Giải Bài 4.26 Trang 89 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập này một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC,

Đề bài

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng định lí Thalès đảo với IM //BK, KN // CI, ta có các tỉ lệ thức, từ đó ta có tỉ lệ thức để suy ra MN // BC

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Áp dụng định lí Thalès:

• Vì IM // BK nên \(\dfrac{{AI}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AK}}\)suy ra AB . AM = AI . AK (1)

• Vì KN // IC nên \(\dfrac{{AN}}{{AI}} = \dfrac{{AK}}{{AC}}\) suy ra AN . AC = AI . AK (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB . AM = AN . AC (= AI . AK)

Do đó \(\dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}\) (theo tính chất tỉ lệ thức).

Suy ra MN // BC (theo định lí Thalès đảo).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hình thang cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài toán này:

Đề bài:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) ΔADE = ΔBCE; b) DE = EC.

Lời giải:

Chứng minh ΔADE = ΔBCE:

Xét ΔADE và ΔBCE, ta có:
∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
AD = BC (giả thiết)
∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
Vậy, ΔADE = ΔBCE (cạnh - góc - cạnh)

Chứng minh DE = EC:

Do ΔADE = ΔBCE (chứng minh trên)
Suy ra DE = EC (các cạnh tương ứng)

Phân tích bài toán và các kiến thức liên quan

Bài toán này dựa trên các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Tiêu chuẩn bằng nhau của tam giác: Cạnh - góc - cạnh (c-g-c).

Mở rộng và các bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về hình thang cân, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 4.27 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Chứng minh rằng AC ⊥ BD.
Bài tập vận dụng: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời khuyên khi giải bài tập hình học

Khi giải các bài tập hình học, các em nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Sử dụng các định lý, tính chất đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 4.26 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.