Loigiai.com.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3 chương trình Chân trời sáng tạo. Đề thi này được biên soạn bám sát chương trình học, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ trắc nghiệm đến tự luận, giúp học sinh đánh giá toàn diện kiến thức đã học. Đáp án chi tiết đi kèm sẽ giúp học sinh tự kiểm tra và củng cố kiến thức.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Điểm K nằm giữa AB, biết KA = 4 cm thì đoạn thẳng KB bằng:
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Câu 2:Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Lấy điểm O không thuộc đường thẳng AB. Nối điểm O với các điểm A, B, C. Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 3: Hình nào sau đây không có trục đối xứng?
A. Hình chữ nhật
B. Hình ngôi sao vàng 5 cánh
C. Hình thoi
D. Hình thang có hai cạnh bên không bằng nhau
Câu 4:Cho \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{1}{4}\) thì giá trị của \(x\) và \(y\) là:
A. \(x = 4;y = 9\)
B. \(x = - 4;y = - 9\)
C. \(x = 12;y = 3\)
D. \(x = - 12;y = - 3\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
\(a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}}\)
\(c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\)
Bài 2:(1,5 điểm)Tìm x biết:
\(a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\)
\(c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Một bác nông dân vừa thu hoạch 30,8 kg cà chua và 12 kg đậu đũa.
a) Bác đem số cà chua đó đi bán hết, giá mỗi kg cà chua là 15 000 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
b) Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chỉ bằng \(\dfrac{2}{5}\) số đậu đũa có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì thu được bao nhiêu kg đậu đũa?
Bài 4: (2,5 điểm) Cho điểm M trên tia OM sao cho OM = 5cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia OM và cách O một khoảng bằng 7cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thảng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Bài 5:(0,5 điểm)Tính giá trị của biểu thức: \(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. A | 3. D | 4. C |
Câu 1
Phương pháp:
Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: Khi M nằm giữa A và B thì \(AM + MB = AB\)
Cách giải:
Vì K nằm giữa A và B nên ta có: \(AK + KB = AB\)
Hay \(4 + KB = 6\)
Suy ra: \(KB = 6 - 4 = 2\left( {cm} \right)\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Liệt kê tất cả các đoạn thẳng.
Cách giải:
Có 6 đoạn thẳng là: OA, OB, OC, AB, AC, BC.
Chọn A.
Câu 3
Phương pháp:
Vẽ các hình đề bài cho và tìm trục đối xứng của mỗi hình.
Cách giải:
Hình chữ nhật, hình thoi, hình sao vàng 5 cánh đều là những hình có trục đối xứng.
Hình thang cân có trục đối xứng, còn hình thang có hai cạnh bên không bằng nhau sẽ không có trục đối xứng.
ChọnD.
Câu 4
Phương pháp:
Quy đồng mẫu số để tìm y, quy đồng tử số để tìm x.
Cách giải:
Ta có: \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{3}{{12}}\)
Vậy: \(x = 12;y = 3\)
Chọn C.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp
Tính giá trị biểu thức theo các quy tắc:
+) Biểu thức có dấu ngoặc thì ưu tiên tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
+) Biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép tính cộng, trừ sau.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\, = \dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{12}}{{17}}} \right) - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 13}}{{13}} + \dfrac{{17}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = ( - 1) + 1 - \dfrac{{11}}{{20}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0 - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \dfrac{{11}}{{20}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}} = \,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\dfrac{9}{{12}}\, + \dfrac{{ - 10}}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{9 + ( - 10) + 11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\, = \,\left( {13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9}} \right) - \left( {3 + \dfrac{4}{9}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9} - 3 - \dfrac{4}{9}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (13 + 2 - 3) + \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{4}{9}} \right) + \dfrac{1}{9}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12 + 0 + \dfrac{1}{9}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12\dfrac{1}{9}\,\,\,\end{array}\)
Bài 2:
Phương pháp: Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\\\,\,\,\,\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\, + \dfrac{1}{3}\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\,\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\)
\(\begin{array}{l}\,b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\,\\\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5}\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{4}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{{ - 11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\,\dfrac{{ - 11}}{{20}}:\dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\dfrac{{ - 11}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 11}}{5}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\\\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = \dfrac{4}{3}\\{x^2} = \dfrac{4}{3}:\dfrac{1}{{12}}\\{x^2} = 16\\ \Rightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {4; - 4} \right\}\)
Bài 3
Phương pháp:
a) Lấy giá tiền 1 kg cà chua nhân với khối lượng cà chua.
b) Lấy khối lượng đậu đũa vừa thu hoạch chia cho \(\dfrac{2}{5}\).
Cách giải:
a) Số tiền bác nông dân nhận được là: \(15000.30,8 = 462000\)(đồng)
b) Nếu thu hoạch hết thì thu được số ki-lô-gam đậu đũa là: \(12:\dfrac{2}{5} = 30\)(kg)
Bài 4
Phương pháp
Vẽ hình, sau đó dựa vào tính chất của điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng.
Cách giải:
a)
Ta có tia OM và tia ON đối nhau (Vì N thuộc tia đối của tia OM)
Suy ra: Điểm O nằm giữa hai điểm M và N
Suy ra: \(OM + ON = MN\)
Thay \(OM = 5cm;{\rm{ }}ON = 7cm\), ta có
\(MN = 5 + 7 = 12\left( {cm} \right)\). Vậy \(MN = 12cm.\)
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Ta có K là trung điểm của đoạn thẳng MN
Suy ra: \(MK = NK = \dfrac{{MN}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\left( {cm} \right)\)
Bài 5
Phương pháp
Viết các thừa số thành phân số, rút gọn các thừa số giống nhau ở tử và mẫu.
Cách giải:
\(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
\( = \dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}. \ldots .\dfrac{{2024}}{{2023}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{2024}}{2}\\ = 1012.\end{array}\)
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Điểm K nằm giữa AB, biết KA = 4 cm thì đoạn thẳng KB bằng:
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Câu 2:Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Lấy điểm O không thuộc đường thẳng AB. Nối điểm O với các điểm A, B, C. Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng?
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 3: Hình nào sau đây không có trục đối xứng?
A. Hình chữ nhật
B. Hình ngôi sao vàng 5 cánh
C. Hình thoi
D. Hình thang có hai cạnh bên không bằng nhau
Câu 4:Cho \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{1}{4}\) thì giá trị của \(x\) và \(y\) là:
A. \(x = 4;y = 9\)
B. \(x = - 4;y = - 9\)
C. \(x = 12;y = 3\)
D. \(x = - 12;y = - 3\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
\(a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}}\)
\(c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\)
Bài 2:(1,5 điểm)Tìm x biết:
\(a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\,\)
\(b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\)
\(c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Một bác nông dân vừa thu hoạch 30,8 kg cà chua và 12 kg đậu đũa.
a) Bác đem số cà chua đó đi bán hết, giá mỗi kg cà chua là 15 000 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
b) Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chỉ bằng \(\dfrac{2}{5}\) số đậu đũa có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì thu được bao nhiêu kg đậu đũa?
Bài 4: (2,5 điểm) Cho điểm M trên tia OM sao cho OM = 5cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia OM và cách O một khoảng bằng 7cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thảng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Bài 5:(0,5 điểm)Tính giá trị của biểu thức: \(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. A | 3. D | 4. C |
Câu 1
Phương pháp:
Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: Khi M nằm giữa A và B thì \(AM + MB = AB\)
Cách giải:
Vì K nằm giữa A và B nên ta có: \(AK + KB = AB\)
Hay \(4 + KB = 6\)
Suy ra: \(KB = 6 - 4 = 2\left( {cm} \right)\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Liệt kê tất cả các đoạn thẳng.
Cách giải:
Có 6 đoạn thẳng là: OA, OB, OC, AB, AC, BC.
Chọn A.
Câu 3
Phương pháp:
Vẽ các hình đề bài cho và tìm trục đối xứng của mỗi hình.
Cách giải:
Hình chữ nhật, hình thoi, hình sao vàng 5 cánh đều là những hình có trục đối xứng.
Hình thang cân có trục đối xứng, còn hình thang có hai cạnh bên không bằng nhau sẽ không có trục đối xứng.
ChọnD.
Câu 4
Phương pháp:
Quy đồng mẫu số để tìm y, quy đồng tử số để tìm x.
Cách giải:
Ta có: \(\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{3}{{12}}\)
Vậy: \(x = 12;y = 3\)
Chọn C.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp
Tính giá trị biểu thức theo các quy tắc:
+) Biểu thức có dấu ngoặc thì ưu tiên tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
+) Biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép tính cộng, trừ sau.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\, = \dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{12}}{{17}}} \right) - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 13}}{{13}} + \dfrac{{17}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = ( - 1) + 1 - \dfrac{{11}}{{20}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0 - \dfrac{{11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \dfrac{{11}}{{20}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}} = \,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\dfrac{9}{{12}}\, + \dfrac{{ - 10}}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{9 + ( - 10) + 11}}{{12}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\,\, = \,\left( {13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9}} \right) - \left( {3 + \dfrac{4}{9}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9} - 3 - \dfrac{4}{9}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (13 + 2 - 3) + \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{4}{9}} \right) + \dfrac{1}{9}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12 + 0 + \dfrac{1}{9}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12\dfrac{1}{9}\,\,\,\end{array}\)
Bài 2:
Phương pháp: Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}a)\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 7}}{6}\,\\\,\,\,\,\,\,x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\, + \dfrac{1}{3}\,\\\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\,\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{{12}}\)
\(\begin{array}{l}\,b)\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2\,\\\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5}\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{4}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{{ - 11}}{{20}}\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\,\dfrac{{ - 11}}{{20}}:\dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \,\dfrac{{ - 11}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 11}}{5}\)
\(\begin{array}{l}c)\,\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = 1\dfrac{1}{3}\\\,\dfrac{1}{{12}}.{x^2} = \dfrac{4}{3}\\{x^2} = \dfrac{4}{3}:\dfrac{1}{{12}}\\{x^2} = 16\\ \Rightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {4; - 4} \right\}\)
Bài 3
Phương pháp:
a) Lấy giá tiền 1 kg cà chua nhân với khối lượng cà chua.
b) Lấy khối lượng đậu đũa vừa thu hoạch chia cho \(\dfrac{2}{5}\).
Cách giải:
a) Số tiền bác nông dân nhận được là: \(15000.30,8 = 462000\)(đồng)
b) Nếu thu hoạch hết thì thu được số ki-lô-gam đậu đũa là: \(12:\dfrac{2}{5} = 30\)(kg)
Bài 4
Phương pháp
Vẽ hình, sau đó dựa vào tính chất của điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng.
Cách giải:
a)
Ta có tia OM và tia ON đối nhau (Vì N thuộc tia đối của tia OM)
Suy ra: Điểm O nằm giữa hai điểm M và N
Suy ra: \(OM + ON = MN\)
Thay \(OM = 5cm;{\rm{ }}ON = 7cm\), ta có
\(MN = 5 + 7 = 12\left( {cm} \right)\). Vậy \(MN = 12cm.\)
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.
Ta có K là trung điểm của đoạn thẳng MN
Suy ra: \(MK = NK = \dfrac{{MN}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\left( {cm} \right)\)
Bài 5
Phương pháp
Viết các thừa số thành phân số, rút gọn các thừa số giống nhau ở tử và mẫu.
Cách giải:
\(A = 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}. \ldots .1\dfrac{1}{{2023}}\)
\( = \dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}. \ldots .\dfrac{{2024}}{{2023}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{2024}}{2}\\ = 1012.\end{array}\)
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3 chương trình Chân trời sáng tạo là một công cụ quan trọng giúp học sinh đánh giá năng lực và kiến thức đã học trong giai đoạn giữa học kì. Bài viết này sẽ cung cấp thông tin chi tiết về cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp, và hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi, giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài.
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3 thường bao gồm các phần sau:
Tỷ lệ điểm giữa phần trắc nghiệm và tự luận có thể khác nhau tùy theo quy định của từng trường, nhưng thường phần tự luận chiếm tỷ lệ cao hơn.
Các dạng bài tập thường xuất hiện trong đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3 chương trình Chân trời sáng tạo bao gồm:
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: 12 + 3 x 4 - 5
Giải:
Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 8m. Tính chu vi và diện tích của khu vườn đó.
Giải:
Chu vi của khu vườn là: (15 + 8) x 2 = 46 (m)
Diện tích của khu vườn là: 15 x 8 = 120 (m2)
Vậy, chu vi của khu vườn là 46m và diện tích là 120m2.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 3 chương trình Chân trời sáng tạo là một cơ hội để học sinh kiểm tra và củng cố kiến thức đã học. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, luyện tập thường xuyên, và áp dụng các kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
