Bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bước giải cụ thể, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biết rằng parabol (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)) đi qua điểm (Aleft( {2;4sqrt 3 } right)). a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số (y = a{x^2}) với a vừa tìm được. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x = - 1). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 5sqrt 3 ).
Đề bài
Biết rằng parabol \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\).
a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\) với a vừa tìm được.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 1\).
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 5\sqrt 3 \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(x = 2;y = 4\sqrt 3 \) vào hàm số \(y = a{x^2}\), giải phương trình thu được tìm được a.
+ Thay a vừa tìm được để viết parabol \(y = a{x^2}\).
+ Cách vẽ parabol \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)
- Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
b) Thay \(x = - 1\) vào parabol tìm được trong câu a để tìm tung độ.
c) Thay \(y = 5\sqrt 3 \) vào parabol tìm được trong câu a để tìm hoành độ.
Lời giải chi tiết
a) Vì parabol \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\) nên ta có: \(4\sqrt 3 = a{.2^2} \Rightarrow a = \sqrt 3 \)
Suy ra, parabol cần tìm là: \(y = \sqrt 3 {x^2}\).
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\):
Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Biểu diễn các điểm \(\left( { - 2;4\sqrt 3 } \right);\left( { - 1;\sqrt 3 } \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;\sqrt 3 } \right);\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) như hình vẽ.
b) Thay \(x = - 1\) vào hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) ta có: \(y = \sqrt 3 .{\left( { - 1} \right)^2} = \sqrt 3 \). Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 1\) là \(y = \sqrt 3 \).
c) Thay \(y = 5\sqrt 3 \) vào hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) ta có: \(5\sqrt 3 = \sqrt 3 .{x^2}\), suy ra \(x = \sqrt 5 \) hoặc \(x = - \sqrt 5 \).
Vậy các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 5\sqrt 3 \) là \(\left( {\sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right);\left( { - \sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right)\).
Bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hệ phương trình, bao gồm:
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
Nội dung bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức:
Bài tập thường mô tả một tình huống thực tế, trong đó có hai đại lượng liên quan đến nhau. Học sinh cần đặt ẩn số cho hai đại lượng này, sau đó lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả mối quan hệ giữa chúng. Cuối cùng, giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của hai ẩn số, từ đó giải quyết bài toán.
Ví dụ minh họa:
Giả sử, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B sớm hơn 15 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Lưu ý khi giải bài tập:
Các bài tập tương tự:
Học sinh có thể tìm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, hoặc trên các trang web học toán online như loigiai.com.vn. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Kết luận:
Bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và áp dụng vào thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, học sinh sẽ hiểu rõ bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
