Giải Bài Tập 4 Trang 66 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số (y = a{x^2}). a) Tìm hệ số a. b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3. c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4.

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\).

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3.

c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4.

Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

a) Thay tọa độ điểm \(\left( {2;\frac{{16}}{3}} \right)\) vào \(y = a{x^2}\) để tìm a.

b) Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3 nên \(x = 3.\)

c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4 nên \(y = 4.\)

Lời giải chi tiết

a) Vì điểm \(\left( {2;\frac{{16}}{3}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số, nên thay \(x = 2;y = \frac{{16}}{3}\) vào \(y = a{x^2}\), ta được:

\(\begin{array}{l}\frac{{16}}{3} = a{.2^2}\\a = \frac{4}{3}\end{array}\)

Vậy \(a = \frac{4}{3}\)

b) Với \(a = \frac{4}{3}\) hàm số trở thành \(y = \frac{4}{3}{x^2}.\)

Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 3 nên \(x = 3,\) ta có:

\(\begin{array}{l}y = \frac{4}{3}{x^2}\\y = \frac{4}{3}{.3^2} = 12.\end{array}\)

Vậy điểm cần tìm là \(\left( {3;12} \right)\).

c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 4 nên \(y = 4.\) Ta có:

\(\begin{array}{l}y = \frac{4}{3}{x^2}\\4 = \frac{4}{3}{x^2}\end{array}\)

\(x = \pm \sqrt 3 \)

Vậy điểm cần tìm là \(\left( {\sqrt 3 ;4} \right),\left( { - \sqrt 3 ;4} \right).\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình, và các phương pháp giải như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, hoặc sử dụng định lý Vi-et.

Nội dung bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể, hoặc tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, nghiệm kép, hoặc không có nghiệm. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về biệt thức delta để xác định tính chất của nghiệm.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai: Phương trình bậc hai có dạng tổng quát ax² + bx + c = 0. Xác định chính xác các hệ số a, b, c là bước quan trọng để áp dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Tính biệt thức delta (Δ): Δ = b² - 4ac. Biệt thức delta quyết định số lượng và tính chất của nghiệm của phương trình.
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào giá trị của delta:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Áp dụng công thức nghiệm (nếu Δ ≥ 0):
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a
Kiểm tra lại nghiệm: Thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính delta.
Chú ý đến dấu của các hệ số khi áp dụng công thức nghiệm.
Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững các phương pháp giải và kỹ năng giải toán.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Việc giải thành thạo bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai mà còn là nền tảng vững chắc để học các kiến thức toán học nâng cao hơn trong tương lai. Kỹ năng giải phương trình bậc hai được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của cuộc sống.

Loigiai.com.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục toán học

Loigiai.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của học sinh trên con đường chinh phục toán học.