Bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 4: Các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, tính chất đường trung bình của hình thang để giải quyết.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho tam giác ABC có AB = 9 cm
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès với các cặp đường thẳng song song EF và CD, DE và BC.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí Thalès:
• Với DE // BC (E ∈ AC) ta có: \(\dfrac{{A{\rm{D}}}}{{AB}} = \dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \dfrac{6}{{9}} = \dfrac{2}{3}\)
• Với EF // CD (F ∈ AB) ta có: \(\dfrac{{AF}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \dfrac{2}{3}\)
Suy ra: \({\rm{AF}} = \dfrac{2}{3}A{\rm{D}} = \dfrac{2}{3}.6 = 4(cm)\)
Vậy AF = 4 cm.
Bài 4.21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm định nghĩa, tính chất, và các định lý liên quan đến đường trung bình của hình thang.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh EF // AB
Vì E là trung điểm của AD và F là trung điểm của BC, nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Theo tính chất của đường trung bình hình thang, ta có:
EF = (AB + CD) / 2
Mà AB // CD, do đó EF // AB.
b) Chứng minh EG = FH
Xét tam giác BCD, G là trung điểm của BD và F là trung điểm của BC. Do đó, GF là đường trung bình của tam giác BCD. Suy ra:
GF = CD / 2
Xét tam giác ACD, H là trung điểm của AC và E là trung điểm của AD. Do đó, HE là đường trung bình của tam giác ACD. Suy ra:
HE = CD / 2
Từ GF = CD / 2 và HE = CD / 2, ta có GF = HE.
Xét tam giác ABD, E là trung điểm của AD và G là trung điểm của BD. Do đó, EG là đường trung bình của tam giác ABD. Suy ra:
EG = AB / 2
Xét tam giác ABC, F là trung điểm của BC và H là trung điểm của AC. Do đó, FH là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra:
FH = AB / 2
Từ EG = AB / 2 và FH = AB / 2, ta có EG = FH.
Ngoài bài 4.21, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức về hình thang cân và các tứ giác đặc biệt. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hình thang cân trong đời sống và kỹ thuật.
Bài 4.21 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hình thang cân và đường trung bình. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
