Luyện Tập Chung Trang 18

Luyện tập chung trang 18 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài Luyện tập chung trang 18 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức. Bài tập này tổng hợp các kiến thức quan trọng về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn đã học trong chương 6.

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Luyện tập chung trang 18 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 18 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tổng quan về hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số cơ bản và quan trọng trong Toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
Tính chất:

Nếu a > 0 thì parabol quay lên trên.
Nếu a < 0 thì parabol quay xuống dưới.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

III. Giải bài tập Luyện tập chung trang 18 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Bài 1: Xác định hệ số a của hàm số y = 2x² - 5x + 1.

Giải: Hệ số a của hàm số y = 2x² - 5x + 1 là a = 2.

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x² + 4x - 3.

Giải:

Xác định đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b / 2a = -4 / (2 * -1) = 2. y_đỉnh = -2² + 4 * 2 - 3 = 1. Vậy đỉnh của parabol là (2; 1).
Xác định các điểm đặc biệt: Ví dụ, khi x = 0 thì y = -3; khi y = 0 thì -x² + 4x - 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3.
Vẽ đồ thị: Dựa vào đỉnh và các điểm đặc biệt, vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 3: Giải phương trình 3x² - 7x + 2 = 0.

Giải:

Δ = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

x₁ = (7 + √25) / (2 * 3) = (7 + 5) / 6 = 2.

x₂ = (7 - √25) / (2 * 3) = (7 - 5) / 6 = 1/3.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 1/3.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài tập về xác định hệ số a của hàm số bậc hai.
Bài tập về vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Bài tập về giải phương trình bậc hai một ẩn.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài Luyện tập chung trang 18 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.