Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 3: Biểu đồ cột, biểu đồ cột kép trong chương trình Ôn hè Toán 6. Đây là một chủ đề quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng đọc, phân tích và diễn giải dữ liệu thông qua các biểu đồ.
Trong bài học này, loigiai.com.vn sẽ cung cấp các kiến thức cơ bản, phương pháp giải bài tập và các ví dụ minh họa để các em hiểu rõ hơn về dạng bài này.
1.Vẽ biểu đồ cột Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau
1.Vẽ biểu đồ cột
Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau
+ Trục ngang ghi danh sách đối tượng
+ Trục dọc: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia
Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật
+ Cách đều nhau
+ Có cùng chiều rộng
+ Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ
+ Ghi tên biểu đồ
+ Ghi tên các trục và số liệu tương ứng trên mỗi cột( nếu cần)
2. Đọc biểu đồ cột
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
3. Vẽ biểu đồ cột kép
Bước 1: Vẽ hai trục ngang và gọc vuông góc với nhau:
- Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê.
- Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở các vạch chia
Bước 2: Vẽ các cột hình chữ nhật:
+ Tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục ngang, vẽ hai cột hình chữ nhật:
- Sát cạnh nhau.
- Có cùng chiều rộng.
- Có chiều cao thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.
+ Các cột thể hiện cùng một bộ dữ liệu của các đối tượng thường được tô chung một màu.
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:
- Ghi tên biểu đồ
- Ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu có).
- Ghi chú thích cho 2 màu.
4. Đọc biểu đồ cột kép
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc cặp số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
- Biểu đồ cột kép dùng để so sánh từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại.
+ So sánh hai cột khác màu trong cùng một nhóm.
+ So sánh các cột cùng màu với nhau.
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Số học sinh lớp 6A là:
5 + 12 + 6 + 8 + 9 = 40 (bạn)
b) Biểu đồ cột:
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Biểu đồ biểu thị tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong các năm từ 2015 đến 2019.
b) Đơn vị đo của tổng lượng mưa là milimét.
c) Bảng thống kê:
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Ở tất cả các ngày trong tuần, số lượng truyện tranh thiếu nhi bán được nhiều hơn truyện đọc thiếu nhi.
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp là:
\(9 + 11 + 16 + 12 + 20 = 68\) (học sinh)
Lớp 6D có 12 học sinh giỏi môn Toán chiếm tỉ lệ \(\dfrac{{12}}{{68}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 17,6\% \).
b) Tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp là:
\(8 + 13 + 12 + 18 + 15 = 66\) (học sinh)
Lớp 6A có \(8\) học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên chiếm tỉ lệ \(\dfrac{8}{{66}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 12,1\% \).
c) An nói chưa chắc đã đúng vì trong lớp còn có thể có những học sinh không phải học sinh giỏi môn Toán, Khoa học tự nhiên và có thể có học sinh vừa là học sinh giỏi môn Toán, vừa là học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên.
Thứ Loại truyện | Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ tư | Thứ Năm | Thứ Sáu |
Truyện tranh thiếu nhi | 25 | 18 | 12 | 20 | 35 |
Truyện đọc thiếu nhi | 15 | 10 | 5 | 5 | 15 |
1.Vẽ biểu đồ cột
Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau
+ Trục ngang ghi danh sách đối tượng
+ Trục dọc: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia
Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật
+ Cách đều nhau
+ Có cùng chiều rộng
+ Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ
+ Ghi tên biểu đồ
+ Ghi tên các trục và số liệu tương ứng trên mỗi cột( nếu cần)
2. Đọc biểu đồ cột
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
3. Vẽ biểu đồ cột kép
Bước 1: Vẽ hai trục ngang và gọc vuông góc với nhau:
- Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê.
- Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở các vạch chia
Bước 2: Vẽ các cột hình chữ nhật:
+ Tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục ngang, vẽ hai cột hình chữ nhật:
- Sát cạnh nhau.
- Có cùng chiều rộng.
- Có chiều cao thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.
+ Các cột thể hiện cùng một bộ dữ liệu của các đối tượng thường được tô chung một màu.
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:
- Ghi tên biểu đồ
- Ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu có).
- Ghi chú thích cho 2 màu.
4. Đọc biểu đồ cột kép
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc cặp số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
- Biểu đồ cột kép dùng để so sánh từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại.
+ So sánh hai cột khác màu trong cùng một nhóm.
+ So sánh các cột cùng màu với nhau.
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Số học sinh lớp 6A là:
5 + 12 + 6 + 8 + 9 = 40 (bạn)
b) Biểu đồ cột:
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Biểu đồ biểu thị tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong các năm từ 2015 đến 2019.
b) Đơn vị đo của tổng lượng mưa là milimét.
c) Bảng thống kê:
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Ở tất cả các ngày trong tuần, số lượng truyện tranh thiếu nhi bán được nhiều hơn truyện đọc thiếu nhi.
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp là:
\(9 + 11 + 16 + 12 + 20 = 68\) (học sinh)
Lớp 6D có 12 học sinh giỏi môn Toán chiếm tỉ lệ \(\dfrac{{12}}{{68}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 17,6\% \).
b) Tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp là:
\(8 + 13 + 12 + 18 + 15 = 66\) (học sinh)
Lớp 6A có \(8\) học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên chiếm tỉ lệ \(\dfrac{8}{{66}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 12,1\% \).
c) An nói chưa chắc đã đúng vì trong lớp còn có thể có những học sinh không phải học sinh giỏi môn Toán, Khoa học tự nhiên và có thể có học sinh vừa là học sinh giỏi môn Toán, vừa là học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên.
Thứ Loại truyện | Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ tư | Thứ Năm | Thứ Sáu |
Truyện tranh thiếu nhi | 25 | 18 | 12 | 20 | 35 |
Truyện đọc thiếu nhi | 15 | 10 | 5 | 5 | 15 |
Biểu đồ cột và biểu đồ cột kép là những công cụ trực quan hóa dữ liệu vô cùng hữu ích trong toán học và đời sống. Chúng giúp chúng ta dễ dàng so sánh các giá trị khác nhau và nhận ra các xu hướng quan trọng.
Biểu đồ cột (hay còn gọi là biểu đồ thanh) là một dạng biểu diễn dữ liệu bằng các cột hình chữ nhật, trong đó chiều cao của mỗi cột tương ứng với giá trị của dữ liệu đó. Biểu đồ cột thường được sử dụng để so sánh các giá trị rời rạc.
Biểu đồ cột kép là một dạng biểu đồ cột trong đó mỗi danh mục trên trục ngang được biểu diễn bằng hai cột, tương ứng với hai giá trị khác nhau. Biểu đồ cột kép thường được sử dụng để so sánh hai tập dữ liệu liên quan đến cùng một danh mục.
Ví dụ: Biểu đồ cột kép có thể được sử dụng để so sánh số lượng nam và nữ trong mỗi lớp học.
Ví dụ 1: Một cửa hàng bán được các loại trái cây như sau: táo: 50kg, cam: 75kg, chuối: 60kg. Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lượng trái cây bán được của mỗi loại.
Giải:
| Loại trái cây | Số lượng (kg) |
|---|---|
| Táo | 50 |
| Cam | 75 |
| Chuối | 60 |
(Vẽ biểu đồ cột tương ứng với bảng số liệu trên)
Ví dụ 2: Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Hãy vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng học sinh nam và nữ.
Giải:
| Giới tính | Số lượng |
|---|---|
| Nam | 12 |
| Nữ | 8 |
(Vẽ biểu đồ cột kép tương ứng với bảng số liệu trên)
Để nắm vững kiến thức về biểu đồ cột và biểu đồ cột kép, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán trực tuyến như loigiai.com.vn.
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách đọc, phân tích và vẽ biểu đồ, từ đó nâng cao kỹ năng giải toán và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Biểu đồ cột và biểu đồ cột kép là những công cụ quan trọng trong việc trực quan hóa dữ liệu. Việc hiểu rõ về các khái niệm cơ bản, cách đọc và phân tích biểu đồ sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
