Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề số 8

Quan sát bảng thống kê để trả lời.

Số học sinh tự học ở nhà với thời gian 90 phút là 6 học sinh.

Dựa vào đặc điểm của các loại biểu đồ.

Biểu đồ trên là biểu đồ hình quạt tròn.

Quan sát biểu đồ để trả lời.

Ngày chủ nhật bạn An làm nhiều bài tập toán nhất nên A đúng.

Thứ 3 bạn An làm được 15 bài tập toán nên B sai.

Biểu đồ biểu diễn số lượng bài tập toán bạn An làm trong một tuần nên C đúng.

Số lượng bài tập toán bạn An làm ít nhất trong tuần đó là 10 bài vào thứ 2 nên D đúng.

Quan sát bảng số liệu để trả lời.

Trong năm 2019, ngành dệt may Việt Nam đạt kim ngạch xuất khẩu là 38,8.

Xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố với tổng số kết quả.

Xác suất xuất hiện mặt 5 chấm là \(\frac{7}{{20}}\).

Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Vì 3 + 4 = 7 nên 3cm; 4cm; 7cm không thể là ba cạnh của tam giác ABC hay BC không thể bằng 4cm.

Dựa vào kiến thức về biểu thức số và biểu thức đại số.

Biểu thức chứa chữ là biểu thức đại số nên chỉ có biểu thức \(x - 2y + 3z\) là biểu thức chứa chữ.

Dựa vào định lí tổng ba góc của một tam giác.

Xét tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat A = {90^0}\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) suy ra \(\widehat C = {180^0} - {90^0} - {60^0} = {30^0}\).

Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

\(\Delta MNP\) có MN < MP < NP nên \(\widehat P < \widehat N < \widehat M\).

Dựa vào các đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.

Xét tam giác ABE và tam giác CDF có:

\(\begin{array}{l}AB = CD\\\widehat {BAE} = \widehat {DCF}\\AE = CF\end{array}\)

\(\Delta ABE = \Delta CDF\) (c.g.c)

Đoạn thẳng ngắn nhất trong các đoạn thẳng kẻ từ B đến AD là khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AD.

Độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AD.

Dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.

Vì AB < AD, C nằm giữa A và D nên AC < AD.

Do đó AB < BC < BD. (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Quan sát biểu đồ để trả lời.

a) Trong biểu đồ trên, ta thấy có 4 thể loại phim.

b) Loại phim được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất là phim hài với 36%.

c) Số bạn yêu thích phim hoạt hình là:

\(100.14\% = 14\) (học sinh)

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số đo các góc của tam giác ABC.

b) Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

a) Ta có tam giác ABC có số đo của các góc A, B,C lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 6 nên ta có:

\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 4 + 6}} = \frac{{{{180}^0}}}{{12}} = {15^0}\)

Suy ra

\(\begin{array}{l}\widehat A = {15^0}.2 = {30^0}\\\widehat B = {15^0}.4 = {60^0}\\\widehat C = {15^0}.6 = {90^0}\end{array}\)

Vậy số đo của góc A, B, C lần lượt là \({30^0};{60^0};{90^0}\).

b) Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A < \widehat B < \widehat C\left( {{{30}^0} < {{60}^0} < {{90}^0}} \right)\) nên \(BC < AC < AB\).

Vậy các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn là BC, AC, AB.

a) Dựa vào quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

b) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta HBD\) nên DA = DH.

c) So sánh DC và DH dựa vào quan hệ giữa các cạnh trong tam giác, mà DH = DA nên so sánh được DC và DA.

a) Xét tam giác ABC vuông tại A nên BA là đường vuông góc kẻ từ B đến AC, BC là đường xiên kẻ từ B đến AC nên BA < BC. (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

b) Xét tam giác ABD và HBD, ta có:

\(\widehat {BAD} = \widehat {BHD} = {90^0}\)

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (BD là tia phân giác của góc ABC)

BD chung

Suy ra \(\Delta ABD = \Delta HBD\) (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c) Trong tam giác DHC có \(\widehat {DHC} = {90^0}\)

Suy ra DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

Mà DA = DH (cmt)

Suy ra DA < DC.

Xác định các kết quả có thể, các kết quả thuận lợi cho biến cố.

Xác suất của biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi của biến cố với tổng số kết quả.

Có 6 kết quả có thể khi gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 1 lần đó là: 1; 2; 3; 4; 5; 6.

a) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” là 2, 3, 5.

Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1” là 1; 5.

Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1” là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Dựa vào định lí tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng \({90^0}\).

Gọi tam giác ABC là hình mô tả tháp nghiêng Pisa.

Góc B là góc nghiêng của tháp với so với phương nằm ngang.

Trong tam giác ABC vuông tại A có: \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).

Suy ra \(\widehat B = {90^0} - \widehat C = {90^0} - {5^0} = {85^0}\).

Vậy độ nghiêng của tháp đó so với phương nằm ngang là \({85^0}\).