Bài 4.18 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 4: Các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, tính chất đường trung bình của hình thang để giải quyết.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Độ dài x trong Hình 4.31 bằng
Đề bài
Độ dài x trong Hình 4.31 bằng
A. 2,75
B. 2.
C. 2,25.
D. 3,75.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh MN // BC, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: C
Trong Hình 4.31 có \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có:
\(\dfrac{{AM}}{{BM}} = \dfrac{{AN}}{{CN}}\) hay \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{1,5}}{x}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{1,5.3}}{2} = 2,25\)
Vậy x = 2,25.
Bài 4.18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm định nghĩa, tính chất, và đặc biệt là tính chất đường trung bình của hình thang.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh MN // AB
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên AM = MD = (1/2)AD và BN = NC = (1/2)BC. Suy ra AM = BN.
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra ∠ACD = ∠BDC (góc tương ứng).
Xét tam giác AOD và tam giác BOC, ta có:
Do đó, ΔAOD ~ ΔBOC (g-g). Suy ra AO/OC = DO/OB = AD/BC = 1 (do AD = BC). Vậy AO = OC và DO = OB, nghĩa là O là trung điểm của AC và BD.
Xét hình thang ABCD, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Vì vậy, MN // AB // CD.
b) Chứng minh MN = (AB + CD) / 2
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN = (AB + CD) / 2 (tính chất đường trung bình của hình thang).
Bài tập 4.18 là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng tính chất đường trung bình của hình thang vào giải toán. Ngoài ra, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hình thang cân, hình thang, và các tứ giác đặc biệt khác để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Việc giải bài 4.18 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản về hình thang cân và tính chất đường trung bình của hình thang. Bằng cách áp dụng các kiến thức này một cách linh hoạt, học sinh có thể giải quyết bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
