Giải Bài Tập 15 Trang 73 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là ({38^o}) và ({44^o}). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Đề bài

Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là \({38^o}\) và \({44^o}\). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

- Tìm \(\widehat {QMN}\) và \(\widehat {PMN}\)

- Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc nhân côtang góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

- Từ đó lập biểu thức PN – QN = 203 để tính MN.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {QMN} = {90^o} - {44^o} = {46^o}\), \(\widehat {PMN} = {90^o} - {38^o} = {52^o}\)

Xét tam giác MQN vuông tại N, ta có:

QN = MN. tan\(\widehat {QMN}\)

Xét tam giác MPN vuông tại N, ta có:

PN = MN. tan\(\widehat {PMN}\)

Mặt khác, ta có PN – QN = 203

Suy ra MN. tan\(\widehat {PMN}\) - MN. tan\(\widehat {QMN}\) = 203

MN.( tan\(\widehat {PMN}\) - tan\(\widehat {QMN}\)) = 203

Vậy MN = \(\frac{{203}}{{\tan \widehat {PMN} - \tan \widehat {QMN}}} = \frac{{203}}{{\tan {{52}^o} - \tan {{46}^o}}} \approx 831\)

Vậy chiều cao của toàn tháp là khoảng 831 m.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số góc a và giao điểm với trục tung b.
Các tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc mô tả các mối quan hệ thực tế.

Phân tích chi tiết bài tập 15 trang 73

Bài tập 15 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước.
Tìm hệ số góc và giao điểm với trục tung của hàm số.
Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 15 trang 73 (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và giao điểm với trục tung của hàm số. Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với:

Hệ số góc a = 2.
Giao điểm với trục tung là điểm (0, -3).

Để vẽ đồ thị của hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu điểm (0, -3) trên trục Oy.
Chọn một điểm khác trên đồ thị, ví dụ: x = 1 thì y = 2(1) - 3 = -1. Đánh dấu điểm (1, -1) trên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm (0, -3) và (1, -1) bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 3.

Mở rộng và Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, có thể tìm kiếm thêm các tài liệu tham khảo trên internet hoặc tham gia các khóa học online về toán 9.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin cho trước.
Nắm vững các khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, ví dụ:

Tính tiền điện, tiền nước theo lượng sử dụng.
Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
Dự báo doanh thu, lợi nhuận của một doanh nghiệp.

Kết luận

Bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và áp dụng vào các tình huống thực tế.