loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 50 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) (frac{{sqrt 6 + 2}}{{sqrt 6 - 2}}) b) (frac{1}{{sqrt 2 (sqrt 5 - 1)}}) c) (frac{{x - 1}}{{2sqrt x - sqrt {x + 3} }}(x ge 0,x ne 1))
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
a) \(\frac{{\sqrt 6 + 2}}{{\sqrt 6 - 2}}\)
b) \(\frac{1}{{\sqrt 2 (\sqrt 5 - 1)}}\)
c) \(\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x - \sqrt {x + 3} }}(x \ge 0,x \ne 1)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{\sqrt 6 + 2}}{{\sqrt 6 - 2}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 6 + 2} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 6 - 2} \right)\left( {\sqrt 6 + 2} \right)}} = \frac{{6 + 4\sqrt 6 + 4}}{{6 - 4}} = 5 + 2\sqrt 6 .\)
b) \(\frac{1}{{\sqrt 2 (\sqrt 5 - 1)}} = \frac{{\sqrt 2 (\sqrt 5 + 1)}}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}(\sqrt 5 - 1)(\sqrt 5 + 1)}} = \frac{{\sqrt {10} + \sqrt 2 }}{{2.4}} = \frac{{\sqrt {10} + \sqrt 2 }}{8}.\)
c) \(\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x - \sqrt {x + 3} }} = \frac{{\left( {x - 1} \right)(2\sqrt x - \sqrt {x + 3} )}}{{4x - (x + 3)}} = \frac{{2\sqrt x + \sqrt {x + 3} }}{3}.\)
Bài 3 trang 50 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Các ý này có thể bao gồm:
Để giải bài 3 trang 50 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 3 trang 50 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + 2 và điểm A(1; 5) thuộc đồ thị hàm số. Thay x = 1 và y = 5 vào phương trình, ta có:
5 = a * 1 + 2
=> a = 3
Vậy, hệ số a của hàm số là 3.
Để tính giá trị của y khi biết x và hàm số y = ax + b, ta thay giá trị của x vào phương trình hàm số và tính giá trị của y.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1 và x = 3. Thay x = 3 vào phương trình, ta có:
y = 2 * 3 - 1
=> y = 5
Vậy, giá trị của y là 5.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, ta nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Ví dụ: Cho hàm số y = x + 1. Ta xác định hai điểm A(0; 1) và B(1; 2) thuộc đồ thị hàm số. Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = x + 1.
Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán. Sau đó, học sinh sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán.
Bài 3 trang 50 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
