loigiai.com.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức, một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng.
Đề thi được biên soạn bám sát chương trình học, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Chọn đáp án đúng
Câu 1: Chọn đáp án đúng
A. \( - 7 \in \mathbb{N}\)
B. \( - 7 \notin \mathbb{Z}\)
C. \( - 7 \notin \mathbb{Q}\)
D. \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}}\) là
A. \(\frac{{ - 1}}{{60}}\)
B. \(\frac{{ - 17}}{{60}}\)
C. \(\frac{{ - 5}}{{35}}\)
D. \(\frac{1}{{60}}\)
Câu 3: Kết quả của phép tính: - 0,35. \(\frac{2}{7}\) là
A. - 0,1
B. -1
C. -10
D. -100
Câu 4: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5}\) là
A. -6
B. \(\frac{{ - 3}}{2}\)
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\)
D. \(\frac{{ - 3}}{4}\)
Câu 5: Kết quả phép tính: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\) là
A. \(\frac{{ - 12}}{{20}}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{{ - 3}}{5}\)
D. \(\frac{{ - 9}}{{84}}\)
Câu 6: Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là
A. - 1,8
B. 1,8
C. 0
D. - 2,2
Câu 7: Kết quả phép tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\)
A. \(\frac{1}{{81}}\).
B. \(\frac{4}{{81}}\).
C. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\).
D. \(\frac{{ - 4}}{{81}}\).
Câu 8: Quan sát trục số sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
B. Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(2\).
C. Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Câu 9: Cho a\( \bot \)b và b \( \bot \)c thì
A. c//a
B. a//b//c
C. b//c
D. a\( \bot \)c
Câu 10: Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì
A. Hai góc so le trong bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên
Câu 11: Nội dung đúng của tiên đề ƠClít
A. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có một đường thẳng song song với a
B. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, không có quá hai đường thẳng song song với a
C. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a
D. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có nhiều hơn một đường thẳng song song với a
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b sao cho a // b, đường thẳng c \( \bot \) a. Khi đó:
A. c \( \bot \) b
B. c // b
C. c trùng với b
D. c cắt b
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Tìm x, biết
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\)
b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\);
Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\);
b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\);
c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\).
Bài 3: (3 điểm) Vẽ lại hình sau
a. Hãy cho biết:
Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\); Góc so le trong với \({\widehat A_1}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\)là góc nào?
b. a và b có song song không? Vì sao ?
c. Cho \({\widehat A_1} = {60^0}\). Tính số đo các góc \({\widehat B_1};{\rm{ }}{\widehat B_2};{\rm{ }}{\widehat B_3};{\rm{ }}{\widehat B_4}\).
Bài 4. (0,5 điểm) Tìm hai số x, y. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{M}} = {({\rm{x}} - 5)^2} + 7\)
-------- Hết --------
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: B | Câu 3: A | Câu 4: C | Câu 5: B | Câu 6: B |
Câu 7. A | Câu 8. A | Câu 9. A | Câu 10. D | Câu 11. C | Câu 12. A |
Câu 1: Chọn đáp án đúng
A. \( - 7 \in \mathbb{N}\) | B. \( - 7 \notin \mathbb{Z}\) |
C. \( - 7 \notin \mathbb{Q}\) | D. \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) |
Phương pháp
Dựa vào các tập hợp số đã học.
Lời giải
Ta có:
\( - 7 \notin \mathbb{N}\) nên A sai.
\( - 7 \in \mathbb{Z}\) nên B sai.
\( - 7 \in \mathbb{Q}\) nên C sai.
\(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) nên D đúng.
Đáp án D.
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}}\) là
A. \(\frac{{ - 1}}{{60}}\) | B. \(\frac{{ - 17}}{{60}}\) |
C. \(\frac{{ - 5}}{{35}}\) | D. \(\frac{1}{{60}}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng hai số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{ - 9 + \left( { - 8} \right)}}{{60}} = \frac{{ - 17}}{{60}}\)
Đáp án B.
Câu 3: Kết quả của phép tính: - 0,35. \(\frac{2}{7}\) là
A. - 0,1 | B. -1 |
C. -10 | D. -100 |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc nhân số hữu tỉ.
Lời giải
\( - {\rm{ }}0,35.\;\frac{2}{7} = - \frac{7}{{20}}.\frac{2}{7} = - \frac{1}{{10}} = - 0,1\).
Đáp án A.
Câu 4: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5}\) là
A. -6 | B. \(\frac{{ - 3}}{2}\) |
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\) | D. \(\frac{{ - 3}}{4}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chia số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}:\frac{{13}}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}.\frac{5}{{13}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
Đáp án C.
Câu 5: Kết quả phép tính: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\) là
A. \(\frac{{ - 12}}{{20}}\) | B. \(\frac{3}{5}\) |
C. \(\frac{{ - 3}}{5}\) | D. \(\frac{{ - 9}}{{84}}\) |
Phương pháp
Sử dụng các quy tắc tính với số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{3}{5}\).
Đáp án B.
Câu 6: Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là
A. - 1,8 | B. 1,8 |
C. 0 | D. - 2,2 |
Phương pháp
Xác định giá trị tuyệt đối của -3,4 và +1,7 để tính toán.
Lời giải
| - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 = 3,4 : 1,7 – 0,2 = 2 – 0,2 = 1,8.
Đáp án B.
Câu 7: Kết quả phép tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\)
A. \(\frac{1}{{81}}\). | B. \(\frac{4}{{81}}\). |
C. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\). | D. \(\frac{{ - 4}}{{81}}\). |
Phương pháp
Dựa vào cách tính lũy thừa của một số.
Lời giải
\({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4} = \frac{1}{{81}}\).
Đáp án A.
Câu 8: Quan sát trục số sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
B. Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(2\).
C. Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Phương pháp
Quan sát trục số để xác định các điểm trên trục số.
Lời giải
Quan sát trục số ta thấy mỗi ô là 1 đơn vị nên các điểm biểu diễn các số sau:
Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1.
Điểm C biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{2}\).
Vậy đáp án đúng là A.
Đáp án A.
Câu 9: Cho a\( \bot \)b và b \( \bot \)c thì
A. c//a | B. a//b//c |
C. b//c | D. a\( \bot \)c |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về mối liên hệ giữa đường thẳng vuông góc và song song.
Lời giải
Vì a\( \bot \)b và b \( \bot \)c nên a // c.
Đáp án A.
Câu 10: Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì
A. Hai góc so le trong bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.
Đáp án D.
Câu 11: Nội dung đúng của tiên đề ƠClít
A. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có một đường thẳng song song với a
B. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, không có quá hai đường thẳng song song với a
C. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a
D. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có nhiều hơn một đường thẳng song song với a
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a.
Đáp án C.
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b sao cho a // b, đường thẳng c \( \bot \) a. Khi đó:
A. c \( \bot \) b | B. c // b |
C. c trùng với b | D. c cắt b |
Phương pháp
Dựa vào mối liên hệ giữa vuông góc và song song.
Lời giải
Nếu đường thẳng a // b, c \( \bot \) a thì c \( \bot \) b.
Đáp án A.
Phần tự luận.
Bài 1: (2 điểm). Tìm x, biết
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\) | b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chuyển vế, kiến thức về giá trị tuyệt đối để giải tìm x.
Lời giải
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{5}{{ - 7}} + \frac{3}{4}\\x = \frac{1}{{28}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{1}{{28}}\).
b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\)
\(\begin{array}{l}|x + 1| = 100 - 90\\|x + 1| = 10\end{array}\)
=> x + 1 = 10 hoặc x + 1 = -10
hay x = 9 hoặc x = -11.
Vậy x = 9 hoặc x = -11.
Bài 2. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\); | b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\); | c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\). |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ và lũy thừa để tính.
Lời giải
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\)
\( = \frac{2}{3}.\frac{{ - 9}}{6} + \frac{1}{7}\)\( = - 1 + \frac{1}{7}\)\( = \frac{{ - 6}}{7}\).
b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\)
\( = \frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \left( {\frac{5}{9} + \frac{4}{9}} \right)\)\( = \frac{{ - 3}}{{11}}.1\)\( = \frac{{ - 3}}{{11}}\).
c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\)
\( = \frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{3^3}} \right)}^3}{{.2}^4}}}\)\( = \frac{{{3^{10}}{{.2}^6}}}{{{3^9}{{.2}^4}}}\)\( = {3.2^2} = 3.4 = 12\)
Bài 3: (3 điểm) Vẽ lại hình sau
a. Hãy cho biết:
Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\); Góc so le trong với \({\widehat A_1}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\)là góc nào?
b. a và b có song song không? Vì sao ?
c. Cho \({\widehat A_1} = {60^0}\). Tính số đo các góc \({\widehat B_1};{\rm{ }}{\widehat B_2};{\rm{ }}{\widehat B_3};{\rm{ }}{\widehat B_4}\).
Phương pháp
a. Quan sát hình vẽ để xác định góc đồng vị, góc so le, góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\).
b. Chứng minh a và b có hai góc đồng vị bằng nhau nên song song.
c. Dựa vào tính chất góc tương ứng của hai đường thẳng song song, góc đối đỉnh để xác định số đo góc.
Lời giải
a. Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_1}\);
Góc so le trong với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_3}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_4}\).
b. \(a \bot CD\)tại C (GT) và \(b \bot CD\)tại D (GT)
Suy ra a // b (tính chất từ vuông góc đến song song)
c. Vì a // b (câu b) nên \({\widehat B_1} = {\widehat A_1} = {60^0}\) (2 góc đồng vị)
\({\widehat B_3} = {\widehat B_1} = {60^0}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\({\widehat B_2} = {180^0} - {\widehat B_1}\) (2 góc kề bù), suy ra \({\widehat B_2} = {120^0}\)
\({\widehat B_4} = {\widehat B_2} = {120^0}\) ( 2 góc đối đỉnh)
Bài 4. (0,5 điểm). Tìm hai số x, y. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{M}} = {({\rm{x}} - 5)^2} + 7\)
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của biểu thức (x – 5)2.
Lời giải
Ta có \({\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \({\left( {x - 5} \right)^2} + 7 \ge 7,\,\forall x \in \mathbb{R}\) hay \(M \ge 7\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 5\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 7 khi x = 5.
Tải về
Câu 1: Chọn đáp án đúng
A. \( - 7 \in \mathbb{N}\)
B. \( - 7 \notin \mathbb{Z}\)
C. \( - 7 \notin \mathbb{Q}\)
D. \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}}\) là
A. \(\frac{{ - 1}}{{60}}\)
B. \(\frac{{ - 17}}{{60}}\)
C. \(\frac{{ - 5}}{{35}}\)
D. \(\frac{1}{{60}}\)
Câu 3: Kết quả của phép tính: - 0,35. \(\frac{2}{7}\) là
A. - 0,1
B. -1
C. -10
D. -100
Câu 4: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5}\) là
A. -6
B. \(\frac{{ - 3}}{2}\)
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\)
D. \(\frac{{ - 3}}{4}\)
Câu 5: Kết quả phép tính: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\) là
A. \(\frac{{ - 12}}{{20}}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{{ - 3}}{5}\)
D. \(\frac{{ - 9}}{{84}}\)
Câu 6: Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là
A. - 1,8
B. 1,8
C. 0
D. - 2,2
Câu 7: Kết quả phép tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\)
A. \(\frac{1}{{81}}\).
B. \(\frac{4}{{81}}\).
C. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\).
D. \(\frac{{ - 4}}{{81}}\).
Câu 8: Quan sát trục số sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
B. Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(2\).
C. Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Câu 9: Cho a\( \bot \)b và b \( \bot \)c thì
A. c//a
B. a//b//c
C. b//c
D. a\( \bot \)c
Câu 10: Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì
A. Hai góc so le trong bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên
Câu 11: Nội dung đúng của tiên đề ƠClít
A. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có một đường thẳng song song với a
B. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, không có quá hai đường thẳng song song với a
C. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a
D. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có nhiều hơn một đường thẳng song song với a
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b sao cho a // b, đường thẳng c \( \bot \) a. Khi đó:
A. c \( \bot \) b
B. c // b
C. c trùng với b
D. c cắt b
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Tìm x, biết
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\)
b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\);
Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\);
b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\);
c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\).
Bài 3: (3 điểm) Vẽ lại hình sau
a. Hãy cho biết:
Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\); Góc so le trong với \({\widehat A_1}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\)là góc nào?
b. a và b có song song không? Vì sao ?
c. Cho \({\widehat A_1} = {60^0}\). Tính số đo các góc \({\widehat B_1};{\rm{ }}{\widehat B_2};{\rm{ }}{\widehat B_3};{\rm{ }}{\widehat B_4}\).
Bài 4. (0,5 điểm) Tìm hai số x, y. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{M}} = {({\rm{x}} - 5)^2} + 7\)
-------- Hết --------
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: B | Câu 3: A | Câu 4: C | Câu 5: B | Câu 6: B |
Câu 7. A | Câu 8. A | Câu 9. A | Câu 10. D | Câu 11. C | Câu 12. A |
Câu 1: Chọn đáp án đúng
A. \( - 7 \in \mathbb{N}\) | B. \( - 7 \notin \mathbb{Z}\) |
C. \( - 7 \notin \mathbb{Q}\) | D. \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) |
Phương pháp
Dựa vào các tập hợp số đã học.
Lời giải
Ta có:
\( - 7 \notin \mathbb{N}\) nên A sai.
\( - 7 \in \mathbb{Z}\) nên B sai.
\( - 7 \in \mathbb{Q}\) nên C sai.
\(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) nên D đúng.
Đáp án D.
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}}\) là
A. \(\frac{{ - 1}}{{60}}\) | B. \(\frac{{ - 17}}{{60}}\) |
C. \(\frac{{ - 5}}{{35}}\) | D. \(\frac{1}{{60}}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng hai số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{ - 9 + \left( { - 8} \right)}}{{60}} = \frac{{ - 17}}{{60}}\)
Đáp án B.
Câu 3: Kết quả của phép tính: - 0,35. \(\frac{2}{7}\) là
A. - 0,1 | B. -1 |
C. -10 | D. -100 |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc nhân số hữu tỉ.
Lời giải
\( - {\rm{ }}0,35.\;\frac{2}{7} = - \frac{7}{{20}}.\frac{2}{7} = - \frac{1}{{10}} = - 0,1\).
Đáp án A.
Câu 4: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5}\) là
A. -6 | B. \(\frac{{ - 3}}{2}\) |
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\) | D. \(\frac{{ - 3}}{4}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chia số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}:\frac{{13}}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}.\frac{5}{{13}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
Đáp án C.
Câu 5: Kết quả phép tính: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\) là
A. \(\frac{{ - 12}}{{20}}\) | B. \(\frac{3}{5}\) |
C. \(\frac{{ - 3}}{5}\) | D. \(\frac{{ - 9}}{{84}}\) |
Phương pháp
Sử dụng các quy tắc tính với số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{3}{5}\).
Đáp án B.
Câu 6: Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là
A. - 1,8 | B. 1,8 |
C. 0 | D. - 2,2 |
Phương pháp
Xác định giá trị tuyệt đối của -3,4 và +1,7 để tính toán.
Lời giải
| - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 = 3,4 : 1,7 – 0,2 = 2 – 0,2 = 1,8.
Đáp án B.
Câu 7: Kết quả phép tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\)
A. \(\frac{1}{{81}}\). | B. \(\frac{4}{{81}}\). |
C. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\). | D. \(\frac{{ - 4}}{{81}}\). |
Phương pháp
Dựa vào cách tính lũy thừa của một số.
Lời giải
\({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4} = \frac{1}{{81}}\).
Đáp án A.
Câu 8: Quan sát trục số sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
B. Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(2\).
C. Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Phương pháp
Quan sát trục số để xác định các điểm trên trục số.
Lời giải
Quan sát trục số ta thấy mỗi ô là 1 đơn vị nên các điểm biểu diễn các số sau:
Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1.
Điểm C biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{2}\).
Vậy đáp án đúng là A.
Đáp án A.
Câu 9: Cho a\( \bot \)b và b \( \bot \)c thì
A. c//a | B. a//b//c |
C. b//c | D. a\( \bot \)c |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về mối liên hệ giữa đường thẳng vuông góc và song song.
Lời giải
Vì a\( \bot \)b và b \( \bot \)c nên a // c.
Đáp án A.
Câu 10: Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì
A. Hai góc so le trong bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.
Đáp án D.
Câu 11: Nội dung đúng của tiên đề ƠClít
A. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có một đường thẳng song song với a
B. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, không có quá hai đường thẳng song song với a
C. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a
D. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có nhiều hơn một đường thẳng song song với a
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a.
Đáp án C.
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b sao cho a // b, đường thẳng c \( \bot \) a. Khi đó:
A. c \( \bot \) b | B. c // b |
C. c trùng với b | D. c cắt b |
Phương pháp
Dựa vào mối liên hệ giữa vuông góc và song song.
Lời giải
Nếu đường thẳng a // b, c \( \bot \) a thì c \( \bot \) b.
Đáp án A.
Phần tự luận.
Bài 1: (2 điểm). Tìm x, biết
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\) | b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chuyển vế, kiến thức về giá trị tuyệt đối để giải tìm x.
Lời giải
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{5}{{ - 7}} + \frac{3}{4}\\x = \frac{1}{{28}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{1}{{28}}\).
b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\)
\(\begin{array}{l}|x + 1| = 100 - 90\\|x + 1| = 10\end{array}\)
=> x + 1 = 10 hoặc x + 1 = -10
hay x = 9 hoặc x = -11.
Vậy x = 9 hoặc x = -11.
Bài 2. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\); | b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\); | c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\). |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ và lũy thừa để tính.
Lời giải
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\)
\( = \frac{2}{3}.\frac{{ - 9}}{6} + \frac{1}{7}\)\( = - 1 + \frac{1}{7}\)\( = \frac{{ - 6}}{7}\).
b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\)
\( = \frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \left( {\frac{5}{9} + \frac{4}{9}} \right)\)\( = \frac{{ - 3}}{{11}}.1\)\( = \frac{{ - 3}}{{11}}\).
c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\)
\( = \frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{3^3}} \right)}^3}{{.2}^4}}}\)\( = \frac{{{3^{10}}{{.2}^6}}}{{{3^9}{{.2}^4}}}\)\( = {3.2^2} = 3.4 = 12\)
Bài 3: (3 điểm) Vẽ lại hình sau
a. Hãy cho biết:
Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\); Góc so le trong với \({\widehat A_1}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\)là góc nào?
b. a và b có song song không? Vì sao ?
c. Cho \({\widehat A_1} = {60^0}\). Tính số đo các góc \({\widehat B_1};{\rm{ }}{\widehat B_2};{\rm{ }}{\widehat B_3};{\rm{ }}{\widehat B_4}\).
Phương pháp
a. Quan sát hình vẽ để xác định góc đồng vị, góc so le, góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\).
b. Chứng minh a và b có hai góc đồng vị bằng nhau nên song song.
c. Dựa vào tính chất góc tương ứng của hai đường thẳng song song, góc đối đỉnh để xác định số đo góc.
Lời giải
a. Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_1}\);
Góc so le trong với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_3}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_4}\).
b. \(a \bot CD\)tại C (GT) và \(b \bot CD\)tại D (GT)
Suy ra a // b (tính chất từ vuông góc đến song song)
c. Vì a // b (câu b) nên \({\widehat B_1} = {\widehat A_1} = {60^0}\) (2 góc đồng vị)
\({\widehat B_3} = {\widehat B_1} = {60^0}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\({\widehat B_2} = {180^0} - {\widehat B_1}\) (2 góc kề bù), suy ra \({\widehat B_2} = {120^0}\)
\({\widehat B_4} = {\widehat B_2} = {120^0}\) ( 2 góc đối đỉnh)
Bài 4. (0,5 điểm). Tìm hai số x, y. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{M}} = {({\rm{x}} - 5)^2} + 7\)
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của biểu thức (x – 5)2.
Lời giải
Ta có \({\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \({\left( {x - 5} \right)^2} + 7 \ge 7,\,\forall x \in \mathbb{R}\) hay \(M \ge 7\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 5\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 7 khi x = 5.
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức là một bài kiểm tra quan trọng giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một nửa học kì. Đề thi bao gồm các nội dung chính thuộc chương trình Toán 7 Kết nối tri thức, tập trung vào các chủ đề như số hữu tỉ, số thực, biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức và các ứng dụng thực tế.
Thông thường, đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức có cấu trúc gồm các phần sau:
Tỷ lệ điểm giữa phần trắc nghiệm và tự luận có thể khác nhau tùy theo quy định của từng trường.
Dưới đây là một số dạng bài tập thường xuất hiện trong đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức:
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức, học sinh cần:
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức. Học sinh có thể tham khảo lời giải để hiểu rõ hơn về cách giải bài và tự kiểm tra kiến thức của mình.
Ngoài đề thi và lời giải, loigiai.com.vn còn cung cấp nhiều tài liệu ôn tập hữu ích khác cho học sinh lớp 7, bao gồm:
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức là một cơ hội tốt để học sinh đánh giá năng lực và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo. Hãy ôn tập kỹ lưỡng và tự tin làm bài để đạt kết quả tốt nhất!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
