Loigiai.com.vn - Bài 1. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn - Sgk Toán 9

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SGK Toán 9 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SGK Toán 9 - Cánh diều Toán 9 tập 1. Bài học này là nền tảng quan trọng để các em hiểu và vận dụng các kiến thức về lượng giác trong các bài toán hình học.

Loigiai.com.vn sẽ giúp các em nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và các bài tập ví dụ minh họa. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SGK Toán 9 - Cánh diều

Bài 1 trong chương 4 của sách Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Đây là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng, là nền tảng cho việc giải quyết nhiều bài toán hình học và ứng dụng trong thực tế.

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong một tam giác vuông, giả sử góc nhọn α, ta định nghĩa:

Sin của góc α (sin α): Là tỉ số giữa cạnh đối diện góc α và cạnh huyền. sin α = (cạnh đối) / (cạnh huyền)
Cosin của góc α (cos α): Là tỉ số giữa cạnh kề góc α và cạnh huyền. cos α = (cạnh kề) / (cạnh huyền)
Tang của góc α (tan α): Là tỉ số giữa cạnh đối diện góc α và cạnh kề góc α. tan α = (cạnh đối) / (cạnh kề)
Cotang của góc α (cot α): Là tỉ số giữa cạnh kề góc α và cạnh đối diện góc α. cot α = (cạnh kề) / (cạnh đối)

Lưu ý: Cạnh huyền luôn là cạnh dài nhất trong tam giác vuông.

2. Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta cần nhớ bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt:

Góc α	sin α	cos α	tan α	cot α
0°	0	1	0	Không xác định
30°	1/2	√3/2	1/√3	√3
45°	√2/2	√2/2	1	1
60°	√3/2	1/2	√3	1/√3
90°	1	0	Không xác định	0

3. Mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của cùng một góc nhọn

Các tỉ số lượng giác của cùng một góc nhọn α có mối quan hệ mật thiết với nhau:

tan α = sin α / cos α
cot α = cos α / sin α
tan α . cot α = 1
sin² α + cos² α = 1

4. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm

Khi đó:

sin B = AC / BC = 4 / 5 = 0.8
cos B = AB / BC = 3 / 5 = 0.6
tan B = AC / AB = 4 / 3 ≈ 1.33
cot B = AB / AC = 3 / 4 = 0.75

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Loigiai.com.vn sẽ cung cấp thêm các bài tập và lời giải chi tiết để các em tham khảo.

Hy vọng với bài viết này, các em đã hiểu rõ hơn về Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SGK Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!