Bài 18. Hàm Số Y = Ax² (a ≠ 0)

Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 Chương VI. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các tính chất và cách vẽ đồ thị của hàm số này.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.

Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Vở thực hành Toán 9: Giải chi tiết và hướng dẫn

I. Lý thuyết cơ bản

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số quan trọng trong chương trình Toán 9. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai.
Hệ số a: a là hệ số của x². Hệ số a quyết định hình dạng và vị trí của đồ thị hàm số.
Đỉnh của đồ thị: Đỉnh của đồ thị hàm số y = ax² là điểm (0; 0).
Trục đối xứng: Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax² là trục Oy (x = 0).

II. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax²

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax², ta thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a: Xác định dấu của hệ số a để biết đồ thị hàm số hướng lên trên (a > 0) hay hướng xuống dưới (a < 0).
Lập bảng giá trị: Chọn một vài giá trị của x (ví dụ: -2, -1, 0, 1, 2) và tính giá trị tương ứng của y.
Vẽ đồ thị: Vẽ các điểm đã tính được lên hệ trục tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hàm số y = 2x². Hãy xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Hệ số a = 2. Vì a > 0, đồ thị hàm số hướng lên trên.

Bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
y	8	2	0	2	8

Vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm (-2; 8), (-1; 2), (0; 0), (1; 2), (2; 8).

Bài 2: Cho hàm số y = -x². Hãy xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Hệ số a = -1. Vì a < 0, đồ thị hàm số hướng xuống dưới.

Bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
y	-4	-1	0	-1	-4

Vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm (-2; -4), (-1; -1), (0; 0), (1; -1), (2; -4).

Bài 3: Tìm giá trị của x để y = 4x² có giá trị bằng 16.

Giải:

Ta có phương trình: 4x² = 16

Chia cả hai vế cho 4, ta được: x² = 4

Lấy căn bậc hai cả hai vế, ta được: x = ±2

Vậy, x = 2 hoặc x = -2.

IV. Lưu ý quan trọng

Khi học về hàm số y = ax², các em cần chú ý:

Hệ số a có vai trò quan trọng trong việc xác định hình dạng và vị trí của đồ thị hàm số.
Đỉnh của đồ thị hàm số y = ax² luôn nằm trên trục Oy.
Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax² là trục Oy.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 Chương VI. Chúc các em học tập tốt!