Bài tập 4.20 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước một góc ({21^0}) để lặn xuống (H.4.31) . a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến m) . b) Giả sử tốc độ của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sau 200 m (tức là cách mặt nước biển 200 m) ?
Đề bài
Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước một góc \({21^0}\) để lặn xuống (H.4.31) .
a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến m) .
b) Giả sử tốc độ của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200 m (tức là cách mặt nước biển 200 m) ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tàu đi được 200 m tức là độ dài đoạn AH = 200 m, ta cần tính BH theo tỉ số lượng giác (sin A)
b) Tàu ở độ sâu 200 m tức là BH = 200 m cần tính thời gian lặn khi biết vận tốc của tàu, tức là ta phải biết quãng đường tàu đi được AH. Tính AH thông qua tỉ số lượng giác.
Chú ý: Thời gian = quãng đường : vận tốc
Lời giải chi tiết
a) Tàu ở độ sâu là \(BH = AH.\sin \widehat A = 200.\sin {21^0} \approx 72\) m
Vậy khi di chuyển được 200 m thì tàu ở độ sâu khoảng 72 m.
b) Ta có \(\sin \widehat A = \frac{{BH}}{{AH}}\) hay \(\sin {21^0} = \frac{{200}}{{AH}}\) suy ra \(AH = \frac{{200}}{{\sin {{21}^0}}} \approx 558\) m = 0,558 km
Thời gian tàu chạy ở độ sâu 200 m là \(0,558:9 = 0,062\) giờ
Bài tập 4.20 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Đề bài:
Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, hệ số a phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 1 > 0
m > 1
Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến thì m > 1.
Phân tích chi tiết hơn về bài toán:
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Để giải bài toán, học sinh cần xác định được hệ số a của hàm số và so sánh nó với 0. Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến, nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài tập 4.20, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất:
Ví dụ minh họa thêm:
Cho hàm số y = -2x + 5. Hàm số này có đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?
Lời giải:
Hàm số y = -2x + 5 có hệ số a = -2. Vì -2 < 0, nên hàm số này nghịch biến.
Kết luận:
Bài tập 4.20 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau, các em học sinh có thể tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Bảng tổng hợp các kiến thức liên quan:
| Kiến thức | Nội dung |
|---|---|
| Định nghĩa hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Tính chất đồng biến | a > 0 |
| Tính chất nghịch biến | a < 0 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
