Bài 2.5 trang 23 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Giải các phương trình sau: a) (frac{3}{{x + 2}} + frac{x}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{4{x^2}}}{{{x^3} + 8}}); b) (frac{3}{{2x + 1}} + frac{7}{{3x + 2}} = frac{{21x + 10}}{{left( {2x + 1} right)left( {3x + 2} right)}}).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{3}{{x + 2}} + \frac{x}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{4{x^2}}}{{{x^3} + 8}}\);
b) \(\frac{3}{{2x + 1}} + \frac{7}{{3x + 2}} = \frac{{21x + 10}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right)}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(x \ne - 2\).
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được: \(\frac{{3\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) + x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = \frac{{4{x^2}}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}\)
Suy ra: \(3\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) + x\left( {x + 2} \right) = 4{x^2}\)
\(3{x^2} - 6x + 12 + {x^2} + 2x - 4{x^2} = 0\)
\( - 4x = - 12\)
\(x = 3\)
Giá trị \(x = 3\) thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 3\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne - \frac{1}{2};x \ne \frac{{ - 2}}{3}\).
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được: \(\frac{{3\left( {3x + 2} \right) + 7\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right)}} = \frac{{21x + 10}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right)}}\)
Suy ra: \(3\left( {3x + 2} \right) + 7\left( {2x + 1} \right) = 21x + 10\)
\(9x + 6 + 14x + 7 - 21x - 10 = 0\)
\(2x + 3 = 0\)
\(x = \frac{{ - 3}}{2}\)
Giá trị \(x = \frac{{ - 3}}{2}\) thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{ - 3}}{2}\).
Bài 2.5 trang 23 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và thông tin cần tìm. Kiến thức cần thiết để giải bài tập này bao gồm:
Để cung cấp lời giải chi tiết, cần biết nội dung cụ thể của bài 2.5. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận giải một bài tập tương tự:
Ví dụ: Cho đường thẳng d: y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng d.
Lời giải:
So sánh phương trình đường thẳng d: y = 2x - 1 với phương trình tổng quát y = ax + b, ta có:
Vậy, hệ số góc của đường thẳng d là 2 và tung độ gốc là -1.
Ngoài việc xác định hệ số góc và tung độ gốc, bài tập về hàm số bậc nhất còn có nhiều dạng khác nhau:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần Hàm số bậc nhất, học sinh cần:
Bài 2.5 trang 23 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
