Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 11

Dựa vào kiến thức về số hữu tỉ.

+) \(0,\left( {001} \right) = \frac{1}{{999}} \in \mathbb{Q}\) nên A đúng.

+) \(\frac{7}{{33}} \in \mathbb{Q}\) nên B đúng.

+) \( - {\rm{ }}2\frac{3}{5} = - \frac{{13}}{5} \in \mathbb{Q}\) nên C đúng.

+) \(\sqrt 8 \) là số vô tỉ \( \Rightarrow \sqrt 8 \notin \mathbb{Q}\) nên D sai.

Dựa vào khái niệm số đối.

Số đối của \(\frac{5}{6}\) là \( - \frac{5}{6}\).

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).

Căn bậc hai số học của 196 là \(\sqrt {196} = 14\).

Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ta có: \(\sqrt {\frac{1}{9}} = \frac{1}{3};0 = \frac{0}{1}\). Các số \(\frac{5}{{11}};\sqrt {\frac{1}{9}} ;0\) là số hữu tỉ nên không phải là số vô tỉ.

Vậy chỉ có \(\sqrt {12} \) là số vô tỉ.

Dựa vào kiến thức về tia phân giác.

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\).

Góc \({O_1}\) và góc \({O_3}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\).

Vì góc \({O_1}\) và góc \({O_3}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\). Mà \(\widehat {{O_1}} = {60^0}\) nên \(\widehat {{O_3}} = {60^0}\).

Dựa vào khái niệm hình lăng trụ.

Hình lăng trụ DEF.HGK có DEF và HGK là hai mặt đáy của hình lăng trụ nên chỉ có đáp án D đúng.

Quan sát hình vẽ để xác định.

Hình trên là hình lăng trụ đứng tứ giác nên hai mặt đáy song song với nhau nên A đúng.

Hai mặt đáy ABCD và A’B’C’D’ là hình tứ giác nên B sai, C đúng.

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là hình chữ nhật nên D đúng.

Dựa vào tính chất tỉ lệ thức.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{4} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow x.2 = 3.4\\ \Rightarrow x = \frac{{3.4}}{2}\\ \Rightarrow x = 6\end{array}\)

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Nếu có dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\) thì \(x:y:z = 2:4:3\).

Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Gọi x là số lít xăng mà 13 xe chở hàng tiêu thụ.

Vì dùng 8 xe chở hàng thì tiêu thụ hết 70 lít xăng nên tỉ lệ giữa số máy và số lít xăng là: \(\frac{8}{{70}} = \frac{4}{{35}}\).

Mà số máy với số lít xăng tiêu thụ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\frac{4}{{35}} = \frac{{13}}{x} \) suy ra \(x = {13}:{\frac{4}{{35}}} = 113,75\) (lít).

Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Gọi x là giá một chiếc bút bi ngòi to.

Giá tiền 10 chiếc bút bi khô ngòi nhỏ là: 10.4 = 40 (nghìn đồng)

Vì bạn Duy mua được 8 chiếc bút khô ngòi to với giá 40 nghìn đồng nên giá một chiếc bút bi ngòi to là: 40:8 = 5 (nghìn đồng)

Sử dụng các quy tắc thực hiện phép tính.

a) \({\left( {\frac{2}{3} - 1} \right)^2} - \frac{3}{5}:\frac{9}{{10}} + {1^{2022}}\)

\(\begin{array}{l} = {\left( {\frac{2}{3} - \frac{3}{3}} \right)^2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{{10}}{9} + 1\\ = {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{2}{3} + 1\\{\rm{ = }}\frac{1}{9} - \frac{6}{9} + \frac{9}{9}\\ = \frac{4}{9}\end{array}\)

b) \(\frac{8}{7} \cdot \left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| + \frac{8}{7} \cdot \sqrt {\frac{4}{{25}}} - \frac{{\sqrt 9 }}{4}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{8}{7} \cdot \frac{3}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{2}{5} - \frac{3}{4}\\ = \frac{8}{7} \cdot \left( {\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \right) - \frac{3}{4} = \frac{8}{7} \cdot 1 - \frac{3}{4}\\ = \frac{{32}}{{28}} - \frac{{21}}{{28}} = \frac{{11}}{{28}}\end{array}\)

a) Dựa vào quy tắc chuyển vế để tìm x.

b) Chia hai trường hợp: \(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}\) hoặc \(\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}\).

a) \(x + 0,75 = \frac{2}{3}\)

\(\begin{array}{l}x + \frac{3}{4} = \frac{2}{3}\\x = \frac{2}{3} - \frac{3}{4}\\x = \frac{{ - 1}}{{12}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{{12}}\).

b) \(\left| {\frac{1}{2} - x} \right| = \frac{4}{5}\) thì \(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}\) hoặc \(\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}\).

TH1. \(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{1}{2} - \frac{4}{5}\\x = \frac{{ - 3}}{{10}}\end{array}\)

TH2. \(\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{1}{2} + \frac{4}{5}\\x = \frac{{13}}{{10}}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 3}}{{10}};\frac{{13}}{{10}}} \right\}\).

Dựa vào cách làm tròn số với độ chính xác cho trước.

Ta có: 331 698 \( \approx \) 332 000.

Vậy diện tích nước Việt Nam được làm tròn đến hàng nghìn là khoảng 332 000 km².

a) Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Diện tích phần cần sơn là diện tích xung quanh + diện tích một đáy của tủ.

b) Chi phí sơn tủ = diện tích phần cần sơn . chi phí sơn mỗi m² tủ. (nhớ đổi đơn vị m²).

a) Diện tích xung quanh của cây tủ là: (60 + 70).2.200 = 52 000 (cm²)

Diện tích phần cần sơn là: (60 + 70).2.200 + 60.70 = 52 000 + 4 200 = 56 200 (cm²)

b) Đổi: 56 200 (cm²) = 5,62 (m²)

Chi phí để sơn tất cả các mặt của cây tủ (trừ mặt tiếp giáp với mặt đất không sơn) là: 5,62 . 100 000 = 562 000 (đồng)

a) Chứng minh a và b cùng vuông góc với m nên song song với nhau.

b) Dựa vào kiến thức về hai góc đối, hai đường thẳng song song để tính số đo \({\widehat {\rm{D}}_1}\) và \(\widehat {{\rm{ ACD}}}\).

a) Vì \(m \bot a;m \bot b\) (gt) nên a // b (đpcm).

b) Ta có: \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_3}} = {110^0}\) (hai góc đối đỉnh).

Ta có: a // b (cmt) suy ra:\({\rm{ }}{\widehat {\rm{C}}_2} = {\widehat {\rm{D}}_3} = {110^0}\)(2 góc so le trong)

Ta có:\({\rm{ }}{\widehat {\rm{C}}_2} + {\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l}{110^0} + {\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0}\\{\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)

Vậy \(\widehat {{D_1}} = {110^0};\widehat {{C_1}} = {70^0}\).