Bài tập cuối chương 4

Bài tập cuối chương 4 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương 4 của sách Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu Định lí Thales và ứng dụng của nó trong việc chứng minh các tính chất liên quan đến đường thẳng song song. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải cho từng bài tập trong chương này.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm của chương 4

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức lý thuyết quan trọng nhất:

• Định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
• Hệ quả của định lí Thales: Một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
• Ứng dụng của định lí Thales: Định lí Thales được sử dụng để chứng minh các tính chất liên quan đến đường thẳng song song, tính tỉ lệ của các đoạn thẳng, và giải các bài toán về tam giác đồng dạng.

II. Giải chi tiết bài tập cuối chương 4

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập 1:

Bài 1: (Trang 78)

Đề bài: Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Gọi D là điểm trên cạnh AB sao cho AD = 2cm. Đường thẳng song song với BC kẻ từ D cắt AC tại E. Tính độ dài AE và EC.

Lời giải:

1. Vì DE // BC (gt) nên theo định lí Thales, ta có: AD/AB = AE/AC
2. Thay số: 2/6 = AE/9 => AE = (2*9)/6 = 3cm
3. Suy ra: EC = AC - AE = 9 - 3 = 6cm

Bài 2: (Trang 79)

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: EA/ED = EB/EC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có: ∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD) và ∠ADE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
2. Suy ra: Tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g.g)
3. Do đó: EA/EB = ED/EC => EA/ED = EB/EC (đpcm)

Bài 3: (Trang 80)

Đề bài: ... (Tiếp tục giải các bài tập còn lại tương tự, cung cấp đề bài và lời giải chi tiết)

III. Mẹo giải bài tập Định lí Thales hiệu quả

• Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác là bước đầu tiên và quan trọng nhất để giải quyết bài toán.
• Xác định các cặp cạnh song song: Tìm các cặp cạnh song song trong hình vẽ để áp dụng định lí Thales.
• Sử dụng tỉ lệ thức: Lập tỉ lệ thức dựa trên định lí Thales và giải phương trình để tìm các đoạn thẳng cần tính.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Luyện tập thêm

Để nâng cao kỹ năng giải toán, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết thành công các bài tập cuối chương 4 môn Toán 8 Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!