Giải Bài 2.1 Trang 22 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 2.1 trang 22 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các phương trình đơn giản và tìm hiểu về tập nghiệm của phương trình.

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giải các phương trình sau: a) ({left( {x + 2} right)^2} - left( {2x + 1} right)left( {x + 2} right) = 0); b) (16{x^2} - {left( {3x + 2} right)^2} = 0).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\);

b) \(16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.1 trang 22 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\);

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 - 2x - 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( { - x + 1} \right) = 0\)

\(x + 2 = 0\) hoặc \( - x + 1 = 0\)

\(x + 2 = 0\), suy ra \(x = - 2\)
\( - x + 1 = 0\), suy ra \(x = 1\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 2\); \(x = 1\).

b) \(16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\).

\({\left( {4x} \right)^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\)

\(\left( {4x - 3x - 2} \right)\left( {4x + 3x + 2} \right) = 0\)

\(\left( {x - 2} \right)\left( {7x + 2} \right) = 0\)

\(x - 2 = 0\) hoặc \(7x + 2 = 0\)

\(x - 2 = 0\), suy ra \(x = 2\)
\(7x + 2 = 0\), suy ra \(x = \frac{{ - 2}}{7}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 2\); \(x = \frac{{ - 2}}{7}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.1 trang 22 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 2.1 trang 22 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

Xác định các hệ số a và b: Trong phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0, a là hệ số của x và b là hằng số tự do.
Giải phương trình: Để giải phương trình, ta thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = -b/a.
Kiểm tra nghiệm: Sau khi tìm được nghiệm, ta cần thay nghiệm vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn phương trình hay không.

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 4 = 0

Bước 1: Xác định a = 2 và b = 4.
Bước 2: Giải phương trình: 2x = -4 => x = -2.
Bước 3: Kiểm tra nghiệm: Thay x = -2 vào phương trình ban đầu, ta có 2*(-2) + 4 = 0, điều này đúng. Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.

Phân tích sâu hơn về phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. Tập nghiệm của phương trình là tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn phương trình. Nếu a ≠ 0, phương trình có một nghiệm duy nhất là x = -b/a. Nếu a = 0 và b ≠ 0, phương trình vô nghiệm. Nếu a = 0 và b = 0, phương trình có vô số nghiệm.

Các dạng bài tập thường gặp:

Giải phương trình bậc nhất một ẩn đơn giản.
Giải phương trình bậc nhất một ẩn có chứa dấu ngoặc.
Giải phương trình bậc nhất một ẩn có chứa phân số.
Giải bài toán thực tế dẫn đến phương trình bậc nhất một ẩn.

Mẹo giải bài tập:

Luôn kiểm tra nghiệm sau khi giải phương trình.
Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đơn giản hóa phương trình.
Chú ý đến dấu của các hệ số và hằng số.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên mạng hoặc tham khảo các tài liệu học tập khác.

Kết luận:

Giải bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp các em học sinh tự tin giải các bài tập khó hơn và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt được thành công.