Giải Bài Tập 11 Trang 73 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và đầy đủ nhất cho các bài tập trong SGK Toán 9.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng (frac{{AC}}{{AB}} = frac{{sin B}}{{sin C}}).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

- Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin, kí hiệu sin.

- Suy ra tỉ số cần tìm.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\)

\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\)

Suy ra:

\(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{BC}}:\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (đpcm)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của nghiệm: Δ = b² - 4ac

Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Các phương pháp giải phương trình bậc hai: Phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, hoàn thành bình phương

Phân tích bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 11 thường yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài tập này, các em cần:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào giá trị của Δ.
Tính nghiệm của phương trình (nếu có) bằng công thức nghiệm hoặc phân tích thành nhân tử.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xác định số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bước 4: Tính nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 5: Kiểm tra nghiệm: Thay x₁ = 2 và x₂ = 0.5 vào phương trình ban đầu, ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn.

Lưu ý khi giải bài tập phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai.
Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về lý thuyết và bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 9
Các trang web học toán online uy tín
Video bài giảng Toán 9 trên YouTube

Kết luận

Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.