Loigiai.com.vn - Bài Tập Cuối Chương 4 - Sgk Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Toán 9 Tập 1

Bài tập cuối chương 4 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập cuối chương 4 môn Toán 9, sách Chân trời sáng tạo. Ở đây, các em sẽ tìm thấy lời giải chi tiết và dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông.

loigiai.com.vn cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.

Bài tập cuối chương 4 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 4 của sách Toán 9 tập 1, Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc giải các bài toán hình học mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết cơ bản sau:

Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a² + b² = c²)
Tỷ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tan, cot.
Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: sin α = đối/hypotenuse, cos α = kề/hypotenuse, tan α = đối/kề, cot α = kề/đối
Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
- a² = c'b'
- b² = c'a'
- h² = a'b'
- 1/h² = 1/a² + 1/b²

II. Giải bài tập cuối chương 4 - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong sách:

Bài 1: (Trang 80)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC, sin B, cos B, tan B.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm
sin B = AC/BC = 4/5
cos B = AB/BC = 3/5
tan B = AC/AB = 4/3

Bài 2: (Trang 82)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AH, BH, CH.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có: AC = √(BC² - AB²) = √(10² - 6²) = 8cm
Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2)AB.AC = (1/2)6.8 = 24cm²
Diện tích tam giác ABC cũng có thể tính bằng: S = (1/2)BC.AH => AH = (2S)/BC = (2*24)/10 = 4.8cm
Áp dụng hệ thức lượng, ta có: AB² = BH.BC => BH = AB²/BC = 6²/10 = 3.6cm
CH = BC - BH = 10 - 3.6 = 6.4cm

III. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Vẽ hình: Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Xác định dữ kiện: Nắm rõ các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
Chọn phương pháp: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải chi tiết và hữu ích cho các em.

Chúc các em học tập tốt!