Luyện tập chung trang 79

Luyện tập chung trang 79 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 79 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức là cơ hội để các em ôn tập và củng cố kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhắc lại một số lý thuyết trọng tâm về hệ thức lượng trong tam giác vuông:

• Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a² + b² = c²)
• Tỉ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tan, cot.
• Hệ thức giữa cạnh và đường cao: h² = ab, a² = ch, b² = ch (với h là đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền).

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 79 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, sinB, cosB, tanB, cotB.

Giải:

1. Tính BC: Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Suy ra BC = 10cm.
2. Tính sinB: sinB = AC/BC = 8/10 = 0.8
3. Tính cosB: cosB = AB/BC = 6/10 = 0.6
4. Tính tanB: tanB = AC/AB = 8/6 = 4/3
5. Tính cotB: cotB = AB/AC = 6/8 = 3/4

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính AH, BH, CH.

Giải:

1. Tính AH: Ta có: AB² = BH * BC => BH = AB²/BC = 9²/15 = 5.4cm. CH = BC - BH = 15 - 5.4 = 9.6cm. AH² = BH * CH = 5.4 * 9.6 = 51.84. Suy ra AH = 7.2cm.

Bài 3: (và các bài tập tiếp theo)...

III. Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Nắm vững các định lý và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Luyện tập chung trang 79 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!