Bài tập cuối chương 7

Bài tập cuối chương 7 - SGK Toán 9 - Cánh diều Toán 9 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 7 trong sách Toán 9 tập 2 Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải bài tập liên quan.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số cơ bản và quan trọng trong toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các yếu tố sau:

• Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
• Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
• Tính chất:
  • Nếu a > 0 thì parabol quay lên trên.
  • Nếu a < 0 thì parabol quay xuống dưới.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
  • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
  • Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
  • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

III. Bài tập cuối chương 7 - SGK Toán 9 - Cánh diều Toán 9 tập 2: Luyện tập và củng cố kiến thức

Bài tập cuối chương 7 cung cấp một loạt các bài tập khác nhau, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

1. Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
2. Tính delta và xác định số nghiệm của phương trình.
3. Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
4. Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
5. Tìm giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 3

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √1) / (2 * 2) = 1.5

x₂ = (5 - √1) / (2 * 2) = 1

Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình x² - 2mx + m + 2 = 0 có nghiệm kép.

Giải:

Để phương trình có nghiệm kép, Δ = 0

Δ = (-2m)² - 4 * 1 * (m + 2) = 4m² - 4m - 8 = 0

m² - m - 2 = 0

(m - 2)(m + 1) = 0

Vậy m = 2 hoặc m = -1

V. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương 7 Toán 9, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!