Đề thi học kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 16

Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).

Căn bậc hai số học của 36 là \(\sqrt {36} = 6\).

Đáp án C

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Số \( - \sqrt 5 \) là số vô tỉ.

Các số \(\frac{5}{6};0;6,5\) là các số hữu tỉ.

Đáp án B

Nếu \(\left| x \right| = a\) thì \(x = a\) hoặc \(x = - a\)

Với \(\left| x \right| = 9\) thì \(x = 9\) hoặc \(x = - 9\).

Đáp án D

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

Tia AD là tia phân giác của góc BAC.

Đáp án C

Dựa vào kiến thức về tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Theo tiên đề Euclid: “Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a.”

Đáp án A

Quan sát biểu đồ để xác định số phần trăm tương ứng với số học sinh chọn môn Bóng đá và Cầu lông.

Số học sinh chọn môn Bóng đá và Cầu lông chiếm số phần trăm là:

40% + 25% = 65%.

Đáp án B

Hình lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy là hình tứ giác và các mặt bên là hình chữ nhật.

Mặt bên ABB’A’ là hình chữ nhật.

Đáp án C

Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương là: \({S_{xq}} = 4{a^2}\) (a là độ dài cạnh)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

\({S_{xq}} = {4.5^2} = 100\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp án D

Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của \(\sqrt {54756} \).

Ta có: \(\sqrt {54756} = 234\).

Đáp án B

Công thức tính thể tích của hình lập phương: \(V = {a^3}\) với a là độ dài cạnh của hình lập phương.

Thể tích của bể cá là:

\(V = {40^3} = 64000\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án A

Hai đường thẳng song song nếu:

+ hai góc so le trong bằng nhau.

+ hai góc đồng vị bằng nhau.

- Hình 1 có hai góc so le trong bằng nhau \(\left( { = 45^\circ } \right)\) nên có a và b là hai đường thẳng song song.

- Hình 2 không có hai góc nào bằng nhau nên không có hai đường thẳng song song.

- Hình 3 có hai góc đồng vị bằng nhau \(\left( { = 60^\circ } \right)\) nên có m và n là hai đường thẳng song song.

- Hình 4 có góc A và góc B bằng nhau \(\left( { = 90^\circ } \right)\) nên a và b song song với nhau (do cùng vuông góc với đường thẳng c).

Đáp án B

Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song: Nếu hai đường thẳng song song thì:

+ các cặp góc so le trong bằng nhau

+ các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Vì u // v nên \(x = 50^\circ \) (hai góc so le trong).

Đáp án B

Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ.

b) Sử dụng tính chất chia hai lũy thừa có cùng cơ số.

c) Thực hiện phép tính trong ngoặc sau đó tính lũy thừa và rút gọn.

a) \(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{4}{5}\)\( = \frac{{15 + 20 - 24}}{{30}} = \frac{{11}}{{30}}\)

b) \(\frac{{17}}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^9}:{\left( {\frac{1}{3}} \right)^7} - 2\)\(\frac{{17}}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{9 - 7}} - 2\)\( = \frac{{17}}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 2\)\( = \frac{{17}}{9} + \frac{1}{9} - 2\)\( = 2 - 2\)\( = 0\)

c) \(\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right){\left( {\frac{4}{5} - \frac{3}{4}} \right)^2}\)\( = \left( {\frac{{6 + 3 + 2}}{6}} \right){\left( {\frac{{16 - 15}}{{20}}} \right)^2}\)\( = \frac{{11}}{6}.{\left( {\frac{1}{{20}}} \right)^2}\)\( = \frac{{11}}{6}.\frac{1}{{400}}\)\( = \frac{{11}}{{2400}}\)

Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

b) Đưa về dạng \(\left| A \right| = B\), chia hai trường hợp: A = B hoặc A = -B.

a) \(\frac{2}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{5}\)

\(\begin{array}{l}\frac{2}{5}x = \frac{{ - 3}}{5} + \frac{1}{2}\\\frac{2}{5}x = \frac{{ - 1}}{{10}}\\x = \frac{{ - 1}}{{10}}:\frac{2}{5}\\x = \frac{{ - 1}}{4}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{4}\).

b) \(\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{2}{3}\)

\(x - \frac{1}{2} = \frac{2}{3}\) hoặc \(x - \frac{1}{2} = - \frac{2}{3}\)

\(x = \frac{2}{3} + \frac{1}{2}\) hoặc \(x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}\)

\(x = \frac{7}{6}\) hoặc \(x = \frac{{ - 1}}{6}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{7}{6};\frac{{ - 1}}{6}} \right\}\)

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật để tính diện tích cần sơn chiếc thùng:

S_xq = C_đáy.chiều cao.

Số ki-lô-gam sơn = S_xq : 4.

Diện tích cần sơn là: \(2.\left( {2 + 1,5} \right).1,2 = 8,4\left( {{m^2}} \right)\)

Số ki-lô-gam sơn cần dùng là: \(8,4:4 = 2,1\left( {kg} \right)\)

Vậy người thợ cần 2,1kg sơn để sơn bên ngoài các mặt xung quanh chiếc thùng đó.

a) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

b) Áp dụng tính chất hai góc kề bù có tổng bằng \(180^\circ \) và hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

c) Chứng minh hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau nên Dx // Cy.

a) Ta có: \(a \bot m\) (gt), \(b \bot m\) (gt) nên a // b.

b) Ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

\(45^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \).

Vì a // b nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_1}}\) (hai góc so le trong)

Mà \(\widehat {{B_1}} = 45^\circ \) nên \(\widehat {{A_1}} = 45^\circ \).

c) Vì Dx là tia phân giác của \(\widehat {aDm}\) (gt) nên \(\widehat {xDm} = 90^\circ :2 = 45^\circ \)

Vì \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {bCD}\) (gt) nên \(\widehat {yCD} = 90^\circ :2 = 45^\circ \)

Do đó \(\widehat {xDm} = \widehat {yCD}\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Dx // Cy.

Áp dụng bài toán tìm m% của a theo công thức: m%.a

Số tiền bạn An phải trả khi mua đôi giày ứng với số phần trăm là:

100% - 20% = 80%

Số tiền bạn An phải trả khi mua đôi giày là:

400 000.80% = 320 000 (đồng)

Vậy giá của đôi giày sau khi giảm giá là 320 000 đồng.