Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục luyện tập Dạng 2: Các bài toán giải bằng biểu diễn số tự nhiên, thuộc Chủ đề 2 của chương trình Ôn hè Toán 6 tại loigiai.com.vn. Dạng toán này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức về số học và rèn luyện tư duy logic.
Ở đây, các em sẽ được làm quen với các bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, được giải chi tiết từng bước để các em dễ dàng hiểu và áp dụng vào thực tế. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến biểu diễn số tự nhiên.
Viết 1 số dưới dạng tổng các chữ số của nó:
Bài 1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được một số mới có 3 chữ số gấp 11 số ban đầu.
Bài 2:
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới hơn số cũ 4071 đơn vị.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được một số mới có 3 chữ số gấp 11 số ban đầu.
Phương pháp
Viết số ban đầu và số lúc sau dưới dạng tổng các chữ số của nó.
Biểu diễn mối quan hệ giữa 2 số.
Lời giải
Gọi số có 2 chữ số ban đầu là \(\overline {ab} (a,b \in N,0 \le a < b \le 9;a \ne 0)\)
Sau khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được số mới là: \(\overline {a9b} \)
Theo đề bài, ta có:
\(\overline {a9b} \) = 11. \(\overline {ab} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 100.a + 90 + b = 11.(10.a + b)\\ \Leftrightarrow 100.a + 90 + b = 110.a + 11.b\\ \Leftrightarrow 10a + 10b = 90\\ \Leftrightarrow a + b = 9\end{array}\)
Ta có bảng sau:
a | 1 | 2 | 3 | 4 |
b | 8 | 7 | 6 | 5 |
Vậy có 4 số thỏa mãn là: 18; 27; 36 và 45.
Bài 2:
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới hơn số cũ 4071 đơn vị.
Phương pháp
Viết số ban đầu và số lúc sau dưới dạng tổng các chữ số của nó.
Biểu diễn mối quan hệ giữa 2 số.
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} (a,b,c \in N;0 \le a,b,c \le 9;a \ne 0)\)
Khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới là \(\overline {abc3} \)
Theo đề bài, ta có:
\(\overline {abc3} = \overline {abc} + 4071\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10.\overline {abc} + 3 = \overline {abc} + 4071\\ \Leftrightarrow 9.\overline {abc} = 4068\\ \Leftrightarrow \overline {abc} = 452\end{array}\)
Vậy số cần tìm là 452.
Viết 1 số dưới dạng tổng các chữ số của nó:
\(\begin{array}{l}\overline {ab} = 10.a + b\\\overline {abc} = 100.a + 10.b + c\\\overline {abcd} = 1000.a + 100.b + 10.c + d\end{array}\)
\( = 10.\overline {abc} + d\)
Viết 1 số dưới dạng tổng các chữ số của nó:
\(\begin{array}{l}\overline {ab} = 10.a + b\\\overline {abc} = 100.a + 10.b + c\\\overline {abcd} = 1000.a + 100.b + 10.c + d\end{array}\)
\( = 10.\overline {abc} + d\)
Bài 1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được một số mới có 3 chữ số gấp 11 số ban đầu.
Bài 2:
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới hơn số cũ 4071 đơn vị.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được một số mới có 3 chữ số gấp 11 số ban đầu.
Phương pháp
Viết số ban đầu và số lúc sau dưới dạng tổng các chữ số của nó.
Biểu diễn mối quan hệ giữa 2 số.
Lời giải
Gọi số có 2 chữ số ban đầu là \(\overline {ab} (a,b \in N,0 \le a < b \le 9;a \ne 0)\)
Sau khi viết thêm chữ số 9 vào giữa 2 chữ số đó thì được số mới là: \(\overline {a9b} \)
Theo đề bài, ta có:
\(\overline {a9b} \) = 11. \(\overline {ab} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 100.a + 90 + b = 11.(10.a + b)\\ \Leftrightarrow 100.a + 90 + b = 110.a + 11.b\\ \Leftrightarrow 10a + 10b = 90\\ \Leftrightarrow a + b = 9\end{array}\)
Ta có bảng sau:
a | 1 | 2 | 3 | 4 |
b | 8 | 7 | 6 | 5 |
Vậy có 4 số thỏa mãn là: 18; 27; 36 và 45.
Bài 2:
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới hơn số cũ 4071 đơn vị.
Phương pháp
Viết số ban đầu và số lúc sau dưới dạng tổng các chữ số của nó.
Biểu diễn mối quan hệ giữa 2 số.
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} (a,b,c \in N;0 \le a,b,c \le 9;a \ne 0)\)
Khi thêm chữ số 3 vào bên phải số đó thì thu được số mới là \(\overline {abc3} \)
Theo đề bài, ta có:
\(\overline {abc3} = \overline {abc} + 4071\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10.\overline {abc} + 3 = \overline {abc} + 4071\\ \Leftrightarrow 9.\overline {abc} = 4068\\ \Leftrightarrow \overline {abc} = 452\end{array}\)
Vậy số cần tìm là 452.
Dạng 2 trong chương trình Ôn hè Toán 6 tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về biểu diễn số tự nhiên để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một dạng toán quan trọng, giúp học sinh củng cố hiểu biết về hệ thống số, các phép toán cơ bản và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.
Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần nắm vững một số kiến thức nền tảng sau:
Dạng 2 thường xuất hiện với các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong Dạng 2 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x biết: x + 15 = 28
Giải:
x = 28 - 15
x = 13
Ví dụ 2: Một cửa hàng có 35 kg gạo. Người ta đã bán được 1/5 số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo đã bán là: 35 x (1/5) = 7 (kg)
Số gạo còn lại là: 35 - 7 = 28 (kg)
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức về Dạng 2:
| STT | Bài tập | Đáp án |
|---|---|---|
| 1 | Tìm số tự nhiên y biết: y - 23 = 17 | 40 |
| 2 | Một tổ có 12 bạn. Số bạn nữ bằng 2/3 số bạn nam. Hỏi tổ đó có bao nhiêu bạn nữ? | 8 |
| 3 | Tìm số tự nhiên z biết: 5 x z = 45 | 9 |
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
