Bài 2.4 trang 23 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.4 trang 23 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình sau: a) (frac{{5x - 1}}{{3x + 2}} - frac{{5x + 2}}{{3x}} = 0); b) (frac{{6x - 5}}{{2x - 1}} - frac{{9x}}{{3x - 1}} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{5x - 1}}{{3x + 2}} - \frac{{5x + 2}}{{3x}} = 0\);
b) \(\frac{{6x - 5}}{{2x - 1}} - \frac{{9x}}{{3x - 1}} = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(x \ne \frac{{ - 2}}{3}\) và \(x \ne 0\).
Quy đồng mẫu ta được: \(\frac{{3x\left( {5x - 1} \right) - \left( {5x + 2} \right)\left( {3x + 2} \right)}}{{3x\left( {3x + 2} \right)}} = 0\)
Suy ra: \(3x\left( {5x - 1} \right) - \left( {5x + 2} \right)\left( {3x + 2} \right) = 0\)
\(15{x^2} - 3x - 15{x^2} - 16x - 4 = 0\)
\( - 19x = 4\)
\(x = \frac{{ - 4}}{{19}}\)
Giá trị \(x = \frac{{ - 4}}{{19}}\) thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{ - 4}}{{19}}\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne \frac{1}{2}\) và \(x \ne \frac{1}{3}\).
Quy đồng mẫu ta được: \(\frac{{\left( {6x - 5} \right)\left( {3x - 1} \right) - 9x\left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}} = 0\)
Suy ra: \(\left( {6x - 5} \right)\left( {3x - 1} \right) - 9x\left( {2x - 1} \right) = 0\)
\(18{x^2} - 21x + 5 - 18{x^2} + 9x = 0\)
\( - 12x = - 5\)
\(x = \frac{5}{{12}}\)
Giá trị \(x = \frac{5}{{12}}\) thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{5}{{12}}\).
Bài 2.4 trang 23 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến sự thay đổi của các đại lượng.
Bài tập 2.4 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 2.4 trang 23 SBT Toán 9 hiệu quả, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 2.4 trang 23, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian, lời giải sẽ trình bày cách xác định các hệ số của hàm số, vẽ đồ thị, và tính toán các giá trị cần thiết.)
Giả sử bài toán yêu cầu tìm hàm số y = ax + b biểu diễn mối quan hệ giữa nhiệt độ y (độ C) và thời gian x (giờ) sau khi bắt đầu đun nước. Biết rằng nhiệt độ ban đầu là 20°C và sau mỗi giờ nhiệt độ tăng thêm 5°C.
Lời giải:
Khi giải bài tập 2.4 trang 23 SBT Toán 9, học sinh cần chú ý:
Để học tốt Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 2.4 trang 23 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
