

Vậy, bánh xe đi được một quãng đường là 188,4 cm sau một vòng lăn.

Bài 2:

Tính diện tích hình quạt tròn có cung tròn 60^o trên đường tròn có bán kính 5cm. (Sử dụng π ≈ 3,14)

Giải:

Diện tích hình quạt tròn được tính theo công thức: S = (πR² * n) / 360, với R là bán kính và n là số đo cung tròn.

Thay R = 5cm và n = 60^o vào công thức, ta có: S = (3,14 * 5² * 60) / 360 = (3,14 * 25 * 60) / 360 = 13,09 cm².

Vậy, diện tích hình quạt tròn là 13,09 cm².

Bài 3:

Một hình vành khuyên được tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là 8cm và 5cm. Tính diện tích của hình vành khuyên đó. (Sử dụng π ≈ 3,14)

Giải:

Diện tích hình vành khuyên được tính theo công thức: S = π(R₁² - R₂²), với R₁ là bán kính của đường tròn lớn và R₂ là bán kính của đường tròn nhỏ.

Thay R₁ = 8cm và R₂ = 5cm vào công thức, ta có: S = 3,14 * (8² - 5²) = 3,14 * (64 - 25) = 3,14 * 39 = 122,46 cm².

Vậy, diện tích của hình vành khuyên là 122,46 cm².

IV. Luyện tập thêm

Để hiểu sâu hơn về các khái niệm và công thức liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập về tính độ dài cung tròn với các bán kính và số đo cung khác nhau.
• Bài tập về tính diện tích hình quạt tròn với các bán kính và số đo cung khác nhau.
• Bài tập về tính diện tích hình vành khuyên với các bán kính khác nhau.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với những giải thích chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên - SBT Toán 9 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.