Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Diện tích toàn phần (Sleft( {c{m^2}} right)) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm). a) Viết công thức của hàm số này. b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là (54c{m^2}).
Đề bài
Diện tích toàn phần \(S\left( {c{m^2}} \right)\) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).
a) Viết công thức của hàm số này.
b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là \(54c{m^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Diện tích một mặt bất kì của hình lập phương là \({a^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
+ Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a là: \({S_{tp}} = 6{a^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
b) Thay \(S = 54c{m^2}\) vào công thức \(S = 6{a^2}\), từ đó ta tìm được a.
Lời giải chi tiết
a) Diện tích một mặt bất kì của hình lập phương là \({a^2}\left( {c{m^2}} \right)\). Mà hình lập phương có tất cả 6 mặt bằng nhau nên diện tích toàn phần của hình lập phương là: \({S_{tp}} = 6{a^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là \(54c{m^2}\) nên ta có: \(6{a^2} = 54\) hay \({a^2} = 9\), suy ra \(a = 3\)(cm) (do \(a > 0\)). Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 3cm.
Bài 3 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương I về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập, giúp các em hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các dạng bài tương tự.
Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b hay không, với a và b là các số thực và a ≠ 0. Trong bài tập này, các em cần phân tích từng hàm số được đưa ra và xác định các hệ số a và b.
Ví dụ, hàm số y = 2x + 3 là một hàm số bậc nhất với a = 2 và b = 3. Hàm số y = x2 + 1 không phải là hàm số bậc nhất vì nó có chứa số mũ của x.
Để vẽ đồ thị của một hàm số bậc nhất y = ax + b, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn hai điểm có hoành độ dễ tính, chẳng hạn như x = 0 và x = 1. Sau đó, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.
Ví dụ, để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta có thể chọn hai điểm A(0, 3) và B(1, 5). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng đó. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình.
Ví dụ, để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = -x + 6, ta giải hệ phương trình sau:
Thay y = 2x + 3 vào phương trình thứ hai, ta được: 2x + 3 = -x + 6. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 3, ta được y = 5. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm (1, 5).
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định. Trong bài tập này, các em cần vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế được đưa ra.
Ví dụ, một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu km? Bài toán này có thể được giải bằng hàm số bậc nhất y = 40x, trong đó y là quãng đường đi được (km) và x là thời gian đi (giờ). Thay x = 2 vào hàm số, ta được y = 80. Vậy sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 80 km.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 3 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
loigiai.com.vn luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 mới nhất, giúp các em học Toán 9 hiệu quả hơn. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải khác.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
