Giải Bài Tập 7 Trang 66 Sgk Toán 9 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này được loigiai.com.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9 một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng (4sqrt 2 ) và tích của chúng bằng 6.

Đề bài

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng \(4\sqrt 2 \) và tích của chúng bằng 6.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Lập phương trình bậc 2 một ẩn với hệ số \(S,P.\)

Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) thì hai số đó là nghiệm của phương trình

\({x^2} - Sx + P = 0\)

Lời giải chi tiết

a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 4\sqrt 2 x + 6 = 0\).

Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = - 4\sqrt 2 ;c = 6.\) Do \(b = - 4\sqrt 2 \) nên \(b' = - 2\sqrt 2 .\)

\(\Delta ' = {( - 2\sqrt 2 )^2} - 1.6 = 2 > 0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{ - \left( { - 2\sqrt 2 } \right) + \sqrt 2 }}{1} = 3\sqrt 2 ;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 2\sqrt 2 } \right) - \sqrt 2 }}{1} = \sqrt 2 .\)

Vậy hai số cần tìm là \(3\sqrt 2 ;\sqrt 2 .\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 7 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định hàm số bậc hai dựa vào công thức.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Định nghĩa hàm số: Hiểu rõ khái niệm hàm số, biến số, và cách biểu diễn hàm số.
Tập xác định: Xác định được tập xác định của hàm số, tức là tập hợp tất cả các giá trị của biến số mà tại đó hàm số có nghĩa.
Tập giá trị: Xác định được tập giá trị của hàm số, tức là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được.
Công thức hàm số: Nắm vững công thức của hàm số bậc hai và cách sử dụng công thức để tính toán.
Đồ thị hàm số: Hiểu rõ hình dạng của đồ thị hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị.

Lời giải chi tiết bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều:

Phần a:

Đề bài: Cho hàm số y = 2x² - 3x + 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Vì hàm số y = 2x² - 3x + 1 là hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
Tập giá trị: Hàm số y = 2x² - 3x + 1 là hàm số bậc hai có hệ số a = 2 > 0, nên đồ thị của hàm số là một parabol hướng lên trên. Do đó, tập giá trị của hàm số là [y_min; +∞), trong đó y_min là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Để tìm y_min, ta tính hoành độ đỉnh của parabol: x₀ = -b / 2a = -(-3) / (2 * 2) = 3/4.
Thay x₀ = 3/4 vào hàm số, ta được: y_min = 2 * (3/4)² - 3 * (3/4) + 1 = 2 * (9/16) - 9/4 + 1 = 9/8 - 18/8 + 8/8 = -1/8.
Vậy, tập giá trị của hàm số là [-1/8; +∞).

Phần b:

Đề bài: Cho hàm số y = -x² + 4x - 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Vì hàm số y = -x² + 4x - 3 là hàm số bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
Tập giá trị: Hàm số y = -x² + 4x - 3 là hàm số bậc hai có hệ số a = -1 < 0, nên đồ thị của hàm số là một parabol hướng xuống dưới. Do đó, tập giá trị của hàm số là (-∞; y_max], trong đó y_max là giá trị lớn nhất của hàm số.
Để tìm y_max, ta tính hoành độ đỉnh của parabol: x₀ = -b / 2a = -4 / (2 * -1) = 2.
Thay x₀ = 2 vào hàm số, ta được: y_max = -(2)² + 4 * 2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1.
Vậy, tập giá trị của hàm số là (-∞; 1].

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các khái niệm liên quan. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.