Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 1: Tính toán với số tự nhiên, thuộc Chủ đề 2 của chương trình Ôn hè Toán 6 trên loigiai.com.vn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng giúp các em củng cố kiến thức nền tảng về số tự nhiên và các phép tính cơ bản.
Bài học này sẽ cung cấp cho các em các kiến thức lý thuyết cần thiết, cùng với các bài tập vận dụng đa dạng, có lời giải chi tiết để các em có thể tự học và kiểm tra kiến thức của mình.
1. Phép cộng, nhân
1. Phép cộng, nhân
a + b = b + a ( Giao hoán)
a + (b + c) = (a + b) + c ( Kết hợp)
a + 0 = 0 + a = a
a . b = b . a (Giao hoán)
a . (b.c) = (a.b) . c ( Kết hợp)
a. (b + c) = a.b + a.c ( Phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
a . 1 = 1. a = a
2. Phép trừ, chia
a – ( b + c) = a – b – c
a – ( b – c) = a – b + c
Cho a,b, là các số tự nhiên, b khác 0, ta luôn tìm được các số tự nhiên q , r sao cho a = b . q + r ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư)
3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
\({a^n} = a.a....a\) ( n thừa số a)
Quy ước: a0 = 1
Tính chất:
am . an = am+n
am : an = am-n
am . bm = (a.b)m
(am)n = am.n
Chú ý: Nếu am = an thì m = n
Bài 1: Tính nhanh:
a) A = 392 + 46 + 54 + 308
b) B = 282 – 12 + 212 – 82
c) C = 2821 + 113 + 2179 + 805 + 887
Bài 2: Tính nhanh
a) A = 85 . 24 + 24 . 15 + 20 . 50
b) B = 25 . 24 . 4 . 2
c) C = 125 . 35 + 35 . 75 – 25 . 40
d) D = 282 . 22 + 22 . 398 + 44 . 160
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a) A = 244 + 28 . 3 - 122
b) B = 1234 + 2345 + 3456 + 4567 + 20220
c) C = (1213 – 23) : 5 + 56 : 22
Bài 4: Tìm x sao cho:
a) 23 – 2x = 1
b) 387 + 3x = 33
c) 36 : 3x = 9
d) 25x : 54 = 1252
Lời giải chi tiết:
Bài 1: Tính nhanh:
a) A = 392 + 46 + 54 + 308
b) B = 282 – 12 + 212 – 82
c) C = 2821 + 113 + 2179 + 805 + 887
Phương pháp
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, nhóm các số hạng có tổng là số tròn chục, tròn trăm.
Lời giải
a) A = 392 + 46 + 54 + 308
= (392 + 308) + (46 + 54)
= 700 + 100
= 800
b) B = 282 – 12 + 212 – 82
= (282 – 82) + (212 – 12)
= 200 + 200
= 400
c) C = 2821 + 113 + 2179 + 805 + 887
= (2821 + 2179) + (113 + 887) + 805
= 5000 + 1000 + 805
= 6805
Bài 2: Tính nhanh
a) A = 85 . 24 + 24 . 15 + 20 . 50
b) B = 25 . 24 . 4 . 2
c) C = 175 . 35 - 35 . 75 – 25 . 40
d) D = 282 . 22 + 22 . 398 + 44 . 160
Phương pháp
a), c), d) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a.(b+c)
b) Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, nhóm các thừa số có tích là số tròn chục, tròn trăm.
Lời giải
a) A = 85 . 24 + 24 . 15 + 20 . 50
= 24 . (85 + 15) + 1000
= 24 . 100 + 1000
= 2400 + 1000
= 3400
b) B = 25 . 24 . 4 . 2
= (25 . 4) . (24 . 2)
= 100 . 48
= 4800
c) C = 175 . 35 - 35 . 75 – 25 . 40
= 35 . (175 – 75) – 1000
= 35. 100 – 1000
= 3500 – 1000
= 2500
d) D = 282 . 22 + 22 . 398 + 44 . 160
= 282 . 22 + 22. 398 + 22 . 2 . 160
= 282 . 22 + 22. 398 + 22 . 320
= 22. (282 + 398 + 320)
= 22. 1000
= 22 000
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a) A = 244 + 28 . 3 - 122
b) B = 1234 + 2345 + 3456 + 4567 + 20220
c) C = (1213 – 23) : 5 + 56 : 22
Phương pháp
Thực hiện phép tính theo thứ tự: lũy thừa => nhân, chia => cộng, trừ.
Lời giải
a) A = 244 + 28 . 3 - 122
= 244 + 84 – 144
= (244 – 144) + 84
= 100 + 84
= 184
b) B = 1234 + 2345 + 3456 + 4567 + 20220
= (1234 + 4567) + (2345 + 3456) + 20200
= 5801 + 5801 + 1
= 11 603
c) C = (1213 – 23) : 5 + 56 : 22
= 1190 : 5 + 56 : 4
= 238 + 14
= 252
Bài 4: Tìm x sao cho:
a) 23 – 2x = 1
b) 387 + 3x = 33
c) 36 : 3x = 9
d) 25x : 54 = 1252
Phương pháp
a) Tìm số trừ
b) Tìm số hạng
c), d) Đưa về dạng am = an thì m = n ( a khác 0, a khác 1)
Lời giải
a) 23 – 2x = 1
2x = 23 – 1
2x = 22
x = 11
Vậy x = 11
b) 387 + 3x = 4323
3x = 4323 – 387
3x = 3936
x = 3936 : 3
x = 1312
Vậy x = 1312
c) 36 : 3x = 9
36-x = 32
6 – x = 2
x = 6 – 2
x = 4
Vậy x = 4
d) 25x : 54 = 1252
(52)x : 54 = (53)2
52x : 54 = 53.2
52x – 4 = 56
2x – 4 = 6
2x = 6 + 4
2x = 10
x = 5
Vậy x = 5
1. Phép cộng, nhân
a + b = b + a ( Giao hoán)
a + (b + c) = (a + b) + c ( Kết hợp)
a + 0 = 0 + a = a
a . b = b . a (Giao hoán)
a . (b.c) = (a.b) . c ( Kết hợp)
a. (b + c) = a.b + a.c ( Phân phối của phép nhân đối với phép cộng)
a . 1 = 1. a = a
2. Phép trừ, chia
a – ( b + c) = a – b – c
a – ( b – c) = a – b + c
Cho a,b, là các số tự nhiên, b khác 0, ta luôn tìm được các số tự nhiên q , r sao cho a = b . q + r ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư)
3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
\({a^n} = a.a....a\) ( n thừa số a)
Quy ước: a0 = 1
Tính chất:
am . an = am+n
am : an = am-n
am . bm = (a.b)m
(am)n = am.n
Chú ý: Nếu am = an thì m = n
Bài 1: Tính nhanh:
a) A = 392 + 46 + 54 + 308
b) B = 282 – 12 + 212 – 82
c) C = 2821 + 113 + 2179 + 805 + 887
Bài 2: Tính nhanh
a) A = 85 . 24 + 24 . 15 + 20 . 50
b) B = 25 . 24 . 4 . 2
c) C = 125 . 35 + 35 . 75 – 25 . 40
d) D = 282 . 22 + 22 . 398 + 44 . 160
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a) A = 244 + 28 . 3 - 122
b) B = 1234 + 2345 + 3456 + 4567 + 20220
c) C = (1213 – 23) : 5 + 56 : 22
Bài 4: Tìm x sao cho:
a) 23 – 2x = 1
b) 387 + 3x = 33
c) 36 : 3x = 9
d) 25x : 54 = 1252
Lời giải chi tiết:
Bài 1: Tính nhanh:
a) A = 392 + 46 + 54 + 308
b) B = 282 – 12 + 212 – 82
c) C = 2821 + 113 + 2179 + 805 + 887
Phương pháp
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, nhóm các số hạng có tổng là số tròn chục, tròn trăm.
Lời giải
a) A = 392 + 46 + 54 + 308
= (392 + 308) + (46 + 54)
= 700 + 100
= 800
b) B = 282 – 12 + 212 – 82
= (282 – 82) + (212 – 12)
= 200 + 200
= 400
c) C = 2821 + 113 + 2179 + 805 + 887
= (2821 + 2179) + (113 + 887) + 805
= 5000 + 1000 + 805
= 6805
Bài 2: Tính nhanh
a) A = 85 . 24 + 24 . 15 + 20 . 50
b) B = 25 . 24 . 4 . 2
c) C = 175 . 35 - 35 . 75 – 25 . 40
d) D = 282 . 22 + 22 . 398 + 44 . 160
Phương pháp
a), c), d) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a.(b+c)
b) Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, nhóm các thừa số có tích là số tròn chục, tròn trăm.
Lời giải
a) A = 85 . 24 + 24 . 15 + 20 . 50
= 24 . (85 + 15) + 1000
= 24 . 100 + 1000
= 2400 + 1000
= 3400
b) B = 25 . 24 . 4 . 2
= (25 . 4) . (24 . 2)
= 100 . 48
= 4800
c) C = 175 . 35 - 35 . 75 – 25 . 40
= 35 . (175 – 75) – 1000
= 35. 100 – 1000
= 3500 – 1000
= 2500
d) D = 282 . 22 + 22 . 398 + 44 . 160
= 282 . 22 + 22. 398 + 22 . 2 . 160
= 282 . 22 + 22. 398 + 22 . 320
= 22. (282 + 398 + 320)
= 22. 1000
= 22 000
Bài 3: Tính giá trị biểu thức:
a) A = 244 + 28 . 3 - 122
b) B = 1234 + 2345 + 3456 + 4567 + 20220
c) C = (1213 – 23) : 5 + 56 : 22
Phương pháp
Thực hiện phép tính theo thứ tự: lũy thừa => nhân, chia => cộng, trừ.
Lời giải
a) A = 244 + 28 . 3 - 122
= 244 + 84 – 144
= (244 – 144) + 84
= 100 + 84
= 184
b) B = 1234 + 2345 + 3456 + 4567 + 20220
= (1234 + 4567) + (2345 + 3456) + 20200
= 5801 + 5801 + 1
= 11 603
c) C = (1213 – 23) : 5 + 56 : 22
= 1190 : 5 + 56 : 4
= 238 + 14
= 252
Bài 4: Tìm x sao cho:
a) 23 – 2x = 1
b) 387 + 3x = 33
c) 36 : 3x = 9
d) 25x : 54 = 1252
Phương pháp
a) Tìm số trừ
b) Tìm số hạng
c), d) Đưa về dạng am = an thì m = n ( a khác 0, a khác 1)
Lời giải
a) 23 – 2x = 1
2x = 23 – 1
2x = 22
x = 11
Vậy x = 11
b) 387 + 3x = 4323
3x = 4323 – 387
3x = 3936
x = 3936 : 3
x = 1312
Vậy x = 1312
c) 36 : 3x = 9
36-x = 32
6 – x = 2
x = 6 – 2
x = 4
Vậy x = 4
d) 25x : 54 = 1252
(52)x : 54 = (53)2
52x : 54 = 53.2
52x – 4 = 56
2x – 4 = 6
2x = 6 + 4
2x = 10
x = 5
Vậy x = 5
Chủ đề về tính toán với số tự nhiên là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 6, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản và thực hiện các phép tính đơn giản. Dạng 1 tập trung vào việc củng cố các kiến thức này thông qua các bài tập đa dạng.
Số tự nhiên là tập hợp các số dùng để đếm, bao gồm 0 và các số dương. Các số tự nhiên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 0, 1, 2, 3,...
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: 12 + 5 x 3 - 8 : 2
Giải:
12 + 5 x 3 - 8 : 2 = 12 + 15 - 4 = 27 - 4 = 23
Ví dụ 2: Tìm x: x + 15 = 28
Giải:
x = 28 - 15 = 13
Ví dụ 3: Bài toán: Một cửa hàng có 35 kg gạo. Người ta đã bán được 12 kg gạo. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo còn lại là: 35 - 12 = 23 (kg)
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức về Dạng 1: Tính toán với số tự nhiên - Chủ đề 2 Ôn hè Toán 6:
Để hiểu sâu hơn về số tự nhiên và các phép tính, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng rằng bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về Dạng 1: Tính toán với số tự nhiên - Chủ đề 2 Ôn hè Toán 6. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
