Đề thi học kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 11

Dựa vào kiến thức về số hữu tỉ.

+) \(0,\left( {001} \right) = \frac{1}{{999}} \in \mathbb{Q}\) nên A đúng.

+) \(\frac{7}{{33}} \in \mathbb{Q}\) nên B đúng.

+) \( - {\rm{ }}2\frac{3}{5} = - \frac{{13}}{5} \in \mathbb{Q}\) nên C đúng.

+) \(\sqrt 8 \) là số vô tỉ \( \Rightarrow \sqrt 8 \notin \mathbb{Q}\) nên D sai.

Dựa vào khái niệm số đối.

Số đối của \(\frac{5}{6}\) là \( - \frac{5}{6}\).

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).

Căn bậc hai số học của 196 là \(\sqrt {196} = 14\).

Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ta có: \(\sqrt {\frac{1}{9}} = \frac{1}{3};0 = \frac{0}{1}\). Các số \(\frac{5}{{11}};\sqrt {\frac{1}{9}} ;0\) là số hữu tỉ nên không phải là số vô tỉ.

Vậy chỉ có \(\sqrt {12} \) là số vô tỉ.

Dựa vào kiến thức về tia phân giác.

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\).

Góc \({O_1}\) và góc \({O_3}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\).

Vì góc \({O_1}\) và góc \({O_3}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\). Mà \(\widehat {{O_1}} = {60^0}\) nên \(\widehat {{O_3}} = {60^0}\).

Dựa vào khái niệm hình lăng trụ.

Hình lăng trụ DEF.HGK có DEF và HGK là hai mặt đáy của hình lăng trụ nên chỉ có đáp án D đúng.

Quan sát hình vẽ để xác định.

Hình trên là hình lăng trụ đứng tứ giác nên hai mặt đáy song song với nhau nên A đúng.

Hai mặt đáy ABCD và A’B’C’D’ là hình tứ giác nên B sai, C đúng.

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là hình chữ nhật nên D đúng.

Dựa vào phân loại dữ liệu: Dữ liệu được chia thành hai loại: dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.

Trong các dữ liệu trên, chỉ có dữ liệu quốc tích của các học sinh trong trường quốc tế không phải là dữ liệu định lượng.

Quan sát biểu đồ để xác định.

Quan sát biểu đồ, tỉ lệ phần trăm học sinh đi xe đạp đến trường là 40%.

Quan sát bảng thống kê, lập bảng số liệu biểu thị sở thích chơi game của các học sinh đó theo số lượng để biết học sinh lựa chọn loại nào nhiều nhất.

Ta có bảng số liệu sở thích chơi game của các học sinh theo số lượng như sau:

Quan sát bảng số liệu trên, ta thấy học sinh lựa chọn “Thích” có số lượng nhiều nhất.

Quan sát biểu đồ để xác định.

Quan sát biểu đồ trên, ta thấy số học sinh khá chiếm tỉ lệ nhiều nhất (40%).

Sử dụng các quy tắc thực hiện phép tính.

a) \({\left( {\frac{2}{3} - 1} \right)^2} - \frac{3}{5}:\frac{9}{{10}} + {1^{2022}}\)

\(\begin{array}{l} = {\left( {\frac{2}{3} - \frac{3}{3}} \right)^2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{{10}}{9} + 1\\ = {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{2}{3} + 1\\{\rm{ = }}\frac{1}{9} - \frac{6}{9} + \frac{9}{9}\\ = \frac{4}{9}\end{array}\)

b) \(\frac{8}{7} \cdot \left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| + \frac{8}{7} \cdot \sqrt {\frac{4}{{25}}} - \frac{{\sqrt 9 }}{4}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{8}{7} \cdot \frac{3}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{2}{5} - \frac{3}{4}\\ = \frac{8}{7} \cdot \left( {\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \right) - \frac{3}{4} = \frac{8}{7} \cdot 1 - \frac{3}{4}\\ = \frac{{32}}{{28}} - \frac{{21}}{{28}} = \frac{{11}}{{28}}\end{array}\)

a) Dựa vào quy tắc chuyển vế để tìm x.

b) Chia hai trường hợp: \(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}\) hoặc \(\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}\).

a) \(x + 0,75 = \frac{2}{3}\)

\(\begin{array}{l}x + \frac{3}{4} = \frac{2}{3}\\x = \frac{2}{3} - \frac{3}{4}\\x = \frac{{ - 1}}{{12}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{{12}}\).

b) \(\left| {\frac{1}{2} - x} \right| = \frac{4}{5}\) thì \(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}\) hoặc \(\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}\).

TH1. \(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{1}{2} - \frac{4}{5}\\x = \frac{{ - 3}}{{10}}\end{array}\)

TH2. \(\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{1}{2} + \frac{4}{5}\\x = \frac{{13}}{{10}}\end{array}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 3}}{{10}};\frac{{13}}{{10}}} \right\}\).

Dựa vào cách làm tròn số với độ chính xác cho trước.

Ta có: 331 698 \( \approx \) 332 000.

Vậy diện tích nước Việt Nam được làm tròn đến hàng nghìn là khoảng 332 000 km².

a) Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Diện tích phần cần sơn là diện tích xung quanh + diện tích một đáy của tủ.

b) Chi phí sơn tủ = diện tích phần cần sơn . chi phí sơn mỗi m² tủ. (nhớ đổi đơn vị m²).

a) Diện tích xung quanh của cây tủ là: (60 + 70).2.200 = 52 000 (cm²)

Diện tích phần cần sơn là: (60 + 70).2.200 + 60.70 = 52 000 + 4 200 = 56 200 (cm²)

b) Đổi: 56 200 (cm²) = 5,62 (m²)

Chi phí để sơn tất cả các mặt của cây tủ (trừ mặt tiếp giáp với mặt đất không sơn) là: 5,62 . 100 000 = 562 000 (đồng)

a) Chứng minh a và b cùng vuông góc với m nên song song với nhau.

b) Dựa vào kiến thức về hai góc đối, hai đường thẳng song song để tính số đo \({\widehat {\rm{D}}_1}\) và \(\widehat {{\rm{ ACD}}}\).

a) Vì \(m \bot a;m \bot b\) (gt) nên a // b (đpcm).

b) Ta có: \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_3}} = {110^0}\) (hai góc đối đỉnh).

Ta có: a // b (cmt) suy ra:\({\rm{ }}{\widehat {\rm{C}}_2} = {\widehat {\rm{D}}_3} = {110^0}\)(2 góc so le trong)

Ta có:\({\rm{ }}{\widehat {\rm{C}}_2} + {\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l}{110^0} + {\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0}\\{\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)

Vậy \(\widehat {{D_1}} = {110^0};\widehat {{C_1}} = {70^0}\).