Bài viết này cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm phong phú, đa dạng, bám sát nội dung Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo.
Học sinh có thể sử dụng bộ đề này để tự kiểm tra, đánh giá mức độ hiểu bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến định lí và chứng minh định lí.
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Phát biểu định lý sau bằng lời:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
\(a//b;\,a \bot c\)
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
\(a//b;\,a//c\)
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
Cả A, B, C đều sai
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Chọn câu sai:
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Sử dụng lý thuyết về định lý.
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Phát biểu định lý sau bằng lời:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Đáp án : C
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
\(a//b;\,a \bot c\)
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
\(a//b;\,a//c\)
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Đáp án : B
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : A
Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
Cả A, B, C đều sai
Đáp án : A
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Đáp án : D
Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”
+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Câu D không là định lí vì khẳng định D sai
Chọn câu sai:
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Đáp án : A
Lý thuyết về định lí
Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”
Các khẳng định B,C,D đúng .
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Phát biểu định lý sau bằng lời:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
\(a//b;\,a \bot c\)
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
\(a//b;\,a//c\)
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
Cả A, B, C đều sai
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Chọn câu sai:
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Chọn câu đúng.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Sử dụng lý thuyết về định lý.
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Phát biểu định lý sau bằng lời:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Đáp án : C
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
\(a//b;\,a \bot c\)
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
\(a//b;\,a//c\)
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Đáp án : B
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : A
Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận
Cả A, B, C đều sai
Đáp án : A
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Chứng minh định lý là
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Đáp án : D
Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”
+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Câu D không là định lí vì khẳng định D sai
Chọn câu sai:
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Đáp án : A
Lý thuyết về định lí
Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”
Các khẳng định B,C,D đúng .
Bài 4 trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm định lí, các thành phần của một định lí (giả thiết, kết luận) và phương pháp chứng minh định lí. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp trên.
Định lí là một khẳng định đúng được chứng minh bằng lập luận logic. Một định lí thường có cấu trúc:
Ví dụ: Nếu a và b là hai số tự nhiên chẵn thì a + b là một số chẵn.
Trong đó:
Chứng minh định lí là quá trình sử dụng các kiến thức, định lí đã biết, các phép suy luận logic để chỉ ra rằng kết luận của định lí là đúng khi giả thiết đúng.
Các bước chứng minh định lí thường bao gồm:
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm minh họa để giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung bài học:
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là một định lí?
Đáp án: A
Câu 2: Trong định lí “Nếu a là số tự nhiên thì a > 0”, giả thiết là gì?
Đáp án: B
Câu 3: Để chứng minh một định lí, ta cần:
Đáp án: B
Để nắm vững kiến thức về định lí và chứng minh định lí, bạn nên:
Ngoài các kiến thức cơ bản về định lí và chứng minh định lí, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm và kiến thức được trình bày trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí Toán 7 Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
