Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 4 trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng biến đổi phương trình để đưa về dạng phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một kỹ năng quan trọng, giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:

• Phương trình bậc nhất một ẩn: Là phương trình có dạng ax + b = 0, với a ≠ 0.
• Các phép biến đổi tương đương: Cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình với một số khác 0.
• Phương pháp quy về phương trình bậc nhất một ẩn: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để loại bỏ mẫu số, khai triển biểu thức, hoặc rút gọn phương trình.

II. Giải bài tập Bài 4 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong Bài 4:

Bài 4.1

Giải phương trình: (x + 2)(x - 3) = x(x - 5) + 8

1. Khai triển cả hai vế của phương trình: x² - x - 6 = x² - 5x + 8
2. Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hằng số về vế còn lại: -x + 5x = 8 + 6
3. Rút gọn phương trình: 4x = 14
4. Giải phương trình: x = 14/4 = 7/2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 7/2.

Bài 4.2

Giải phương trình: 3(2x - 1) - 5(x - 2) = 0

1. Khai triển cả hai vế của phương trình: 6x - 3 - 5x + 10 = 0
2. Rút gọn phương trình: x + 7 = 0
3. Giải phương trình: x = -7

Vậy nghiệm của phương trình là x = -7.

Bài 4.3

Giải phương trình: (x - 1)² = (x + 1)²

1. Khai triển cả hai vế của phương trình: x² - 2x + 1 = x² + 2x + 1
2. Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hằng số về vế còn lại: -2x - 2x = 1 - 1
3. Rút gọn phương trình: -4x = 0
4. Giải phương trình: x = 0

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0.

III. Mở rộng và luyện tập thêm

Để nắm vững hơn về phương pháp quy về phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự. Hãy chú ý đến việc khai triển biểu thức, rút gọn phương trình và sử dụng các phép biến đổi tương đương một cách chính xác.

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa, bài giảng của giáo viên, hoặc các trang web học toán online uy tín.

IV. Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải phương trình.
• Chú ý đến các trường hợp đặc biệt, như phương trình vô nghiệm hoặc phương trình có vô số nghiệm.
• Rèn luyện kỹ năng biến đổi phương trình một cách thành thạo.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!