Giải Bài 4.22 Trang 89 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 4: Các hình bình hành – Hình chữ nhật. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của hình chữ nhật để giải quyết các vấn đề liên quan đến việc chứng minh và tính toán các yếu tố hình học.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là

A. 3 cm.

B. 6 cm.

C. 9 cm.

D. 12 cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

BD là đường phân giác của tam giác ABC, áp dụng tính chất của đường phân giác, tính độ dài đoạn thẳng AD.

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: C

Giải bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 15 cm.

Theo đề bài, BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{A{{D}}}}{{C{{D}}}} = \dfrac{{15}}{{10}} = \dfrac{3}{2}\) suy ra \(\dfrac{{A{{D}}}}{3} = \dfrac{{C{{D}}}}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{{A{{D}}}}{3} = \dfrac{{C{{D}}}}{2} = \dfrac{{A{{D}} + C{{D}}}}{{3 + 2}} = \dfrac{{AC}}{5} = \dfrac{{15}}{5} = 3\)

Do đó AD = 3 . 3 = 9 (cm).

Vậy AD = 9 cm.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và các tính chất liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.

Nội dung bài tập 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật, cụ thể là chứng minh rằng trong một hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau. Để thực hiện điều này, học sinh cần sử dụng kiến thức về các tam giác bằng nhau, đặc biệt là trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).

Phương pháp giải bài tập 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
Vẽ hình: Vẽ hình chữ nhật và các đường chéo, đánh dấu các điểm và góc quan trọng.
Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật và các tam giác bằng nhau.
Lập luận logic: Xây dựng các lập luận logic để chứng minh tính chất yêu cầu.
Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc và chính xác.

Lời giải chi tiết bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và BAD, ta có:

AB là cạnh chung
∠A = ∠B = 90° (vì ABCD là hình chữ nhật)
BC = AD (vì ABCD là hình chữ nhật)

Vậy, ΔABC = ΔBAD (cạnh - góc - cạnh)
Suy ra, AC = BD (hai cạnh tương ứng)

Kết luận: Vậy, trong một hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về tính chất của hình chữ nhật, học sinh có thể thực hành giải các bài tập tương tự. Ví dụ:

Chứng minh rằng trong một hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4cm, BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lưu ý khi giải bài tập về hình chữ nhật

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật.
Sử dụng các kiến thức về tam giác bằng nhau để chứng minh các tính chất liên quan.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng phân tích và giải quyết bài tập.
Kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính chính xác và logic.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán hình học. Chúc các em học tập tốt!