Bài 4. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai

Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo. Bài học này giúp các em nắm vững các phương pháp biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai một cách đơn giản và hiệu quả.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Hãy cùng chúng tôi khám phá bài học này ngay nhé!

Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng biến đổi các biểu thức chứa căn thức bậc hai về dạng đơn giản nhất. Đây là một kỹ năng quan trọng, nền tảng cho việc giải các bài toán phức tạp hơn liên quan đến căn thức sau này.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:

Khái niệm căn thức bậc hai: Căn thức bậc hai của một số a (a ≥ 0) là số x sao cho x² = a, ký hiệu là √a.
Các tính chất của căn thức bậc hai:
- √(a²) = |a|
- √a * √b = √(a*b) (với a, b ≥ 0)
- √a / √b = √(a/b) (với a ≥ 0, b > 0)
Quy tắc đưa thừa số ra ngoài căn thức: √(a²*b) = |a|√b (với a, b ≥ 0)
Quy tắc đưa thừa số vào trong căn thức: |a|√b = √(a²*b) (với a, b ≥ 0)

II. Phương pháp giải bài tập

Để biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai về dạng đơn giản nhất, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:

Đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong căn thức: Sử dụng các quy tắc đã học để đơn giản hóa biểu thức.
Khai triển và rút gọn: Sử dụng các hằng đẳng thức và quy tắc cộng, trừ, nhân, chia để rút gọn biểu thức.
Hợp lý hóa mẫu số: Nếu mẫu số chứa căn thức, ta cần hợp lý hóa mẫu số bằng cách nhân cả tử và mẫu với một biểu thức thích hợp.

III. Lời giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo:

Bài 4.1:

Rút gọn biểu thức: √(16x²) với x > 0

Lời giải: √(16x²) = √16 * √x² = 4x

Bài 4.2:

Rút gọn biểu thức: √(25a²b²) với a, b > 0

Lời giải: √(25a²b²) = √25 * √a² * √b² = 5ab

Bài 4.3:

Rút gọn biểu thức: √(8x³) với x > 0

Lời giải: √(8x³) = √(4 * 2 * x² * x) = √4 * √x² * √(2x) = 2x√(2x)

Bài 4.4:

Rút gọn biểu thức: √(12x⁵) với x > 0

Lời giải: √(12x⁵) = √(4 * 3 * x⁴ * x) = √4 * √x⁴ * √(3x) = 2x²√(3x)

IV. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Rút gọn biểu thức: √(36y⁴)
Rút gọn biểu thức: √(72a³)
Rút gọn biểu thức: √(50b⁵)

V. Kết luận

Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các kiến thức lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan đến căn thức. Chúc các em học tập tốt!