Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề số 7

Dựa vào đặc điểm của các loại biểu đồ.

Biểu đồ đoạn thẳng là biểu đồ C.

Dựa vào bảng thống kế để xác định.

Trong bảng thống kê trên, ta thấy có 8 câu trả lời nên có 8 bạn được hỏi.

Xác suất bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt 4 chấm với tổng số lần gieo.

Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm là \(\frac{3}{{10}}\).

Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra.

Biến cố A. Biến cố ngẫu nhiên.

Biến cố B. Biến cố chắc chắn.

Biến cố C. Biến cố ngẫu nhiên.

Biến cố D. Biến cố ngẫu nhiên.

Xác suất xuất hiện mặt có chấm chẵn bằng tỉ số giữa số số mặt có chấm chẵn với tổng số mặt của xúc xắc.

Có 3 mặt có số chấm chẵn là 2; 4; 6.

Số mặt của xúc xắc là 6: 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại nên A, B và D đúng.

Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại nên C sai.

Dựa vào các kiến thức về hai tam giác bằng nhau.

\(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}AB = DE\\BC = EF\\AC = DF\end{array}\)

Dựa vào các kiến thức về hai tam giác bằng nhau.

\(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên ta có:

\(\widehat C = \widehat F = {40^0}\).

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác và quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B\\ = {180^0} - {45^0} - {60^0}\\ = {75^0}\end{array}\)

Trong tam giác ABC, ta có:

\(\widehat C > \widehat B > \widehat A\left( {{{75}^0} > {{60}^0} > {{45}^0}} \right)\) suy ra \(AB > AC > BC\).

Dựa vào các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để xác định.

Trong các tam giác trên, chỉ có \(\Delta ABC = \Delta HEG\)(c.g.c) đủ điều kiện để xác định bằng nhau.

Dựa vào tính chất của tam giác cân.

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 5cm.

Dựa vào kiến thức về đường xiên.

Trong hình trên, có 4 đường xiên là: AB, AC, AE, AF.

a, b) Quan sát biểu đồ để trả lời câu hỏi.

c) CPI trung bình bằng tổng số CPI chia cho số năm.

a) Bảng số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng chỉ số tiêu dùng(CPI) các năm giai đoạn 2016-2021:

b) Năm có CPI trung bình lớn nhất là năm 2018 với CPI là 3,54%.

c) CPI trung bình của các năm từ 2016 đến 2021 là:

$\frac{2,66+3,53+3,54+2,79+3,23+1,84}{6}\approx 2,93$

Xác định số kết quả có thể, số kết quả thuận lợi cho biến cố.

Có 12 kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, đó là: 1; 2; 3; …; 12.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố” là: 2; 3; 5; 7; 11.

Vậy xác suất của biến cố ‘‘Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố’’ là: \(\frac{5}{{12}}\).

Dựa vào định lí tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng \({90^0}\).

Gọi tam giác ABC là hình mô tả chiếc thang dựa vào tường.

Góc C là góc nghiêng của thang so với tường.

Trong tam giác ABC vuông tại A có: \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).

Suy ra \(\widehat C = {90^0} - \widehat B = {90^0} - {50^0} = {40^0}\).

Vậy độ nghiêng của chiếc thang so với bức tường là \({40^0}\).

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác và quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B\\ = {180^0} - {50^0} - {60^0}\\ = {70^0}\end{array}\)

Trong tam giác ABC, ta có:

\(\widehat C > \widehat B > \widehat A\left( {{{70}^0} > {{60}^0} > {{50}^0}} \right)\) suy ra \(AB > AC > BC\).

a) Dựa vào các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

b) Chứng minh \(AN \bot BC\) suy ra a // BC.

c) Dựa vào bất đẳng thức tam giác để chứng minh.

a) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACN\) có:

\(\begin{array}{l}AB = AC(gt)\\BN = CN(gt)\\AN\,chung\end{array}\)

Suy ra \(\Delta ABN = \Delta ACN\)(c.c.c) (đpcm)

b) Ta có \(\Delta ABN = \Delta ACN\) suy ra \(\widehat {ANB} = \widehat {ANC}\).

Mà hai góc này là hai góc kề bù nên \(\widehat {ANB} = \widehat {ANC} = \frac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}\).

Do đó \(AN \bot BC\). Mà \(a \bot AN\) (gt)

Suy ra \(a//BC\) (từ vuông góc đến song song) (đpcm).

c) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta FCN\) có:

\(\begin{array}{l}AN = NF(gt)\\BN = CN(gt)\end{array}\)

\(\widehat {ANB} = \widehat {FNC}\) (hai góc đối đỉnh)

Suy ra \(\Delta ABN = \Delta FCN\)(c.g.c) (đpcm)

Suy ra AB = CF.

Xét \(\Delta ACF\) có:

\(\begin{array}{l}CF + AC > AF\\AB + AC > 2AN\end{array}\)

(vì AB = CF và AF = 2AN) (đpcm).