Giải Bài Tập 16 Trang 73 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và đầy đủ nhất cho các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1.

Hai điểm tàu thủy B và C cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo thành một góc 60o (Hình 4). Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí/giờ, tàu C chạy với tốc độ 15 hải lý/giờ. Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau bao nhiêu hải lí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Đề bài

Hai điểm tàu thủy B và C cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo thành một góc 60^o (Hình 4). Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí/giờ, tàu C chạy với tốc độ 15 hải lý/giờ. Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau bao nhiêu hải lí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Giải bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

- Áp dụng công thức S = v.t để tính quãng đường tàu B và C đi được sau 1,5 giờ

- Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

- Áp dụng định lý Pythagore lần lượt vào 2 tam giác vuông ACH và CHB để tìm ra BC.

Lời giải chi tiết

Sau 1,5 giờ tàu B đi được 1,5.20 = 30 hải lý, tàu C đi được 1,5.15 = 22,5 hải lý.

Kẻ CH vuông góc với AB (\(H \in AB\)). Ta có hình vẽ sau:

Giải bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3

Xét tam giác AHC vuông tại H, có:

CH = AC. sin 60^o = 22,5. sin 60^o = \(\frac{45\sqrt 3}{4} \) (hải lý)

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

AH = \(\sqrt {{{22,5}^2} - {{\left( {\frac{45\sqrt 3}{4}} \right)}^2}} = \frac{45}{4}\) (hải lý)

Suy ra \(BH = 30 – \frac{45}{4} = \frac{75}{4}\) (hải lý)

Mặt khác, tam giác CHB vuông tại H, áp dụng định lý Pythagore ta có:

BC = \(\sqrt {C{H^2} + B{H^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{45\sqrt 3}{4} } \right)}^2} + \left( \frac{75}{4}\right)}^2 = \frac{15\sqrt13}{2} \approx 27,04\) (hải lý)

Vậy sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau 27,04 hải lý.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.

Nội dung bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 16 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình, hoặc xác định số nghiệm của phương trình dựa trên delta (Δ). Việc hiểu rõ điều kiện để phương trình có nghiệm, nghiệm kép, hoặc vô nghiệm là rất quan trọng.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Nếu phương trình có thể phân tích thành nhân tử, ta tìm các nghiệm bằng cách cho mỗi nhân tử bằng 0.
Sử dụng công thức nghiệm: Đối với phương trình ax² + bx + c = 0, ta tính delta (Δ) = b² - 4ac.

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, sau đó giải phương trình tìm x.

Ví dụ minh họa giải bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

Ta có a = 2, b = -5, c = 2

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
Chú ý đến dấu của delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững các phương pháp giải.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
Xác định kích thước tối ưu của một hình chữ nhật có diện tích cho trước.
Giải các bài toán về lợi nhuận và chi phí trong kinh tế.

Tổng kết

Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và các phương pháp giải là rất quan trọng đối với học sinh lớp 9. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.