Loigiai.com.vn cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán 7 Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và củng cố kiến thức đã học. Bài trắc nghiệm được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều dạng câu hỏi khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
Với giao diện thân thiện, dễ sử dụng, các em có thể tự tin làm bài và kiểm tra kết quả ngay lập tức.
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Lời giải và đáp án
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh bằng nhau.
Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ( tính chất)
Vì N nằm trên đường trung trực của AB nên NA = NB ( tính chất)
Xét tam giác AOM và AON có:
OM = ON
\(\widehat {AOM} = \widehat {AON}( = 90^\circ )\)
AO chung
\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON\) ( c.g.c)
\( \Rightarrow \) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MA = MB; NA = NB
\( \Rightarrow \) MA = MB = NB = NA
\( \Rightarrow \) Tứ giác AMBN là hình thoi ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Đáp án : A
Dựa vào tính chất tam giác cân
Vì tam giác ABC cân tại B nên BA = BC
Mà H, K lần lượt là trung điểm của BA và BC nên BH = BK
Xét tam giác vuộng BHI và BKI có:
BI chung
BH = BK
\( \Rightarrow BHI = \Delta BKI\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) IH = IK (hai cạnh tương ứng).
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác suy ra các cạnh bằng nhau.
Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ( tính chất)
Vì N nằm trên đường trung trực của AB nên NA = NB ( tính chất)
Xét tam giác AOM và AON có:
OM = ON
\(\widehat {AOM} = \widehat {AON}( = 90^\circ )\)
AO chung
\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON\) ( c.g.c)
\( \Rightarrow \) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MA = MB; NA = NB
\( \Rightarrow \) MA = MB = NB = NA
\( \Rightarrow \) Tứ giác AMBN là hình thoi ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt BC tại K và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.
IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL
Đáp án : A
Dựa vào tính chất tam giác cân
Vì tam giác ABC cân tại B nên BA = BC
Mà H, K lần lượt là trung điểm của BA và BC nên BH = BK
Xét tam giác vuộng BHI và BKI có:
BI chung
BH = BK
\( \Rightarrow BHI = \Delta BKI\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) IH = IK (hai cạnh tương ứng).
Bài 5 trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào kiến thức về đường trung trực của một đoạn thẳng. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho các kiến thức hình học tiếp theo. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng, loigiai.com.vn xin giới thiệu bộ câu hỏi trắc nghiệm Bài 5 này.
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. Để xác định đường trung trực, ta cần tìm trung điểm của đoạn thẳng và đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm đó.
Một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Tính chất này thường được sử dụng để chứng minh một điểm nằm trên đường trung trực hoặc để giải các bài toán liên quan đến khoảng cách.
Các câu hỏi dạng này yêu cầu học sinh xác định đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước. Để giải quyết, học sinh cần tìm trung điểm của đoạn thẳng và vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm đó.
Các câu hỏi dạng này yêu cầu học sinh sử dụng tính chất của đường trung trực để chứng minh một điểm nằm trên đường trung trực hoặc để tính toán khoảng cách.
Các câu hỏi dạng này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường trung trực để giải các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán tìm điểm cách đều hai điểm cho trước.
Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6cm. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm C nằm trên d cách A 5cm. Tính độ dài BC?
Giải: Vì C nằm trên đường trung trực của AB nên CA = CB. Do đó, BC = CA = 5cm.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là đường trung trực của BC.
Giải: Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Xét tam giác ABM và ACM, ta có:
Do đó, tam giác ABM = tam giác ACM (c-g-c). Suy ra góc AMB = góc AMC. Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ nên góc AMB = góc AMC = 90 độ. Vậy AM là đường trung trực của BC.
Để nắm vững kiến thức về đường trung trực của một đoạn thẳng, các em hãy làm bộ câu hỏi trắc nghiệm sau đây. Chúc các em học tốt!
| STT | Câu hỏi | Đáp án |
|---|---|---|
| 1 | Đường trung trực của một đoạn thẳng là gì? | Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. |
| 2 | Tính chất của đường trung trực là gì? | Một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. |
Loigiai.com.vn hy vọng bộ câu hỏi trắc nghiệm này sẽ giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đường trung trực của một đoạn thẳng một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
