Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 1: Tìm ước, bội của một số trong chương trình Ôn hè Toán 6. Đây là một trong những chủ đề quan trọng giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài tập có lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Cách tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
* Cách tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 chia hết cho 42.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Phương pháp
a) Tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
b) Tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Lời giải
a) Ta thấy, 45 chia hết cho 1;3;5;9;15;45 nên các số tự nhiên là ước của 45 là 1;3;5;9;15;45.
b) Nhân 12 với 0;1;2;3…, ta được: 0;12;24;36;48;60;72;84;…. Do đó, các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12 là 0;12;24;36;48;60;72.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 là bội của 42.
Phương pháp
Phân tích A thành tích của 42 với một số tự nhiên.
Lời giải
A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68
= (6 + 62 ) + (63 + 64) + (65 + 66) +( 67 + 68)
= (6 + 62 ) + 62 .(6 + 62 ) + 64 . (6 + 62 ) + 66 . (6 + 62 )
= (6 + 62 ) . (1 + 62 + 64 + 66)
= 42. (1 + 62 + 64 + 66) chia hết cho 42.
Vậy A là bội của 42.
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Cách tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
* Cách tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 chia hết cho 42.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Phương pháp
a) Tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
b) Tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Lời giải
a) Ta thấy, 45 chia hết cho 1;3;5;9;15;45 nên các số tự nhiên là ước của 45 là 1;3;5;9;15;45.
b) Nhân 12 với 0;1;2;3…, ta được: 0;12;24;36;48;60;72;84;…. Do đó, các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12 là 0;12;24;36;48;60;72.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 là bội của 42.
Phương pháp
Phân tích A thành tích của 42 với một số tự nhiên.
Lời giải
A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68
= (6 + 62 ) + (63 + 64) + (65 + 66) +( 67 + 68)
= (6 + 62 ) + 62 .(6 + 62 ) + 64 . (6 + 62 ) + 66 . (6 + 62 )
= (6 + 62 ) . (1 + 62 + 64 + 66)
= 42. (1 + 62 + 64 + 66) chia hết cho 42.
Vậy A là bội của 42.
Trong chương trình Toán 6, việc hiểu rõ khái niệm ước và bội là vô cùng quan trọng. Đây là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến chia hết, số chia hết, và các phép toán khác. Bài viết này sẽ đi sâu vào Dạng 1: Tìm ước, bội của một số, thuộc Chủ đề 3 của chương trình Ôn hè Toán 6, cung cấp lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức.
1. Ước của một số:
Ước của một số là số mà số đó chia hết cho nó. Ví dụ, ước của 12 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.
2. Bội của một số:
Bội của một số là số chia hết cho số đó. Ví dụ, bội của 3 là 3, 6, 9, 12, 15,...
Để tìm ước của một số, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tìm ước của 18.
18 = 2 x 32
Các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Để tìm bội của một số, ta thực hiện phép nhân số đó với các số tự nhiên khác nhau.
Ví dụ: Tìm bội của 5.
Bội của 5 là: 5, 10, 15, 20, 25,...
Bài 1: Tìm tất cả các ước của 24.
Bài 2: Tìm 5 bội đầu tiên của 7.
Bài 3: Số nào sau đây là ước của 36: 5, 6, 7, 9?
Bài 4: Số nào sau đây là bội của 8: 16, 21, 25, 27?
Bài 5: Một lớp học có 24 học sinh. Giáo viên muốn chia đều các học sinh thành các nhóm. Hỏi có thể chia thành bao nhiêu nhóm khác nhau?
1. Ước chung và Bội chung:
Ước chung của hai hay nhiều số là số mà tất cả các số đó đều chia hết cho nó.
Bội chung của hai hay nhiều số là số mà tất cả các số đó đều chia hết cho nó.
2. ƯCLN và BCNN:
Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số là ước chung lớn nhất của các số đó.
Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là bội chung nhỏ nhất của các số đó.
Hy vọng bài viết này đã giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Dạng 1: Tìm ước, bội của một số trong chương trình Ôn hè Toán 6. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
