Chào mừng các em học sinh đến với bài học Dạng 3: Góc, Số Đo Góc trong chương trình Ôn hè Toán 6 của loigiai.com.vn. Đây là một chủ đề quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn trong tương lai.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm cơ bản về góc, cách đo góc, các loại góc và các tính chất liên quan. Bài học này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
1. Góc * Góc là hình gồm hai tia chung gốc
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3cm;\,\,OB = 6cm\).
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Phương pháp
Áp dụng định nghĩa góc, góc bẹt, điểm nằm bên trong góc.
Lời giải
a) Góc \(yOz\) là hình gồm hai tia chung gốc \(Oy\) và \(Oz\).
b) Góc bẹt là góc có hai tia đối nhau.
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Phương pháp
Sử dụng kiến thức điểm nằm trong góc.
Lời giải
a) Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ABC\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(C\) so với \(AB\).
Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ACB\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(B\) so với \(AC\).
Từ đó, tia \(AM\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\), nên điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle BAC\).
b) \(I\) nằm trên tia \(AM\) nên tia \(AI\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\). Do đó, điểm \(I\) nằm trong góc \(\angle BAC.\) Điểm \(I\) cũng nằm trong góc \(BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Phương pháp
a) Các bước đo:
Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với đỉnh của góc cần đo
Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên một cạnh
Bước 3: Cạnh còn lại của góc đi qua vạch nào của thước đo góc thì đó là số đo của góc.
b) Sử dụng nhận xét để so sánh hai góc.
Lời giải
a) + Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với điểm \(M\)
+ Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên cạnh \(MC\)
+ Bước 3: Cạnh \(MA\) của \(\angle AMC\) đi đến vạch số \({45^0}\) của thước đo góc
Vậy \(\angle AMC = {45^0}\)
b) Vì \({15^0} < {30^0} < {45^0}\) nên \(\angle NMA < \angle CMQ < \angle AMC\)
Sắp xếp góc góc theo thứ tự số đo tăng dần là: \(\angle NMA\); \(\angle CMQ\); \(\angle AMC\).
1. Góc
* Góc là hình gồm hai tia chung gốc
- Gốc chung là đỉnh của góc
- Hai tia là 2 cạnh của góc
- Điểm \(O\) là đỉnh của góc
- Hai tia \(Ox,Oy\) là hai cạnh của góc
- Góc \(xOy\) (góc \(yOx\) hoặc góc \(O\) )
- Kí hiệu: \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOx},\widehat O\)hoặc \(\angle xOy,\angle yOx,\angle O\)
- Góc \(xOy\) còn được gọi là góc \(AOB,\) góc \(BOA,\) góc \(yOx,\) góc \(O\)
- Chú ý: Khi viết kí hiệu góc, đỉnh góc viết ở giữa
- Khi \(Oy\) và \(Oz\) là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt \(yOz\)
2. Đo góc
* Dụng cụ đo góc: Thước đo góc (thước đo độ)
* Cách đo góc \(xOy\)
- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc
- Tia \(xOy\) đi qua vạch 0
\( \Rightarrow \) Khi đó: tia \(Oy\)đi qua vạch chỉ số đo của góc
Góc \(xOy\) có số đo là \({36^0}\)
- Mỗi góc có một số đo, số đo góc không vượt quá \({180^0}\)
Góc \(mOn\) có số đo là \({130^0}\)
Góc \(aIb\) có số đo là \({74^0}\)
3. Các góc đặc biệt
Trên hình vẽ:
Góc \(xOy = {35^0}\) (góc nhọn)
Góc \(xOx = {90^0}\) (góc vuông)
Góc \(xOt = {155^0}\) (góc tù)
Góc \(xOm = {180^0}\) (góc bẹt)
1. Góc
* Góc là hình gồm hai tia chung gốc
- Gốc chung là đỉnh của góc
- Hai tia là 2 cạnh của góc
- Điểm \(O\) là đỉnh của góc
- Hai tia \(Ox,Oy\) là hai cạnh của góc
- Góc \(xOy\) (góc \(yOx\) hoặc góc \(O\) )
- Kí hiệu: \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOx},\widehat O\)hoặc \(\angle xOy,\angle yOx,\angle O\)
- Góc \(xOy\) còn được gọi là góc \(AOB,\) góc \(BOA,\) góc \(yOx,\) góc \(O\)
- Chú ý: Khi viết kí hiệu góc, đỉnh góc viết ở giữa
- Khi \(Oy\) và \(Oz\) là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt \(yOz\)
2. Đo góc
* Dụng cụ đo góc: Thước đo góc (thước đo độ)
* Cách đo góc \(xOy\)
- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc
- Tia \(xOy\) đi qua vạch 0
\( \Rightarrow \) Khi đó: tia \(Oy\)đi qua vạch chỉ số đo của góc
Góc \(xOy\) có số đo là \({36^0}\)
- Mỗi góc có một số đo, số đo góc không vượt quá \({180^0}\)
Góc \(mOn\) có số đo là \({130^0}\)
Góc \(aIb\) có số đo là \({74^0}\)
3. Các góc đặc biệt
Trên hình vẽ:
Góc \(xOy = {35^0}\) (góc nhọn)
Góc \(xOx = {90^0}\) (góc vuông)
Góc \(xOt = {155^0}\) (góc tù)
Góc \(xOm = {180^0}\) (góc bẹt)
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3cm;\,\,OB = 6cm\).
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Phương pháp
Áp dụng định nghĩa góc, góc bẹt, điểm nằm bên trong góc.
Lời giải
a) Góc \(yOz\) là hình gồm hai tia chung gốc \(Oy\) và \(Oz\).
b) Góc bẹt là góc có hai tia đối nhau.
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Phương pháp
Sử dụng kiến thức điểm nằm trong góc.
Lời giải
a) Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ABC\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(C\) so với \(AB\).
Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ACB\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(B\) so với \(AC\).
Từ đó, tia \(AM\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\), nên điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle BAC\).
b) \(I\) nằm trên tia \(AM\) nên tia \(AI\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\). Do đó, điểm \(I\) nằm trong góc \(\angle BAC.\) Điểm \(I\) cũng nằm trong góc \(BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Phương pháp
a) Các bước đo:
Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với đỉnh của góc cần đo
Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên một cạnh
Bước 3: Cạnh còn lại của góc đi qua vạch nào của thước đo góc thì đó là số đo của góc.
b) Sử dụng nhận xét để so sánh hai góc.
Lời giải
a) + Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với điểm \(M\)
+ Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên cạnh \(MC\)
+ Bước 3: Cạnh \(MA\) của \(\angle AMC\) đi đến vạch số \({45^0}\) của thước đo góc
Vậy \(\angle AMC = {45^0}\)
b) Vì \({15^0} < {30^0} < {45^0}\) nên \(\angle NMA < \angle CMQ < \angle AMC\)
Sắp xếp góc góc theo thứ tự số đo tăng dần là: \(\angle NMA\); \(\angle CMQ\); \(\angle AMC\).
Góc là một khái niệm cơ bản trong hình học, xuất hiện trong rất nhiều bài toán và ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức về góc, số đo góc là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 6.
Góc được tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc của góc là điểm chung của hai tia đó. Hai tia tạo thành góc được gọi là hai cạnh của góc.
Góc được đo bằng độ (°). Một vòng tròn đầy đủ là 360°. Thước đo góc là dụng cụ dùng để đo góc.
Dựa vào số đo, góc được chia thành các loại sau:
Một số tính chất quan trọng của góc:
Bài 1: Đo góc sau đây và xác định loại góc:
Giải: Sử dụng thước đo góc, ta đo được ∠ABC = 60°. Vậy ∠ABC là góc nhọn.
Bài 2: Vẽ một góc vuông và một góc tù. Ghi rõ số đo của mỗi góc.
Giải: (Học sinh tự vẽ và ghi số đo)
Để củng cố kiến thức, các em có thể thực hành thêm các bài tập sau:
Bài học Dạng 3: Góc, Số Đo Góc đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về góc. Hy vọng rằng, sau bài học này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan đến góc.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
| Loại góc | Số đo |
|---|---|
| Góc nhọn | < 90° |
| Góc vuông | = 90° |
| Góc tù | > 90° và < 180° |
| Góc bẹt | = 180° |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
