Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 39 trang 121 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán hình học và đại số.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải cụ thể, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm. Vẽ các đường tròn (A; 5cm), (C; 3 cm). Đường tròn (C) cắt BC, CD lần lượt tại E, F. Tính tỉ số độ dài của cung nhỏ BD của đường tròn (A) và cung nhỏ EF của đường tròn (C).
Đề bài
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm. Vẽ các đường tròn (A; 5cm), (C; 3 cm). Đường tròn (C) cắt BC, CD lần lượt tại E, F. Tính tỉ số độ dài của cung nhỏ BD của đường tròn (A) và cung nhỏ EF của đường tròn (C).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn độ dài 2 cung theo công thức \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).
Bước 2: Lập tỉ số 2 độ dài cung vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Do ABCD là hình thoi nên \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = n^\circ \).
Độ dài cung nhỏ BD của (A;5cm) là:
\({l_1} = \frac{{\pi {R_1}n}}{{180}} = \frac{{\pi .5.n}}{{180}} = \frac{{\pi n}}{{36}}\).
Độ dài cung nhỏ EF của (C;3cm) là:
\({l_2} = \frac{{\pi {R_2}n}}{{180}} = \frac{{\pi .3.n}}{{180}} = \frac{{\pi n}}{{60}}\).
Tỉ số độ dài cung nhỏ BD cỉa (A) và cung nhỏ EF của (C) là:
\(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{\pi n}}{{36}}:\frac{{\pi n}}{{60}} = \frac{5}{3}\).
Bài 39 trang 121 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các yếu tố liên quan đến đường tròn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một số tính chất liên quan đến đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của một tam giác. Cụ thể, cần chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh, và tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm của các đường phân giác của các góc.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bước 1: Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh.
Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực của các cạnh AB và AC. Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB. Tương tự, vì O nằm trên đường trung trực của AC nên OA = OC. Từ đó suy ra OA = OB = OC. Do đó, O cách đều ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC, vậy O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
Bước 2: Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm của các đường phân giác của các góc.
Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của các góc B và C. Vì I nằm trên đường phân giác của góc B nên khoảng cách từ I đến AB bằng khoảng cách từ I đến BC. Tương tự, vì I nằm trên đường phân giác của góc C nên khoảng cách từ I đến AC bằng khoảng cách từ I đến BC. Từ đó suy ra khoảng cách từ I đến AB, AC, BC bằng nhau. Do đó, I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Qua các bước chứng minh trên, chúng ta đã hoàn thành việc giải bài 39 trang 121 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài tập này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các tính chất quan trọng của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của một tam giác.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 39 trang 121 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 và tự tin hơn trong việc học toán.
Để hiểu sâu hơn về bài tập này, bạn nên ôn lại các kiến thức sau:
Chúc bạn học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
