loigiai.com.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 2, được biên soạn theo chuẩn chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi này là tài liệu ôn tập lý tưởng, giúp các em học sinh làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ trắc nghiệm đến tự luận, bao phủ các kiến thức trọng tâm đã học trong học kỳ 1. Kèm theo đề thi là đáp án chi tiết, giúp các em tự đánh giá kết quả và tìm ra những điểm cần cải thiện.
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Số hữu tỉ là:
A. Phân số khác 0
B. Các số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in N,b \ne 0} \right)\)
C. Các số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z,b \ne 0} \right)\)
D. Các số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z} \right)\)
Câu 2: Giá trị x thỏa mãn \(27{x^2} - 3 = 0\)là:
A. \(x = \dfrac{1}{9}\);
B. \(x = \dfrac{1}{3}\);
C. \(x = 3\)
D. \(x = \pm \dfrac{1}{3}\).
Câu 3: Kết quả của phép tính \(\dfrac{{{3^5}{{.4}^4}}}{{{9^2}{{.8}^2}}}\)là
A. \(\dfrac{3}{{16}}\);
B.\(1\);
C. \(\dfrac{3}{4}\);
D. Một kết quả khác.
Câu 4: Hình lăng trụ đứng tam giác có bao nhiêu mặt?
A. 3
B. 5
C. 6
D. 9
Câu 5: Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác có 3 cạnh đều bằng \(3cm\), chiều cao hình lăng trụ bằng \(10cm\). Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:
A. \(30c{m^2}\)
B. \(90c{m^2}\)
C. \(90c{m^3}\)
D. \(13c{m^2}\)
Câu 6: Một bể cá hình lập phương có độ dài cạnh là \(0,8m\), thể tích nước chiếm \(\dfrac{3}{4}\) bể. Hỏi trong bể chứa bao nhiêu lít nước?
A. 348 lít nước
B. 384 lít nước
C. 405 lít nước
D. 400 lít nước
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \( \dfrac{{ - 4}}{{13}}.10\dfrac{3}{{41}} - \dfrac{4}{{13}}.2\dfrac{{38}}{{41}}\)
b) \( \sqrt {25} .\left( {0,4 - 1\dfrac{1}{2}} \right):\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3}.\dfrac{{11}}{8}} \right]\)
Câu 8: (1,5 điểm)
Tìm x, biết:
a) \(0,2 - x = - 1\dfrac{2}{5}\)
b) \(\dfrac{{x + \dfrac{3}{2}}}{6} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\)
c) \(3.\left( { - 2x + \dfrac{5}{2}} \right).\left( {x + 11} \right) = 0\)
Câu 9: (1 điểm)
Có hai tấn ảnh kích thước 20 cm x 30 cm được in trên giấy ảnh kích thước 43,2 cm x 55,8 cm. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại là bao nhiêu?
Câu 10: (3,5 điểm)
1. Một cái thùng sắt hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng \(\dfrac{5}{8}\) chiều dài và kém chiều dài 3,6 m; chiều cao bằng 2,5 m. Hỏi
a) Diện tích toàn phần của cái thùng
b) Nếu người ta sơn bên ngoài cái thùng, cứ 3,6 m2 tốn 3 kg sơn thì cần bao nhiêu kg sơn?
2. Người ta đào một đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác. Biết mương có chiều dài 30 m, sâu 1,5 m, trên bề mặt có chiều rộng 1,8 m và đáy mương là 1,2 m.
a) Tính diện tích đáy hình thang của hình lăng trụ
b) Tính thể tích đất phải đào lên.
Câu 11: (0,5 điểm)
Cho biểu thức \(A = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}\). Chứng minh \(A < \dfrac{1}{4}\)
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1: C | Câu 2: D | Câu 3: D | Câu 4: B | Câu 5: B | Câu 6: B |
Câu 1:
Phương pháp
Định nghĩa số hữu tỉ
Lời giải
Số hữu tỉ là các số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z,b \ne 0} \right)\)
Chọn D
Câu 2:
Phương pháp
Nếu A = B2 thì A = B hoặc A = -B
Lời giải
\(\begin{array}{l}27{x^2} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 27{x^2} = 3\\ \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{3}{{27}} = \dfrac{1}{9}\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{1}{3}}\\{x = \dfrac{{ - 1}}{3}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{1}{3};\dfrac{{ - 1}}{3}} \right\}\)
Chọn D
Câu 3:
Phương pháp
Đưa các thừa số về dạng lũy thừa có cơ số là số nguyên tố rồi rút gọn
Lời giải
\(\dfrac{{{3^5}{{.4}^4}}}{{{9^2}{{.8}^2}}} = \dfrac{{{3^5}.{{\left( {{2^2}} \right)}^4}}}{{{{\left( {{3^2}} \right)}^2}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{3^5}{{.2}^{2.4}}}}{{{3^{2.2}}{{.2}^{3.2}}}} = \dfrac{{{3^5}{{.2}^8}}}{{{3^4}{{.2}^6}}} = 3.4 = 12\)
Chọn D
Câu 4:
Phương pháp
Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh
Lời giải
Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt.
Chọn B
Câu 5:
Phương pháp
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng = Chu vi đáy. Chiều cao
Lời giải
Chu vi đáy của lăng trụ là: \(C = 3 + 3 + 3 = 9\left( {cm} \right)\)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đó là: \({S_{xq}} = C.h = 9.10 = 90\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn B
Câu 6:
Phương pháp
+ Tính thể tích hình lập phương cạnh a: V = a.a.a
+ Tính thể tích nước trong bể
Lời giải
Thể tích bể nước là: \(V = 0,8.0,8.0,8 = 0,512\left( {{m^3}} \right)\)
Thể tích nước trong bể là: \({V_1} = \dfrac{3}{4}.V = \dfrac{3}{4}.0,512 = 0,384\left( {{m^3}} \right)\)
Đổi 0,384 m3 = 384 dm3 = 384 lít
Chọn B
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm)
Phương pháp
a) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và cộng \(ab + ac = a\left( {b + c} \right)\).
b) Đưa về phân số và tính toán.
Lời giải:
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \dfrac{{ - 4}}{{13}}.10\dfrac{3}{{41}} - \dfrac{4}{{13}}.2\dfrac{{38}}{{41}}}\\{ = \dfrac{{ - 4}}{{13}}\left( {10\dfrac{3}{{41}} + 2\dfrac{{38}}{{41}}} \right)}\\{ = \dfrac{{ - 4}}{{13}}.13}\\{ = - 4}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \sqrt {25} .\left( {0,4 - 1\dfrac{1}{2}} \right):\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3}.\dfrac{{11}}{8}} \right]}\\{ = 5.\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{2}} \right):\left( { - 8.\dfrac{{11}}{8}} \right)}\\{ = 5.\left( {\dfrac{4}{{10}} - \dfrac{{15}}{{10}}} \right):\left( { - 11} \right)}\\{ = 5.\dfrac{{ - 11}}{{10}}.\dfrac{{ - 1}}{{11}}}\\{ = \dfrac{1}{2}}\end{array}\)
Câu 8
Phương pháp
a) Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số
Số trừ = số bị trừ - hiệu
b) Đưa 2 tỉ số về dạng có cùng mẫu số rồi sử dụng nhận xét: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{b} \Rightarrow a = c(b \ne 0)\)
c) Nếu A . B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}0,2 - x = - 1\dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{{10}} - x = \dfrac{{ - 7}}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{5} - x = \dfrac{{ - 7}}{5}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{5} - (\dfrac{{ - 7}}{5})\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{5} + \dfrac{7}{5}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{8}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{8}{5}\)
b)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + \dfrac{3}{2}}}{6} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2.(x + \dfrac{3}{2})}}{{12}} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 3}}{{12}} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\\ \Leftrightarrow 2x + 3 = - 5\\ \Leftrightarrow 2x = - 5 - 3\\ \Leftrightarrow 2x = - 8\\ \Leftrightarrow x = - 4\end{array}\)
Vậy x = -4
c)
\(\begin{array}{l}3.\left( { - 2x + \dfrac{5}{2}} \right).\left( {x + 11} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + \dfrac{5}{2} = 0}\\{x + 11 = 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = \dfrac{5}{2}}\\{x = - 11}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{5}{4}}\\{x = - 11}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{5}{4}; - 11} \right\}\)
Câu 9: (1 điểm)
Phương pháp
+ Tính diện tích 2 tấm ảnh
+ Tính diện tích giấy ảnh.
Chú ý: Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Lời giải
Diện tích 2 tấm ảnh là: 2.(20.30)=1200 (cm2)
Diện tích tờ giấy ảnh là: 43,2 . 55,8 = 2410,56 (cm2)
Diện tích phần giấy ảnh còn lại là: 2410,56 – 1200 = 1210,56 (cm2)
Câu 10: (3,5 điểm)
Phương pháp
1. a) Tính chiều dài, chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng cách dùng bài toán hiệu – tỉ
Tính diện tích toàn phần của hình hộp = Diện tích xung quanh + 2. Diện tích đáy
b) + Tính số kg sơn cần để sơn 1 m2
+ Tính số kg sơn cần để sơn bên ngoài thùng
2. a) Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy nhỏ) . chiều cao.
b) Thể tích lăng trụ = Diện tích đáy . chiều cao
Lời giải
1. a) Hiệu số phần bằng nhau là: 8 – 5 = 3 (phần)
Chiều rộng hình hộp là: 3,6 : 3 . 5 =6 (m)
Chiều dài hình hộp là: 3,6 : 3 . 8 =9,6 (m)
Diện tích xung quanh hình hộp là: \({S_{xq}} = 2.\left( {6 + 9,6} \right).2,5 = 78\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy hình hộp là: \({S_{day}} = 6.9,6 = 57,6\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích toàn phần của thùng là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2.{S_{day}} = 78 + 2.57,6 = 193,2\left( {{m^2}} \right)\)
b) Cứ 1 m2 tốn số kg sơn là: 3 : 3,6 = \(\dfrac{5}{6}\) (kg)
Người ta sơn bên ngoài cái thùng cần số kg sơn là: \(193,2.\dfrac{5}{6} = 161\left( {kg} \right)\)
2.
Đoạn mương có dạng hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình thang có 2 đáy là 1,2 m và 1,8 m, chiều cao là 1,5 m; chiều cao lăng trụ là 30 m.
a) Diện tích đáy hình thang của lăng trụ là: S = (1,2+1,8).1,5:2=2,25 (m2)
b) Thể tích đất phải đào lên là: V = S . h = 2,25 . 30 = 67,5 (m2)
Câu 11: (0,5 điểm)
Phương pháp
+ Nhân biểu thức A với 5.
+ Tìm 5A – A rồi suy ra A
Lời giải
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}\\ \Rightarrow 5A = \dfrac{5}{5} + \dfrac{5}{{{5^2}}} + \dfrac{5}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{5}{{{5^{2022}}}}\\ = 1 + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2021}}}}\\ \Rightarrow 5A - A = 1 + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2021}}}} - \left( {\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}} \right)\\ \Rightarrow 4A = 1 - \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}\\ \Rightarrow A = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{{{{4.5}^{2022}}}} < \dfrac{1}{4}\end{array}\)
Vậy \(A < \dfrac{1}{4}\)
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Số hữu tỉ là:
A. Phân số khác 0
B. Các số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in N,b \ne 0} \right)\)
C. Các số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z,b \ne 0} \right)\)
D. Các số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z} \right)\)
Câu 2: Giá trị x thỏa mãn \(27{x^2} - 3 = 0\)là:
A. \(x = \dfrac{1}{9}\);
B. \(x = \dfrac{1}{3}\);
C. \(x = 3\)
D. \(x = \pm \dfrac{1}{3}\).
Câu 3: Kết quả của phép tính \(\dfrac{{{3^5}{{.4}^4}}}{{{9^2}{{.8}^2}}}\)là
A. \(\dfrac{3}{{16}}\);
B.\(1\);
C. \(\dfrac{3}{4}\);
D. Một kết quả khác.
Câu 4: Hình lăng trụ đứng tam giác có bao nhiêu mặt?
A. 3
B. 5
C. 6
D. 9
Câu 5: Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác có 3 cạnh đều bằng \(3cm\), chiều cao hình lăng trụ bằng \(10cm\). Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:
A. \(30c{m^2}\)
B. \(90c{m^2}\)
C. \(90c{m^3}\)
D. \(13c{m^2}\)
Câu 6: Một bể cá hình lập phương có độ dài cạnh là \(0,8m\), thể tích nước chiếm \(\dfrac{3}{4}\) bể. Hỏi trong bể chứa bao nhiêu lít nước?
A. 348 lít nước
B. 384 lít nước
C. 405 lít nước
D. 400 lít nước
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \( \dfrac{{ - 4}}{{13}}.10\dfrac{3}{{41}} - \dfrac{4}{{13}}.2\dfrac{{38}}{{41}}\)
b) \( \sqrt {25} .\left( {0,4 - 1\dfrac{1}{2}} \right):\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3}.\dfrac{{11}}{8}} \right]\)
Câu 8: (1,5 điểm)
Tìm x, biết:
a) \(0,2 - x = - 1\dfrac{2}{5}\)
b) \(\dfrac{{x + \dfrac{3}{2}}}{6} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\)
c) \(3.\left( { - 2x + \dfrac{5}{2}} \right).\left( {x + 11} \right) = 0\)
Câu 9: (1 điểm)
Có hai tấn ảnh kích thước 20 cm x 30 cm được in trên giấy ảnh kích thước 43,2 cm x 55,8 cm. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại là bao nhiêu?
Câu 10: (3,5 điểm)
1. Một cái thùng sắt hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng \(\dfrac{5}{8}\) chiều dài và kém chiều dài 3,6 m; chiều cao bằng 2,5 m. Hỏi
a) Diện tích toàn phần của cái thùng
b) Nếu người ta sơn bên ngoài cái thùng, cứ 3,6 m2 tốn 3 kg sơn thì cần bao nhiêu kg sơn?
2. Người ta đào một đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác. Biết mương có chiều dài 30 m, sâu 1,5 m, trên bề mặt có chiều rộng 1,8 m và đáy mương là 1,2 m.
a) Tính diện tích đáy hình thang của hình lăng trụ
b) Tính thể tích đất phải đào lên.
Câu 11: (0,5 điểm)
Cho biểu thức \(A = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}\). Chứng minh \(A < \dfrac{1}{4}\)
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1: C | Câu 2: D | Câu 3: D | Câu 4: B | Câu 5: B | Câu 6: B |
Câu 1:
Phương pháp
Định nghĩa số hữu tỉ
Lời giải
Số hữu tỉ là các số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z,b \ne 0} \right)\)
Chọn D
Câu 2:
Phương pháp
Nếu A = B2 thì A = B hoặc A = -B
Lời giải
\(\begin{array}{l}27{x^2} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 27{x^2} = 3\\ \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{3}{{27}} = \dfrac{1}{9}\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{1}{3}}\\{x = \dfrac{{ - 1}}{3}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{1}{3};\dfrac{{ - 1}}{3}} \right\}\)
Chọn D
Câu 3:
Phương pháp
Đưa các thừa số về dạng lũy thừa có cơ số là số nguyên tố rồi rút gọn
Lời giải
\(\dfrac{{{3^5}{{.4}^4}}}{{{9^2}{{.8}^2}}} = \dfrac{{{3^5}.{{\left( {{2^2}} \right)}^4}}}{{{{\left( {{3^2}} \right)}^2}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{3^5}{{.2}^{2.4}}}}{{{3^{2.2}}{{.2}^{3.2}}}} = \dfrac{{{3^5}{{.2}^8}}}{{{3^4}{{.2}^6}}} = 3.4 = 12\)
Chọn D
Câu 4:
Phương pháp
Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh
Lời giải
Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt.
Chọn B
Câu 5:
Phương pháp
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng = Chu vi đáy. Chiều cao
Lời giải
Chu vi đáy của lăng trụ là: \(C = 3 + 3 + 3 = 9\left( {cm} \right)\)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đó là: \({S_{xq}} = C.h = 9.10 = 90\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn B
Câu 6:
Phương pháp
+ Tính thể tích hình lập phương cạnh a: V = a.a.a
+ Tính thể tích nước trong bể
Lời giải
Thể tích bể nước là: \(V = 0,8.0,8.0,8 = 0,512\left( {{m^3}} \right)\)
Thể tích nước trong bể là: \({V_1} = \dfrac{3}{4}.V = \dfrac{3}{4}.0,512 = 0,384\left( {{m^3}} \right)\)
Đổi 0,384 m3 = 384 dm3 = 384 lít
Chọn B
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm)
Phương pháp
a) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và cộng \(ab + ac = a\left( {b + c} \right)\).
b) Đưa về phân số và tính toán.
Lời giải:
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \dfrac{{ - 4}}{{13}}.10\dfrac{3}{{41}} - \dfrac{4}{{13}}.2\dfrac{{38}}{{41}}}\\{ = \dfrac{{ - 4}}{{13}}\left( {10\dfrac{3}{{41}} + 2\dfrac{{38}}{{41}}} \right)}\\{ = \dfrac{{ - 4}}{{13}}.13}\\{ = - 4}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \sqrt {25} .\left( {0,4 - 1\dfrac{1}{2}} \right):\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^3}.\dfrac{{11}}{8}} \right]}\\{ = 5.\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{2}} \right):\left( { - 8.\dfrac{{11}}{8}} \right)}\\{ = 5.\left( {\dfrac{4}{{10}} - \dfrac{{15}}{{10}}} \right):\left( { - 11} \right)}\\{ = 5.\dfrac{{ - 11}}{{10}}.\dfrac{{ - 1}}{{11}}}\\{ = \dfrac{1}{2}}\end{array}\)
Câu 8
Phương pháp
a) Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số
Số trừ = số bị trừ - hiệu
b) Đưa 2 tỉ số về dạng có cùng mẫu số rồi sử dụng nhận xét: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{b} \Rightarrow a = c(b \ne 0)\)
c) Nếu A . B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}0,2 - x = - 1\dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{{10}} - x = \dfrac{{ - 7}}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{5} - x = \dfrac{{ - 7}}{5}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{5} - (\dfrac{{ - 7}}{5})\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{5} + \dfrac{7}{5}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{8}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{8}{5}\)
b)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + \dfrac{3}{2}}}{6} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2.(x + \dfrac{3}{2})}}{{12}} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 3}}{{12}} = \dfrac{{ - 5}}{{12}}\\ \Leftrightarrow 2x + 3 = - 5\\ \Leftrightarrow 2x = - 5 - 3\\ \Leftrightarrow 2x = - 8\\ \Leftrightarrow x = - 4\end{array}\)
Vậy x = -4
c)
\(\begin{array}{l}3.\left( { - 2x + \dfrac{5}{2}} \right).\left( {x + 11} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + \dfrac{5}{2} = 0}\\{x + 11 = 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = \dfrac{5}{2}}\\{x = - 11}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{5}{4}}\\{x = - 11}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{5}{4}; - 11} \right\}\)
Câu 9: (1 điểm)
Phương pháp
+ Tính diện tích 2 tấm ảnh
+ Tính diện tích giấy ảnh.
Chú ý: Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Lời giải
Diện tích 2 tấm ảnh là: 2.(20.30)=1200 (cm2)
Diện tích tờ giấy ảnh là: 43,2 . 55,8 = 2410,56 (cm2)
Diện tích phần giấy ảnh còn lại là: 2410,56 – 1200 = 1210,56 (cm2)
Câu 10: (3,5 điểm)
Phương pháp
1. a) Tính chiều dài, chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng cách dùng bài toán hiệu – tỉ
Tính diện tích toàn phần của hình hộp = Diện tích xung quanh + 2. Diện tích đáy
b) + Tính số kg sơn cần để sơn 1 m2
+ Tính số kg sơn cần để sơn bên ngoài thùng
2. a) Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy nhỏ) . chiều cao.
b) Thể tích lăng trụ = Diện tích đáy . chiều cao
Lời giải
1. a) Hiệu số phần bằng nhau là: 8 – 5 = 3 (phần)
Chiều rộng hình hộp là: 3,6 : 3 . 5 =6 (m)
Chiều dài hình hộp là: 3,6 : 3 . 8 =9,6 (m)
Diện tích xung quanh hình hộp là: \({S_{xq}} = 2.\left( {6 + 9,6} \right).2,5 = 78\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy hình hộp là: \({S_{day}} = 6.9,6 = 57,6\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích toàn phần của thùng là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2.{S_{day}} = 78 + 2.57,6 = 193,2\left( {{m^2}} \right)\)
b) Cứ 1 m2 tốn số kg sơn là: 3 : 3,6 = \(\dfrac{5}{6}\) (kg)
Người ta sơn bên ngoài cái thùng cần số kg sơn là: \(193,2.\dfrac{5}{6} = 161\left( {kg} \right)\)
2.
Đoạn mương có dạng hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình thang có 2 đáy là 1,2 m và 1,8 m, chiều cao là 1,5 m; chiều cao lăng trụ là 30 m.
a) Diện tích đáy hình thang của lăng trụ là: S = (1,2+1,8).1,5:2=2,25 (m2)
b) Thể tích đất phải đào lên là: V = S . h = 2,25 . 30 = 67,5 (m2)
Câu 11: (0,5 điểm)
Phương pháp
+ Nhân biểu thức A với 5.
+ Tìm 5A – A rồi suy ra A
Lời giải
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}\\ \Rightarrow 5A = \dfrac{5}{5} + \dfrac{5}{{{5^2}}} + \dfrac{5}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{5}{{{5^{2022}}}}\\ = 1 + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2021}}}}\\ \Rightarrow 5A - A = 1 + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2021}}}} - \left( {\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + .... + \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}} \right)\\ \Rightarrow 4A = 1 - \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}\\ \Rightarrow A = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{{{{4.5}^{2022}}}} < \dfrac{1}{4}\end{array}\)
Vậy \(A < \dfrac{1}{4}\)
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 2 là một bài kiểm tra quan trọng, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau một nửa học kỳ. Đề thi thường bao gồm các chủ đề chính như số tự nhiên, số nguyên, phân số, tỉ lệ thức, và các bài toán đại số cơ bản.
Để giúp các em học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi, chúng ta sẽ đi sâu vào phân tích chi tiết nội dung đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 2. Dưới đây là một số dạng bài tập thường xuất hiện trong đề thi:
Các bài tập về số tự nhiên và số nguyên thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN), bội chung nhỏ nhất (BCNN), và phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: 12 + (-5) x 3 - 8 : 2
Các bài tập về phân số thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số, so sánh phân số, và tìm phân số tối giản.
Ví dụ: Rút gọn phân số: 15/25
Các bài tập về tỉ lệ thức thường yêu cầu học sinh nhận biết tỉ lệ thức, giải tỉ lệ thức, và áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để giải các bài toán liên quan đến chia tỉ lệ.
Ví dụ: Giải tỉ lệ thức: x/3 = 5/y
Các bài toán đại số cơ bản thường yêu cầu học sinh giải phương trình bậc nhất một ẩn, giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, và áp dụng các kiến thức về biểu thức đại số để giải các bài toán thực tế.
Ví dụ: Giải phương trình: 2x + 5 = 11
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi, các em học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên, và có phương pháp làm bài khoa học. Dưới đây là một số lời khuyên:
Ngoài đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 2, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn tập sau:
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 2 là một cơ hội tốt để các em học sinh đánh giá năng lực và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo. Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
