loigiai.com.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 8 - Kết nối tri thức, một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng.
Đề thi được biên soạn theo chương trình Kết nối tri thức, bao gồm các dạng bài tập đa dạng, bám sát kiến thức trọng tâm. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra và rút kinh nghiệm.
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1. Chọn khẳng định đúng
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. Chọn khẳng định đúng
A. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Q}.\)
B. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Z}\).
C. \(\frac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{Q}\).
D. \( - 6 \in \mathbb{N}\).
Câu 2. Số hữu tỉ dương là
A. \(\frac{{ - 11}}{3}.\)
B. \( - \frac{{12}}{5}.\)
C. \(\frac{{ - 5}}{{ - 7}}.\)
D. \(\frac{{15}}{{ - 13}}.\)
Câu 3. Kết quả phép tính \(\frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 21}}{{35}}\) là
A. \(\frac{3}{{35}}\).
B. \(\frac{{ - 21}}{{35}}\).
C. \(\frac{{ - 11}}{{35}}\).
D. \(\frac{{11}}{{35}}\).
Câu 4. Giá trị của \(x\) trong phép tính \(\frac{2}{5} - x = \frac{1}{3}\) bằng
A. \(\frac{7}{{30}}.\)
B. \(\frac{{ - 1}}{{15}}.\)
C. \(\frac{{11}}{{15}}.\)
D. \(\frac{1}{{15}}.\)
Câu 5. Căn bậc hai số học của 81 là
A. 9 và -9
B. \(\frac{{ - 1}}{{81}}.\)
C. \( - 9.\)
D. \(9.\)
Câu 6. Khẳng định đúng là
A. \(\left| { - 3,5} \right| = - 3,5\)
B. \(\left| { - 3,5} \right| = 3,5.\)
C. \(\left| { - 3,5} \right| = \pm 3,5\)
D. \(\left| { - 3,5} \right| > 3,5.\)
Câu 7. Số nào trong các số dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
A. \(\frac{{ - 7}}{{15}}\).
B. \(\frac{{ - 7}}{{24}}\).
C. \(\frac{{ - 5}}{{32}}\).
D. \(\frac{{12}}{{45}}\).
Câu 8. Giá trị của x trong đẳng thức - 0,6 = 1,4 là
A. 2 hoặc -2.
B. 0,6 hoặc -0,6.
C. 2.
D. -2.
Câu 9. Giá trị của đẳng thức\(\sqrt {2 + 3 + 4 + 3 + 4} \)
A. 16.
B. -16.
C. 4.
D. -4.
Câu 10. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết \(a \bot c\)và \(c \bot b\). Kết luận nào đúng?
A. \(a//b.\)
B. \(c//b.\)
C. \(c \bot b.\)
D. \(c//a.\)
Câu 11. Cho hình vẽ số đo góc “?” ở hình vẽ là
A. 1300.
B. 650.
C. 900.
D. 500.
Câu 12. Cho hình vẽ số đo góc tại đỉnh C ở hình vẽ là
A. 1150.
B. 650.
C. 900.
D. 500.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. ( 2,0 điểm)
1. So sánh: - 3,7634 và – 3,7654.
2. Thực hiện các phép tính sau
a. \(\frac{2}{9} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{{18}}\)
b. \(17\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) - 10\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\)
Bài 2. ( 1,75 điểm) Tìm x, biết
a. x + 4,5 = 7,5
b. \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{4}{9}\)
c. |x| - 0,7 = 1,3
Bài 3. (2,25 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \(\widehat {{A_1}} = {70^0}\).
1. Hãy viết tên các cặp so le trong và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo của \(\widehat {{A_3}};\,\widehat {{B_3}}\)
3. Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M.
Chứng tỏ rằng: c \( \bot \) b
Bài 4. ( 1,0 điểm). So sánh A và B biết:
\(A = \frac{{{{2023}^{2023}} + 1}}{{{{2023}^{2024}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{2023}^{2022}} + 1}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\)
-------- Hết --------
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: A | Câu 2: C | Câu 3: A | Câu 4: D | Câu 5: D | Câu 6: B |
Câu 7. C | Câu 8. A | Câu 9. C | Câu 10. A | Câu 11. B | Câu 12. C |
Câu 1. Chọn khẳng định đúng
A. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Q}.\) | B. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Z}\). |
C. \(\frac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{Q}\). | D. \( - 6 \in \mathbb{N}\). |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm các tập hợp đã học.
Lời giải
\(\frac{3}{2}\) là số hữu tỉ nên \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Q}.\)
Đáp án A.
Câu 2. Số hữu tỉ dương là
A. \(\frac{{ - 11}}{3}.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\) | B. \( - \frac{{12}}{5}.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\) |
C. \(\frac{{ - 5}}{{ - 7}}.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\) | D. \(\frac{{15}}{{ - 13}}.\) |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 5}}{{ - 7}} = \frac{5}{7}\) nên là số hữu tỉ dương.
Đáp án C.
Câu 3. Kết quả phép tính \(\frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 21}}{{35}}\) là
A. \(\frac{3}{{35}}\). | B. \(\frac{{ - 21}}{{35}}\). |
C. \(\frac{{ - 11}}{{35}}\). | D. \(\frac{{11}}{{35}}\). |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 21}}{{35}} = \frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 3}}{5} = \frac{3}{7} + \frac{{ - 12}}{{35}}\\ = \frac{{3.5 - 12}}{{35}} = \frac{3}{{35}}\end{array}\)
Đáp án A.
Câu 4. Giá trị của \(x\) trong phép tính \(\frac{2}{5} - x = \frac{1}{3}\) bằng
A. \(\frac{7}{{30}}.\) | B. \(\frac{{ - 1}}{{15}}.\) |
C. \(\frac{{11}}{{15}}.\) | D. \(\frac{1}{{15}}.\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc trừ để tìm x.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\frac{2}{5} - x = \frac{1}{3}\\x = \frac{2}{5} - \frac{1}{3}\\x = \frac{1}{{15}}\end{array}\).
Vậy \(x = \frac{1}{{15}}\)
Đáp án D.
Câu 5. Căn bậc hai số học của 81 là
A. 9 và -9 | B. \(\frac{{ - 1}}{{81}}.\) |
C. \( - 9.\) | D. \(9.\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về căn bậc hai số học.
Lời giải
Căn bậc hai số học của 81 là 9.
Đáp án D.
Câu 6. Khẳng định đúng là
A. \(\left| { - 3,5} \right| = - 3,5\) | B. \(\left| { - 3,5} \right| = 3,5.\) |
C. \(\left| { - 3,5} \right| = \pm 3,5\) | D. \(\left| { - 3,5} \right| > 3,5.\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về giá trị tuyệt đối.
Lời giải
Vì -3,5 < 0 nên |-3,5| = - (-3,5) = 3,5.
Đáp án B.
Câu 7. Số nào trong các số dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
A. \(\frac{{ - 7}}{{15}}\). | B. \(\frac{{ - 7}}{{24}}\). |
C. \(\frac{{ - 5}}{{32}}\). | D. \(\frac{{12}}{{45}}\). |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về số thập phân hữu hạn.
Lời giải
\(\frac{{ - 7}}{{15}} = - 0,4(6)\).
\(\frac{{ - 7}}{{24}} = - 0,291(6)\).
\(\frac{{ - 5}}{{32}} = - 0,15625\).
\(\frac{{12}}{{45}} = 0,2(6)\).
Đáp án C.
Câu 8. Giá trị của x trong đẳng thức |x| - 0,6 = 1,4 là
A. 2 hoặc -2. | B. 0,6 hoặc -0,6. |
C. 2. | D. -2. |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng và kiến thức về giá trị tuyệt đối để tìm x.
Lời giải
|x| - 0,6 = 1,4
|x| = 1,4 + 0,6
|x| = 2
Vậy x = 2 hoặc x = -2.
Đáp án A.
Câu 9. Giá trị của đẳng thức \(\sqrt {2 + 3 + 4 + 3 + 4} \)
A. 16. | B. -16. |
C. 4. | D. -4. |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng và kiến thức về căn bậc hai để tính giá trị của đẳng thức.
Lời giải
\(\sqrt {2 + 3 + 4 + 3 + 4} = \sqrt {16} = 4\)
Đáp án C.
Câu 10. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết \(a \bot c\)và \(c \bot b\). Kết luận nào đúng?
A. \(a//b.\) | B. \(c//b.\) |
C. \(c \bot b.\) | D. \(c//a.\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song. Vậy nếu biết \(a \bot c\)và \(c \bot b\) ta suy ra a // b.
Đáp án A.
Câu 11. Cho hình vẽ số đo góc “?” ở hình vẽ là
A. 1300. | B. 650. |
C. 900. | D. 500. |
Phương pháp
Dựa vào tính chất hai góc đối đỉnh.
Lời giải
Quan sát hình vẽ, ta thấy \(? = {65^0}\).
Đáp án D.
Câu 12. Cho hình vẽ số đo góc tại đỉnh C ở hình vẽ là
A. 1150. | B. 650. |
C. 900. | D. 500. |
Phương pháp
Tính số đo góc dBA, so sánh với góc BDC để xét AB // CD.
Lời giải
Ta có góc dBA kề bù với góc 650 nên \(\widehat {dBA} = {180^0} - {65^0} = {115^0} = \widehat {BDC}\).
Mà góc dBA và góc BDC là hai góc đồng vị nên AB // CD.
Do đó, \(\widehat C = \widehat A = {90^0}\)(hai góc đồng vị).
Đáp án C.
Phần tự luận.
Bài 1. ( 2,0 điểm)
1. So sánh: - 3,7634 và – 3,7654.
2. Thực hiện các phép tính sau
a. \(\frac{2}{9} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{{18}}\) | b. \(17\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) - 10\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\) |
Phương pháp
1. So sánh 3,7634 với 3,7654, số nào lớn hơn thì thêm dấu trừ sẽ là số nhỏ hơn.
2. Sử dụng các quy tắc tính toán với số hữu tỉ để thực hiện phép tính.
Lời giải
1. Ta có: 3,7634 < 3,7654 nên – 3,7634 > - 3,7654.
2.
a. \(\frac{2}{9} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{{18}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{9} - \frac{1}{4} + \frac{5}{{18}}\\ = \left( {\frac{2}{9} + \frac{5}{{18}}} \right) - \frac{1}{4}\\ = \frac{1}{2} - \frac{1}{4}\\ = \frac{1}{4}\end{array}\)
b. \(17\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) - 10\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left( {17\frac{1}{3} - 10\frac{1}{3}} \right).\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\\ = 7.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\\ = - 5\end{array}\)
Bài 2. ( 1,75 điểm) Tìm x, biết
a. x + 4,5 = 7,5 | b. \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{4}{9}\) | c. |x| - 0,7 = 1,3 |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính để tìm x.
Lời giải
a. x + 4,5 = 7,5
x = 7,5 – 4,5
x = 3
Vậy x = 3.
b. \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{4}{9}\)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3}.x = \frac{4}{9} - \frac{1}{2}\\\frac{2}{3}x = - \frac{1}{{18}}\\x = - \frac{1}{{18}}:\frac{2}{3}\\x = - \frac{1}{{12}}\end{array}\)
Vậy \(x = - \frac{1}{{12}}\).
c. |x| - 0,7 = 1,3
|x| = 1,3 + 0,7
|x| = 2
x = -2 hoặc x = 2.
Vậy x = -2 hoặc x = 2.
Bài 3. (2,25 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \(\widehat {{A_1}} = {70^0}\).
1. Hãy viết tên các cặp so le trong và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo của \(\widehat {{A_3}};\,\widehat {{B_3}}\)
3. Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M.
Chứng tỏ rằng: c \( \bot \) b
Phương pháp
1. Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.
2. Dựa vào hai góc đối đỉnh và tính chất các góc của hai đường thẳng song song.
3. Dựa vào quan hệ giữa tính vuông góc và song song.
Lời giải
1. Ta có a // b nên các cặp góc so le trong là: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_3}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_2}}\).
Các cặp góc trong cùng phía là \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_3}}\).
2. Ta có \(\widehat {{A_1}}\) và \(\;\widehat {{A_3}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{A_1}}\) = \(\;\widehat {{A_3}}\) = 700.
Vì a // b nên ta có \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (hai góc đồng vị) nên \(\;\widehat {{A_3}}\)= \(\widehat {{B_3}}\) = 700.
3. Vì a \( \bot \) c và a // b nên b \( \bot \) c (mối quan hệ giữa tính vuông góc và song song.
Bài 4. ( 1,0 điểm). So sánh A và B biết:
\(A = \frac{{{{2023}^{2023}} + 1}}{{{{2023}^{2024}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{2023}^{2022}} + 1}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\)
Phương pháp
Nhân cả A và B với 2023, đưa A và B về so sánh 2 phân số cùng tử, từ đó so sánh được A và B.
Lời giải
Nhân A với 2023, ta được: \(2023A = \frac{{2023\left( {{{2023}^{2023}} + 1} \right)}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} = \frac{{{{2023}^{2024}} + 2023}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} = 1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2024}} + 1}}\).
Nhân B với 2023, ta được: \(2023B = \frac{{2023\left( {{{2023}^{2022}} + 1} \right)}}{{{{2023}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{2023}^{2023}} + 2023}}{{{{2023}^{2023}} + 1}} = 1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{2023^{2024}} > {2023^{2023}}\\{2023^{2024}} + 1 > {2023^{2023}} + 1\\\frac{1}{{{{2023}^{2024}} + 1}} < \frac{1}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\\\frac{{2022}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} < \frac{{2022}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\\1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} < 1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\\2023A < 2023B\\A < B\end{array}\)
Vậy A < B.
Tải về
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. Chọn khẳng định đúng
A. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Q}.\)
B. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Z}\).
C. \(\frac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{Q}\).
D. \( - 6 \in \mathbb{N}\).
Câu 2. Số hữu tỉ dương là
A. \(\frac{{ - 11}}{3}.\)
B. \( - \frac{{12}}{5}.\)
C. \(\frac{{ - 5}}{{ - 7}}.\)
D. \(\frac{{15}}{{ - 13}}.\)
Câu 3. Kết quả phép tính \(\frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 21}}{{35}}\) là
A. \(\frac{3}{{35}}\).
B. \(\frac{{ - 21}}{{35}}\).
C. \(\frac{{ - 11}}{{35}}\).
D. \(\frac{{11}}{{35}}\).
Câu 4. Giá trị của \(x\) trong phép tính \(\frac{2}{5} - x = \frac{1}{3}\) bằng
A. \(\frac{7}{{30}}.\)
B. \(\frac{{ - 1}}{{15}}.\)
C. \(\frac{{11}}{{15}}.\)
D. \(\frac{1}{{15}}.\)
Câu 5. Căn bậc hai số học của 81 là
A. 9 và -9
B. \(\frac{{ - 1}}{{81}}.\)
C. \( - 9.\)
D. \(9.\)
Câu 6. Khẳng định đúng là
A. \(\left| { - 3,5} \right| = - 3,5\)
B. \(\left| { - 3,5} \right| = 3,5.\)
C. \(\left| { - 3,5} \right| = \pm 3,5\)
D. \(\left| { - 3,5} \right| > 3,5.\)
Câu 7. Số nào trong các số dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
A. \(\frac{{ - 7}}{{15}}\).
B. \(\frac{{ - 7}}{{24}}\).
C. \(\frac{{ - 5}}{{32}}\).
D. \(\frac{{12}}{{45}}\).
Câu 8. Giá trị của x trong đẳng thức - 0,6 = 1,4 là
A. 2 hoặc -2.
B. 0,6 hoặc -0,6.
C. 2.
D. -2.
Câu 9. Giá trị của đẳng thức\(\sqrt {2 + 3 + 4 + 3 + 4} \)
A. 16.
B. -16.
C. 4.
D. -4.
Câu 10. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết \(a \bot c\)và \(c \bot b\). Kết luận nào đúng?
A. \(a//b.\)
B. \(c//b.\)
C. \(c \bot b.\)
D. \(c//a.\)
Câu 11. Cho hình vẽ số đo góc “?” ở hình vẽ là
A. 1300.
B. 650.
C. 900.
D. 500.
Câu 12. Cho hình vẽ số đo góc tại đỉnh C ở hình vẽ là
A. 1150.
B. 650.
C. 900.
D. 500.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. ( 2,0 điểm)
1. So sánh: - 3,7634 và – 3,7654.
2. Thực hiện các phép tính sau
a. \(\frac{2}{9} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{{18}}\)
b. \(17\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) - 10\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\)
Bài 2. ( 1,75 điểm) Tìm x, biết
a. x + 4,5 = 7,5
b. \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{4}{9}\)
c. |x| - 0,7 = 1,3
Bài 3. (2,25 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \(\widehat {{A_1}} = {70^0}\).
1. Hãy viết tên các cặp so le trong và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo của \(\widehat {{A_3}};\,\widehat {{B_3}}\)
3. Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M.
Chứng tỏ rằng: c \( \bot \) b
Bài 4. ( 1,0 điểm). So sánh A và B biết:
\(A = \frac{{{{2023}^{2023}} + 1}}{{{{2023}^{2024}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{2023}^{2022}} + 1}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\)
-------- Hết --------
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: A | Câu 2: C | Câu 3: A | Câu 4: D | Câu 5: D | Câu 6: B |
Câu 7. C | Câu 8. A | Câu 9. C | Câu 10. A | Câu 11. B | Câu 12. C |
Câu 1. Chọn khẳng định đúng
A. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Q}.\) | B. \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Z}\). |
C. \(\frac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{Q}\). | D. \( - 6 \in \mathbb{N}\). |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm các tập hợp đã học.
Lời giải
\(\frac{3}{2}\) là số hữu tỉ nên \(\frac{3}{2} \in \mathbb{Q}.\)
Đáp án A.
Câu 2. Số hữu tỉ dương là
A. \(\frac{{ - 11}}{3}.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\) | B. \( - \frac{{12}}{5}.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\) |
C. \(\frac{{ - 5}}{{ - 7}}.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\) | D. \(\frac{{15}}{{ - 13}}.\) |
Phương pháp
Dựa vào khái niệm số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 5}}{{ - 7}} = \frac{5}{7}\) nên là số hữu tỉ dương.
Đáp án C.
Câu 3. Kết quả phép tính \(\frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 21}}{{35}}\) là
A. \(\frac{3}{{35}}\). | B. \(\frac{{ - 21}}{{35}}\). |
C. \(\frac{{ - 11}}{{35}}\). | D. \(\frac{{11}}{{35}}\). |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 21}}{{35}} = \frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{{ - 3}}{5} = \frac{3}{7} + \frac{{ - 12}}{{35}}\\ = \frac{{3.5 - 12}}{{35}} = \frac{3}{{35}}\end{array}\)
Đáp án A.
Câu 4. Giá trị của \(x\) trong phép tính \(\frac{2}{5} - x = \frac{1}{3}\) bằng
A. \(\frac{7}{{30}}.\) | B. \(\frac{{ - 1}}{{15}}.\) |
C. \(\frac{{11}}{{15}}.\) | D. \(\frac{1}{{15}}.\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc trừ để tìm x.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\frac{2}{5} - x = \frac{1}{3}\\x = \frac{2}{5} - \frac{1}{3}\\x = \frac{1}{{15}}\end{array}\).
Vậy \(x = \frac{1}{{15}}\)
Đáp án D.
Câu 5. Căn bậc hai số học của 81 là
A. 9 và -9 | B. \(\frac{{ - 1}}{{81}}.\) |
C. \( - 9.\) | D. \(9.\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về căn bậc hai số học.
Lời giải
Căn bậc hai số học của 81 là 9.
Đáp án D.
Câu 6. Khẳng định đúng là
A. \(\left| { - 3,5} \right| = - 3,5\) | B. \(\left| { - 3,5} \right| = 3,5.\) |
C. \(\left| { - 3,5} \right| = \pm 3,5\) | D. \(\left| { - 3,5} \right| > 3,5.\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về giá trị tuyệt đối.
Lời giải
Vì -3,5 < 0 nên |-3,5| = - (-3,5) = 3,5.
Đáp án B.
Câu 7. Số nào trong các số dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
A. \(\frac{{ - 7}}{{15}}\). | B. \(\frac{{ - 7}}{{24}}\). |
C. \(\frac{{ - 5}}{{32}}\). | D. \(\frac{{12}}{{45}}\). |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về số thập phân hữu hạn.
Lời giải
\(\frac{{ - 7}}{{15}} = - 0,4(6)\).
\(\frac{{ - 7}}{{24}} = - 0,291(6)\).
\(\frac{{ - 5}}{{32}} = - 0,15625\).
\(\frac{{12}}{{45}} = 0,2(6)\).
Đáp án C.
Câu 8. Giá trị của x trong đẳng thức |x| - 0,6 = 1,4 là
A. 2 hoặc -2. | B. 0,6 hoặc -0,6. |
C. 2. | D. -2. |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng và kiến thức về giá trị tuyệt đối để tìm x.
Lời giải
|x| - 0,6 = 1,4
|x| = 1,4 + 0,6
|x| = 2
Vậy x = 2 hoặc x = -2.
Đáp án A.
Câu 9. Giá trị của đẳng thức \(\sqrt {2 + 3 + 4 + 3 + 4} \)
A. 16. | B. -16. |
C. 4. | D. -4. |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng và kiến thức về căn bậc hai để tính giá trị của đẳng thức.
Lời giải
\(\sqrt {2 + 3 + 4 + 3 + 4} = \sqrt {16} = 4\)
Đáp án C.
Câu 10. Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết \(a \bot c\)và \(c \bot b\). Kết luận nào đúng?
A. \(a//b.\) | B. \(c//b.\) |
C. \(c \bot b.\) | D. \(c//a.\) |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song. Vậy nếu biết \(a \bot c\)và \(c \bot b\) ta suy ra a // b.
Đáp án A.
Câu 11. Cho hình vẽ số đo góc “?” ở hình vẽ là
A. 1300. | B. 650. |
C. 900. | D. 500. |
Phương pháp
Dựa vào tính chất hai góc đối đỉnh.
Lời giải
Quan sát hình vẽ, ta thấy \(? = {65^0}\).
Đáp án D.
Câu 12. Cho hình vẽ số đo góc tại đỉnh C ở hình vẽ là
A. 1150. | B. 650. |
C. 900. | D. 500. |
Phương pháp
Tính số đo góc dBA, so sánh với góc BDC để xét AB // CD.
Lời giải
Ta có góc dBA kề bù với góc 650 nên \(\widehat {dBA} = {180^0} - {65^0} = {115^0} = \widehat {BDC}\).
Mà góc dBA và góc BDC là hai góc đồng vị nên AB // CD.
Do đó, \(\widehat C = \widehat A = {90^0}\)(hai góc đồng vị).
Đáp án C.
Phần tự luận.
Bài 1. ( 2,0 điểm)
1. So sánh: - 3,7634 và – 3,7654.
2. Thực hiện các phép tính sau
a. \(\frac{2}{9} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{{18}}\) | b. \(17\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) - 10\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\) |
Phương pháp
1. So sánh 3,7634 với 3,7654, số nào lớn hơn thì thêm dấu trừ sẽ là số nhỏ hơn.
2. Sử dụng các quy tắc tính toán với số hữu tỉ để thực hiện phép tính.
Lời giải
1. Ta có: 3,7634 < 3,7654 nên – 3,7634 > - 3,7654.
2.
a. \(\frac{2}{9} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{{18}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{9} - \frac{1}{4} + \frac{5}{{18}}\\ = \left( {\frac{2}{9} + \frac{5}{{18}}} \right) - \frac{1}{4}\\ = \frac{1}{2} - \frac{1}{4}\\ = \frac{1}{4}\end{array}\)
b. \(17\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) - 10\frac{1}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left( {17\frac{1}{3} - 10\frac{1}{3}} \right).\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\\ = 7.\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)\\ = - 5\end{array}\)
Bài 2. ( 1,75 điểm) Tìm x, biết
a. x + 4,5 = 7,5 | b. \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{4}{9}\) | c. |x| - 0,7 = 1,3 |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính để tìm x.
Lời giải
a. x + 4,5 = 7,5
x = 7,5 – 4,5
x = 3
Vậy x = 3.
b. \(\frac{2}{3}.x + \frac{1}{2} = \frac{4}{9}\)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3}.x = \frac{4}{9} - \frac{1}{2}\\\frac{2}{3}x = - \frac{1}{{18}}\\x = - \frac{1}{{18}}:\frac{2}{3}\\x = - \frac{1}{{12}}\end{array}\)
Vậy \(x = - \frac{1}{{12}}\).
c. |x| - 0,7 = 1,3
|x| = 1,3 + 0,7
|x| = 2
x = -2 hoặc x = 2.
Vậy x = -2 hoặc x = 2.
Bài 3. (2,25 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \(\widehat {{A_1}} = {70^0}\).
1. Hãy viết tên các cặp so le trong và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo của \(\widehat {{A_3}};\,\widehat {{B_3}}\)
3. Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M.
Chứng tỏ rằng: c \( \bot \) b
Phương pháp
1. Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.
2. Dựa vào hai góc đối đỉnh và tính chất các góc của hai đường thẳng song song.
3. Dựa vào quan hệ giữa tính vuông góc và song song.
Lời giải
1. Ta có a // b nên các cặp góc so le trong là: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_3}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_2}}\).
Các cặp góc trong cùng phía là \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_3}}\).
2. Ta có \(\widehat {{A_1}}\) và \(\;\widehat {{A_3}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{A_1}}\) = \(\;\widehat {{A_3}}\) = 700.
Vì a // b nên ta có \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (hai góc đồng vị) nên \(\;\widehat {{A_3}}\)= \(\widehat {{B_3}}\) = 700.
3. Vì a \( \bot \) c và a // b nên b \( \bot \) c (mối quan hệ giữa tính vuông góc và song song.
Bài 4. ( 1,0 điểm). So sánh A và B biết:
\(A = \frac{{{{2023}^{2023}} + 1}}{{{{2023}^{2024}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{2023}^{2022}} + 1}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\)
Phương pháp
Nhân cả A và B với 2023, đưa A và B về so sánh 2 phân số cùng tử, từ đó so sánh được A và B.
Lời giải
Nhân A với 2023, ta được: \(2023A = \frac{{2023\left( {{{2023}^{2023}} + 1} \right)}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} = \frac{{{{2023}^{2024}} + 2023}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} = 1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2024}} + 1}}\).
Nhân B với 2023, ta được: \(2023B = \frac{{2023\left( {{{2023}^{2022}} + 1} \right)}}{{{{2023}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{2023}^{2023}} + 2023}}{{{{2023}^{2023}} + 1}} = 1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{2023^{2024}} > {2023^{2023}}\\{2023^{2024}} + 1 > {2023^{2023}} + 1\\\frac{1}{{{{2023}^{2024}} + 1}} < \frac{1}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\\\frac{{2022}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} < \frac{{2022}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\\1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2024}} + 1}} < 1 + \frac{{2022}}{{{{2023}^{2023}} + 1}}\\2023A < 2023B\\A < B\end{array}\)
Vậy A < B.
Kỳ thi giữa học kỳ 1 Toán 7 đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh sau một nửa học kỳ. Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 8 - Kết nối tri thức là một trong những đề thi được nhiều trường học lựa chọn để đánh giá học sinh. Bài viết này sẽ cung cấp thông tin chi tiết về cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết để giúp học sinh ôn tập hiệu quả.
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 8 - Kết nối tri thức thường bao gồm các phần sau:
Các chủ đề thường xuất hiện trong đề thi bao gồm:
Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp trong Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 8 - Kết nối tri thức:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: A = (1/2 + 1/3) * 6/5
Giải:
A = (3/6 + 2/6) * 6/5 = 5/6 * 6/5 = 1
Ví dụ 2: Tìm x biết: x + 2/5 = 1/2
Giải:
x = 1/2 - 2/5 = 5/10 - 4/10 = 1/10
Để hỗ trợ quá trình ôn tập, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 8 - Kết nối tri thức là một cơ hội tốt để học sinh đánh giá năng lực và củng cố kiến thức. Bằng cách ôn tập kỹ lưỡng và áp dụng các mẹo học tập hiệu quả, học sinh có thể tự tin đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
