Giải Bài 4.19 Trang 89 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình bình hành và các tính chất liên quan.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cùng theo dõi lời giải dưới đây để hiểu rõ phương pháp giải và cách tiếp cận bài toán nhé!

Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng

A. 3,5 cm.

B. 7 cm.

C. 10 cm.

D. 15 cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Chứng minh HK là đường trung bình của tam giác ABC, áp dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác để tính độ dài AB.

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: B

Vì H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC nên HK là đường trung bình của tam giác ABC suy ra \(HK = \dfrac{1}{2}AB\)

Do đó AB = 2HK = 2 . 3,5 = 7 (cm).

Vậy AB = 7 cm.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình bình hành. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình bình hành: Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
Tính chất của hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Có các cặp cạnh đối song song, có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau, có hai góc đối bằng nhau.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Đề bài yêu cầu chứng minh một tính chất cụ thể của hình bình hành. Để chứng minh, chúng ta cần sử dụng các định nghĩa, tính chất đã học và kết hợp chúng một cách hợp lý. Thông thường, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh bằng cách xét các tam giác bằng nhau hoặc sử dụng các tính chất của đường trung bình trong tam giác.

Lời giải chi tiết bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây, ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Gọi F là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng DF = FB.)

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình bình hành ABCD và các điểm E, F như mô tả trong đề bài.
Phân tích: Để chứng minh DF = FB, ta cần chứng minh F là trung điểm của BD.
Chứng minh:

Xét tam giác BCD, ta có E là trung điểm của CD. Do đó, BE là đường trung tuyến của tam giác BCD.
Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:

AD = BC (tính chất hình bình hành)
∠ADE = ∠CBE (hai góc so le trong do AD // BC)
DE = CE (E là trung điểm của CD)

Do đó, tam giác ADE bằng tam giác CBE (c-g-c).
Suy ra AE = BE (cạnh tương ứng).
Xét tam giác ABE, ta có F là giao điểm của AE và BD.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABE với đường thẳng DF, ta có:
(AD/DE) * (EF/FA) * (FB/BA) = 1
Thay số, ta được: (2/1) * (EF/FA) * (FB/BA) = 1
Suy ra FB/BA = 1/2, hay FB = 1/2 BA.
Do đó, F là trung điểm của BA.
Vậy DF = FB.

Lưu ý khi giải bài tập hình học

Khi giải các bài tập hình học, đặc biệt là các bài tập chứng minh, bạn cần chú ý những điều sau:

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất: Đây là nền tảng để giải quyết các bài tập hình học.
Sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp: Ví dụ: chứng minh bằng tam giác bằng nhau, sử dụng tính chất đường trung bình, sử dụng định lý Menelaus, v.v.
Biết cách phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình bình hành và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 4.20 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.21 trang 90 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.19 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!