Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải pháp chi tiết và toàn diện

Bài 6 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến bất đẳng thức.

I. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 hoặc ax + b < 0 hoặc ax + b ≥ 0 hoặc ax + b ≤ 0, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. x là ẩn số.

Ví dụ:

II. Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân (hoặc chia) hai vế của bất phương trình

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta sử dụng hai quy tắc cơ bản sau:

1. Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất phương trình, ta phải đổi dấu số hạng đó.
2. Quy tắc nhân (hoặc chia) hai vế của bất phương trình:
• Khi nhân (hoặc chia) hai vế của bất phương trình với cùng một số dương, bất phương trình không đổi chiều.
• Khi nhân (hoặc chia) hai vế của bất phương trình với cùng một số âm, bất phương trình đổi chiều.

III. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi bất phương trình về dạng ax > b hoặc ax < b hoặc ax ≥ b hoặc ax ≤ b.
2. Chia cả hai vế của bất phương trình cho a (với a > 0 hoặc a < 0), chú ý đổi chiều bất phương trình nếu a < 0.
3. Kết luận nghiệm của bất phương trình.

Ví dụ:

Giải bất phương trình 2x + 3 > 0:

• 2x > -3 (chuyển vế)
• x > -3/2 (chia cả hai vế cho 2)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -3/2.

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

1. Giải các bất phương trình sau:
• 3x - 5 < 0
• -2x + 7 ≥ 0
• 4x + 1 > 2x - 3
2. Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau:
• x + 2 ≤ 5
• 2x - 1 > x + 3

V. Lời khuyên khi học và giải bài tập về bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Nắm vững các khái niệm và quy tắc cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Sử dụng các nguồn tài liệu tham khảo như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!