Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với bài trắc nghiệm về Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em củng cố kiến thức đã học về các loại góc và mối quan hệ giữa chúng.
Loigiai.com.vn cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ nhận biết đến vận dụng, giúp các em tự đánh giá năng lực của mình.
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng 125o. Vẽ góc \(x'Oy'\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Cho \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\); \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
124o
142o
65o
56o
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\). Tính số đo \(\widehat {aMc}\) ?
30\(^\circ \)
36\(^\circ \)
144\(^\circ \)
150\(^\circ \)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 135^\circ \) . Chọn câu đúng:
\(\widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \)
\(\widehat {xOy'} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 135^\circ \)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại \(A\). Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\)
\(\widehat {zAt}\)
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành góc $MOP$ có số đo bằng ${80^o}.$
Chọn câu đúng.
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {80^o}$
$\widehat {MOQ} + \widehat {PON} = {180^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {160^o}$
Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP,$ $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Chọn câu đúng.
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOP.$
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
$ON$ là tia phân giác của góc $t'OP.$
Cả A, B, C đều sai.
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
$124^\circ$
$142^\circ$
$65^\circ$
$56^\circ$
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
$30^\circ$
$120^\circ$
$90^\circ$
$60^\circ$
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
\(\widehat {zAt}\)
Lời giải và đáp án
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng 125o. Vẽ góc \(x'Oy'\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Đáp án : C
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Vì hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) nên \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox;Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 125^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên
\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(125^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \)
Hai góc có số đo bằng 55o là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
Cho \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\); \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
124o
142o
65o
56o
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai góc kề bù, xác định các tia đối từ đó xác định góc đối đỉnh. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính góc \(C'BA'.\)
Vì góc \(ABC'\) kề bù với góc \(ABC\) nên \(BC'\) là tia đối của tia \(BC.\)
Vì góc \(C'BA'\) kề bù với góc \(ABC'\) nên \(BA'\) là tia đối của tia \(BA.\)
Do đó, góc \(C'BA'\) và góc \(ABC\) đối đỉnh.
\( \Rightarrow \widehat {C'BA'} = \widehat {ABC} = {56^o}\)
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\). Tính số đo \(\widehat {aMc}\) ?
30\(^\circ \)
36\(^\circ \)
144\(^\circ \)
150\(^\circ \)
Đáp án : D
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Ta có: \(\widehat {aMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\)
\(\begin{array}{l} 5.\widehat {bMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \\ 6.\widehat {bMc} = 180^\circ \\ \widehat {bMc} = 180^\circ :6 = 30^\circ \\ \widehat {aMc} = 5.30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
\(\begin{array}{l} 5.\widehat {bMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \\ 6.\widehat {bMc} = 180^\circ \\ \widehat {bMc} = 180^\circ :6 = 30^\circ \\ \widehat {aMc} = 5.30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 135^\circ \) . Chọn câu đúng:
\(\widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \)
\(\widehat {xOy'} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 135^\circ \)
Đáp án : D
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) nên \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox;Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên
\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
\(45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \)
Do đó \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .\)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .\)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại \(A\). Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\)
\(\widehat {zAt}\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia Az và At, từ đó xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt}\).
Vì hai đường thẳng \(zz'\) và \(tt'\) cắt nhau tại \(A\) nên \(Az'\) là tia đối của tia \(Az,At'\) là tia đối của tia \(At.\) Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\).
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
Đáp án : B
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Vì \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AOD} + \widehat {AOC} = 180^\circ \) mà \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = 50^\circ \)
Nên \(\widehat {AOC} = \dfrac{{180^\circ + 50^\circ }}{2} = 115^\circ \) và \(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 65^\circ \)
Mà \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Lại có \(\widehat {BOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ .\)
Vậy \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ ;\,\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành góc $MOP$ có số đo bằng ${80^o}.$
Chọn câu đúng.
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {80^o}$
$\widehat {MOQ} + \widehat {PON} = {180^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {160^o}$
Đáp án: A
Áp dụng tính chất $2$ góc đối đỉnh, tính chất $2$ góc kề bù. Tính các góc còn lại.
$\widehat {NOQ} = \widehat {MOP} = {80^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)
Vì góc $MOP$ và $PON$ là hai góc kề bù nên :
$\,\widehat {MOP} + \widehat {PON} = {180^o} \Rightarrow {80^o} + \widehat {PON} = {180^o}$ $ \Rightarrow \widehat {PON} = {180^o} - {80^o} = {100^o}$
Khi đó $\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).
Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP,$ $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Chọn câu đúng.
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOP.$
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
$ON$ là tia phân giác của góc $t'OP.$
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án: B
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc để tính $2$ góc $MOt,POt.$ Xác định tia đối, áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính $2$ góc $NOt',QOt'.$ Từ đó chứng minh $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
Vì $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP$ nên $\widehat {MOt} = \widehat {tOP} = \dfrac{1}{2}\widehat {MOP} = \dfrac{1}{2}{.80^o} = {40^o}.$
Vì $Ot'$ là tia đối của tia $Ot,$ do đó :
\(\widehat {NOt'} = \widehat {MOt} = {40^o}\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {t'OQ} = \widehat {tOP} = {40^o}\,\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {NOt'} = \widehat {t'OQ}\)
Mặt khác tia $Ot'$ nằm trong góc $NOQ.$ Vậy $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc kề bù để tính các góc còn lại.
Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 35^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 35^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 35^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 145^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 145^\circ .\)
Hai góc có số đo bằng ${145^o}$ là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù để tính các góc còn lại.
\({\widehat O_2} = {\widehat O_1} = {165^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Góc ${O_1}$ và góc ${O_4}$ là hai góc kề bù
\( \Rightarrow {\widehat O_1} + {\widehat O_4} = {180^o}\)
\( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {\widehat O_1}\)
\( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {165^o} = {15^o}\)
\({\widehat O_3} = {\widehat O_4} = {15^o}\,\) (hai góc đối đỉnh)
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
Đáp án : C
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Ta có \(\widehat {zOt} + \widehat {tOz'} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) mà \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\) \( \Rightarrow \widehat {zOt} + 4.\widehat {zOt} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 5.\widehat {zOt} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {zOt} = 36^\circ \)
Vì \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ .\)
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
$124^\circ$
$142^\circ$
$65^\circ$
$56^\circ$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai góc kề bù, xác định các tia đối từ đó xác định góc đối đỉnh. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính góc \(C'BA'.\)
Vì góc \(ABC'\) kề bù với góc $ABC$ nên $BC'$ là tia đối của tia $BC.$
Vì góc $C'BA'$ kề bù với góc $ABC'$ nên $BA'$ là tia đối của tia $BA.$
Do đó, góc $C'BA'$ và góc $ABC$ đối đỉnh.
\( \Rightarrow \widehat {C'BA'} = \widehat {ABC} = {56^o}\)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Đáp án : D
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 45^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 135^\circ .\)
Suy ra A, B, C đúng, D sai.
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
$30^\circ$
$120^\circ$
$90^\circ$
$60^\circ$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Vẽ \(\widehat {x'By'}\) là góc đối đỉnh với \(\widehat {xBy}\). Khi đó:
\(\widehat {x'By'} = \widehat {xBy} = {60^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
\(\widehat {zAt}\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia \(Az\) và \(At'\), từ đó xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\).
Vì hai đường thẳng $zz'$ và $tt'$ cắt nhau tại $A$ nên $Az'$ là tia đối của tia $Az,At'$ là tia đối của tia $At.$ Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\).
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng 125o. Vẽ góc \(x'Oy'\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Cho \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\); \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
124o
142o
65o
56o
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\). Tính số đo \(\widehat {aMc}\) ?
30\(^\circ \)
36\(^\circ \)
144\(^\circ \)
150\(^\circ \)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 135^\circ \) . Chọn câu đúng:
\(\widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \)
\(\widehat {xOy'} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 135^\circ \)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại \(A\). Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\)
\(\widehat {zAt}\)
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành góc $MOP$ có số đo bằng ${80^o}.$
Chọn câu đúng.
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {80^o}$
$\widehat {MOQ} + \widehat {PON} = {180^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {160^o}$
Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP,$ $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Chọn câu đúng.
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOP.$
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
$ON$ là tia phân giác của góc $t'OP.$
Cả A, B, C đều sai.
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
$124^\circ$
$142^\circ$
$65^\circ$
$56^\circ$
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
$30^\circ$
$120^\circ$
$90^\circ$
$60^\circ$
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
\(\widehat {zAt}\)
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng 125o. Vẽ góc \(x'Oy'\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Đáp án : C
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Vì hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) nên \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox;Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 125^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên
\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(125^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \)
Hai góc có số đo bằng 55o là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
Cho \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\); \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
124o
142o
65o
56o
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai góc kề bù, xác định các tia đối từ đó xác định góc đối đỉnh. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính góc \(C'BA'.\)
Vì góc \(ABC'\) kề bù với góc \(ABC\) nên \(BC'\) là tia đối của tia \(BC.\)
Vì góc \(C'BA'\) kề bù với góc \(ABC'\) nên \(BA'\) là tia đối của tia \(BA.\)
Do đó, góc \(C'BA'\) và góc \(ABC\) đối đỉnh.
\( \Rightarrow \widehat {C'BA'} = \widehat {ABC} = {56^o}\)
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\). Tính số đo \(\widehat {aMc}\) ?
30\(^\circ \)
36\(^\circ \)
144\(^\circ \)
150\(^\circ \)
Đáp án : D
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Ta có: \(\widehat {aMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\)
\(\begin{array}{l} 5.\widehat {bMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \\ 6.\widehat {bMc} = 180^\circ \\ \widehat {bMc} = 180^\circ :6 = 30^\circ \\ \widehat {aMc} = 5.30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
\(\begin{array}{l} 5.\widehat {bMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \\ 6.\widehat {bMc} = 180^\circ \\ \widehat {bMc} = 180^\circ :6 = 30^\circ \\ \widehat {aMc} = 5.30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 135^\circ \) . Chọn câu đúng:
\(\widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \)
\(\widehat {xOy'} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 135^\circ \)
Đáp án : D
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) nên \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox;Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên
\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
\(45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \)
Do đó \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .\)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .\)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại \(A\). Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\)
\(\widehat {zAt}\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia Az và At, từ đó xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt}\).
Vì hai đường thẳng \(zz'\) và \(tt'\) cắt nhau tại \(A\) nên \(Az'\) là tia đối của tia \(Az,At'\) là tia đối của tia \(At.\) Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\).
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
Đáp án : B
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Vì \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AOD} + \widehat {AOC} = 180^\circ \) mà \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = 50^\circ \)
Nên \(\widehat {AOC} = \dfrac{{180^\circ + 50^\circ }}{2} = 115^\circ \) và \(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 65^\circ \)
Mà \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Lại có \(\widehat {BOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ .\)
Vậy \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ ;\,\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành góc $MOP$ có số đo bằng ${80^o}.$
Chọn câu đúng.
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {80^o}$
$\widehat {MOQ} + \widehat {PON} = {180^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {160^o}$
Đáp án: A
Áp dụng tính chất $2$ góc đối đỉnh, tính chất $2$ góc kề bù. Tính các góc còn lại.
$\widehat {NOQ} = \widehat {MOP} = {80^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)
Vì góc $MOP$ và $PON$ là hai góc kề bù nên :
$\,\widehat {MOP} + \widehat {PON} = {180^o} \Rightarrow {80^o} + \widehat {PON} = {180^o}$ $ \Rightarrow \widehat {PON} = {180^o} - {80^o} = {100^o}$
Khi đó $\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).
Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP,$ $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Chọn câu đúng.
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOP.$
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
$ON$ là tia phân giác của góc $t'OP.$
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án: B
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc để tính $2$ góc $MOt,POt.$ Xác định tia đối, áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính $2$ góc $NOt',QOt'.$ Từ đó chứng minh $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
Vì $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP$ nên $\widehat {MOt} = \widehat {tOP} = \dfrac{1}{2}\widehat {MOP} = \dfrac{1}{2}{.80^o} = {40^o}.$
Vì $Ot'$ là tia đối của tia $Ot,$ do đó :
\(\widehat {NOt'} = \widehat {MOt} = {40^o}\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {t'OQ} = \widehat {tOP} = {40^o}\,\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {NOt'} = \widehat {t'OQ}\)
Mặt khác tia $Ot'$ nằm trong góc $NOQ.$ Vậy $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc kề bù để tính các góc còn lại.
Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 35^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 35^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 35^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 145^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 145^\circ .\)
Hai góc có số đo bằng ${145^o}$ là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù để tính các góc còn lại.
\({\widehat O_2} = {\widehat O_1} = {165^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Góc ${O_1}$ và góc ${O_4}$ là hai góc kề bù
\( \Rightarrow {\widehat O_1} + {\widehat O_4} = {180^o}\)
\( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {\widehat O_1}\)
\( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {165^o} = {15^o}\)
\({\widehat O_3} = {\widehat O_4} = {15^o}\,\) (hai góc đối đỉnh)
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
Đáp án : C
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Ta có \(\widehat {zOt} + \widehat {tOz'} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) mà \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\) \( \Rightarrow \widehat {zOt} + 4.\widehat {zOt} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 5.\widehat {zOt} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {zOt} = 36^\circ \)
Vì \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ .\)
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
$124^\circ$
$142^\circ$
$65^\circ$
$56^\circ$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai góc kề bù, xác định các tia đối từ đó xác định góc đối đỉnh. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính góc \(C'BA'.\)
Vì góc \(ABC'\) kề bù với góc $ABC$ nên $BC'$ là tia đối của tia $BC.$
Vì góc $C'BA'$ kề bù với góc $ABC'$ nên $BA'$ là tia đối của tia $BA.$
Do đó, góc $C'BA'$ và góc $ABC$ đối đỉnh.
\( \Rightarrow \widehat {C'BA'} = \widehat {ABC} = {56^o}\)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Đáp án : D
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 45^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 135^\circ .\)
Suy ra A, B, C đúng, D sai.
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
$30^\circ$
$120^\circ$
$90^\circ$
$60^\circ$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Vẽ \(\widehat {x'By'}\) là góc đối đỉnh với \(\widehat {xBy}\). Khi đó:
\(\widehat {x'By'} = \widehat {xBy} = {60^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
\(\widehat {zAt}\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia \(Az\) và \(At'\), từ đó xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\).
Vì hai đường thẳng $zz'$ và $tt'$ cắt nhau tại $A$ nên $Az'$ là tia đối của tia $Az,At'$ là tia đối của tia $At.$ Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\).
Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt là nền tảng quan trọng trong chương trình Hình học lớp 7. Việc nắm vững các khái niệm về góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt, góc kề bù, góc phụ nhau là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Ví dụ 1: Cho góc AOB có số đo 60 độ. Tính số đo góc kề bù với góc AOB.
Giải: Vì góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên: ∠AOB + ∠BOC = 180°
Suy ra: ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 60° = 120°
Ví dụ 2: Cho góc MON có số đo 90 độ. Tính số đo góc phụ nhau với góc MON.
Giải: Vì góc MON và góc NOX là hai góc phụ nhau nên: ∠MON + ∠NOX = 90°
Suy ra: ∠NOX = 90° - ∠MON = 90° - 90° = 0°
Để nâng cao kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và bài tập luyện tập để giúp các em học tập hiệu quả.
Trắc nghiệm Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về góc. Hy vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Loại góc | Số đo |
|---|---|
| Góc nhọn | < 90° |
| Góc vuông | = 90° |
| Góc tù | > 90° và < 180° |
| Góc bẹt | = 180° |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
