loigiai.com.vn xin giới thiệu Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 4 chương trình Chân trời sáng tạo. Đề thi này được biên soạn theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình học, giúp học sinh ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.
Đây là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh tự đánh giá năng lực của mình và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Đáp án | A | C | A | C | C | B | C | D | C | A | C | A |
Câu 1
Phương pháp:
Tập hợp các số tự nhiên: N = {0;1;2;3;…}
Tập hợp các số nguyên: Z = {-3;-2;-1;0;1;2;3;….}
Tập hợp các số hữu tỉ \(Q = \left\{ {\dfrac{a}{b}|a,b \in Z,b \ne 0} \right\}\)
Cách giải:
\(\dfrac{3}{7} \in \mathbb{Q}\) nên A đúng.
\(\dfrac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\) nên B sai
\(\dfrac{{ - 9}}{5} \in \mathbb{Q}\) nên C sai
\( - 6 \notin \mathbb{N}\) nên D sai.
Chọn A.
Câu 2
Phương pháp:
Tập hợp các số hữu tỉ \(Q = \left\{ {\dfrac{a}{b}|a,b \in Z,b \ne 0} \right\}\)
Cách giải:
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
Hai số đối nhau nếu chúng có tổng là 0.
Số đối của số a là số -a.
Cách giải:
Số đối của \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là \(\dfrac{2}{3}\)
Chọn A.
Câu 4
Phương pháp:
Xác định 1 đơn vị được chia thành bao nhiêu phần.
Các số nằm bên trái gốc O là các số âm.
Cách giải:
Điểm B nằm bên trái gốc O và cách gốc O một khoảng bằng \(\dfrac{1}{3}\) nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 1}}{3}\).
Chọn C.
Câu 5
Phương pháp:
Các phép tính với lũy thừa
Cách giải:
\({x^{18}}:{x^6} = {x^{18 - 6}} = {x^{12}}\left( {x \ne 0} \right)\) nên A đúng
\({x^4}.{x^8} = {x^{4 + 8}} = {x^{12}}\) nên B đúng
\({x^2}.{x^6} = {x^{2 + 6}} = {x^8}\) nên C sai.
\({({x^3})^4} = {x^{3.4}} = {x^{12}}\) nên D đúng.
Chọn C.
Câu 6
Phương pháp:
Nhận biết số thập phân hữu hạn
Cách giải:
\(\dfrac{4}{6} = 0,66...6\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 6.
\(\dfrac{3}{4} = 0,75\) là số thập phân hữu hạn.
\(\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 3.
\(\dfrac{5}{4} = 1,25\) là số thập phân hữu hạn
Vậy các số thập phân hữu hạn là \(\dfrac{3}{4} = 0,75\) và \(\dfrac{5}{4} = 1,25\)
Chọn B.
Câu 7
Phương pháp:
Đặc điểm của hình hộp chữ nhật
Cách giải:
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt.
Chọn C.
Câu 8
Phương pháp:
Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c là: V = a.b.c
Cách giải:
Thể tích hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: V = 4.2.3 = 24 (cm3).
Chọn D.
Câu 9
Phương pháp:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều rộng a, chiều dài b, chiều cao c là: Sxq = 2.(a+b).c
Cách giải:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2.(2+4).3 = 36 (cm2).
Chọn C.
Câu 10
Phương pháp:
Tiên đề Euclid.
Cách giải:
Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.
Chọn A.
Câu 11
Phương pháp:
Hai góc được gọi là đối đỉnh nếu 2 góc có cạnh của góc này là tia đối của cạnh của góc kia.
Cách giải:
Ta thấy \(\widehat {{O_1}};\widehat {{O_3}}\)là hai góc đối nhau; \(\widehat {{O_2}};\widehat {{O_4}}\)là hai góc đối nhau.
Chọn C.
Câu 12
Phương pháp:
Nếu Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = \dfrac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Cách giải:
Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOy} = \widehat {yOz} = 20^\circ \)
Chọn A.
II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính.
Tính căn bậc hai số học của một số.
Cách giải:
a) \(\sqrt 9 - \dfrac{2}{3} = 3 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{3} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{7}{3}\)
b) \( - 5 + \sqrt {25} + {2023^0} = - 5 + 5 + 1 = 1\)
c) \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}:2 = {\left[ {{{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} \right]^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}.\dfrac{1}{2} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^1} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{4 + 5 + 1}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{10}}\)
d) \(\left( {2,5 + \dfrac{2}{3}} \right) - 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{{25}}{{10}} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{{10}}{3} = \dfrac{5}{2} - \dfrac{8}{3} = \dfrac{{15}}{6} - \dfrac{{16}}{6} = \dfrac{{ - 1}}{6}\)
Câu 2
Phương pháp:
\(\left| x \right| = a\,\) với \((a > 0)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = - a\end{array} \right.\)
Cách giải:
a)
\(\begin{array}{l}2x - 3,7 = 10\\2x = 10 + 3,7\\2x = 13,7\\x = 13,7:2\\x = 6,85.\end{array}\)
Vậy x = 6,85.
b)
\(\begin{array}{l}\sqrt {49} + 5x - 1 = {\left( { - 2} \right)^3}\\7 + 5x - 1 = - 8\\5x = - 8 - 7 + 1\\5x = - 14\\x = \dfrac{{ - 14}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 14}}{5}\)
c)
\(\begin{array}{l}\dfrac{8}{3}.|2x + 1| = 3\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{8}{3}.|2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}\\ \Leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}:\dfrac{8}{3}\\ \Leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}.\dfrac{3}{8}\\ \Leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1 = \dfrac{5}{4}}\\{2x + 1 = \dfrac{{ - 5}}{4}}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = \dfrac{1}{4}}\\{2x = \dfrac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{1}{8}}\\{x = \dfrac{{ - 3}}{4}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{1}{8};\dfrac{{ - 3}}{4}} \right\}\)
Câu 3
Phương pháp:
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng = Chu vi đáy . chiều cao.
Cách giải:
Chu vi đáy của lăng trụ là: C = 2+3+4 = 9 (cm)
Diện tích xung quanh của lăng trụ là: Sxq = C.h = 9. 6 = 54 (cm2).
Câu 4
Phương pháp:
Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt đường thẳng song song thì: các góc ở vị trí so le trong bằng nhau, các góc ở vị trí đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau.
Tính chất các góc kề bù, các góc đối đỉnh.
Cách giải:
a) Vì \(a//b,b \bot CD \Rightarrow a \bot CD\)
b) Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_1}} = 65^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 65^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{B_3}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_1}} = 65^\circ \).
Vì \(\widehat {{B_3}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) nên \(65^\circ + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \Leftrightarrow \widehat {{B_4}} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).
Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)(2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} = 115^\circ \).
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 65^\circ \); \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = 115^\circ \).
Câu 5
Phương pháp:
Tỉ số phần trăm của a đối với b là: a : b . 100%
Cách giải
a) Sĩ số lớp 7B là:
18 +12 + 3 + 7 = 40 (học sinh).
b) Tỉ lệ phần trăm những bạn có khả năng tự nấu ăn xuất sắc so với sĩ số lớp là:
7 : 40.100 = 17,5
Câu 6
Phương pháp:
Dùng bất đẳng thức \({x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Cách giải: \(M = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024\)
Vì \({x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(M = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024 \ge \sqrt {169} - 2024 = 13 - 2024 = - 2011.\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x = 0\).
Vậy min M = -2011 khi x = 0.
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).
Câu 1: Trong các câu sau câu nào đúng?
A. \(\dfrac{3}{7} \in \mathbb{Q}.\)
B. \(\dfrac{1}{2} \in \mathbb{Z}\).
C. \(\dfrac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{Q}\).
D. \( - 6 \in \mathbb{N}\).
Câu 2: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:
A. N;
B. \({N^*}\);
C. Q;
D. Z.
Câu 3: Số đối cùa \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là:
A. \(\dfrac{2}{3}\);
B. \(\dfrac{3}{2}\);
C. \(\dfrac{{ - 3}}{2}\);
D. \(\dfrac{2}{{ - 3}}\).
Câu 4: Điểm B trên trục số biểu diễn số hữu tỉ nào sau đây?
A. \(\dfrac{{ - 2}}{3}\);
B. \(\dfrac{{ - 2}}{5}\);
C. \( - \dfrac{1}{3}\);
D. \(\dfrac{2}{6}\).
Câu 5: Phép tính nào sau đây không đúng?
A. \({x^{18}}:{x^6} = {x^{12}}\left( {x \ne 0} \right)\)
B. \({x^4}.{x^8} = {x^{12}}\)
C. \({x^2}.{x^6} = {x^{12}}\)
D. \({({x^3})^4} = {x^{12}}\)
Câu 6: Cho các số sau \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3;\dfrac{5}{4} = 1,25\) số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
A. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\);
B. \(\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{5}{4} = 1,25\);
C. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75\);
D. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\)
Câu 7: Số mặt của hình hộp chữ nhật \(ABCD{A^,}{B^,}{C^,}{D^,}\) là:
A. 3;
B. 4;
C. 6;
D. 12.
Câu 8: Thể tích của hình hộp chữ nhật bên là:
A. 6 cm3;
B. 8 cm3;
C. 12 cm3;
D. 24 cm3.
Câu 9: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bên là:
A. 12 cm2;
B. 24 cm2;
C. 36 cm2;
D. 42 cm2
Câu 10: Tiên đề Euclid được phát biểu: “Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a.”
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.
B. Có hai đường thẳng song song với a.
C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a.
D. Có vô số đường thẳng song song với a.
Câu 11: Cho hình vẽ:
Các cặp góc đối đỉnh là:
A. Ô1 và Ô2
B. Ô1 và Ô4
C. Ô2 và Ô4 ; Ô1 và Ô3
D. Ô2 và Ô3
Câu 12: Cho hình vẽ:
Biết\(\widehat {\;xOy} = {20^0}\), Oy là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\). Khi đó số đo \(\widehat {yOz\;}\) bằng:
A. \({20^0}\)
B. \(\;{160^0}\)
C. \({80^0}\)
D. \(\;{40^0}\).
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1:(2 điểm) Tính:
a) \(\sqrt 9 - \dfrac{2}{3}\)
b) \( - 5 + \sqrt {25} + {2023^0}\)
c) \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}:2\)
d) \(\left( {2,5 + \dfrac{2}{3}} \right) - 3\dfrac{1}{3}\)
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x:
a) \(2x - 3,7 = 10\)
b) \(\sqrt {49} + 5x - 1 = {\left( { - 2} \right)^3}\)
c) \(\dfrac{8}{3}.|2x + 1| = 3\dfrac{1}{3}\)
Câu 3: (0,5 điểm) Cho hình vẽ: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.A’B’C’?
Câu 4: (1,5 điểm) Cho hình vẽ sau. Biết a // b.
a) Chứng minh CD vuông góc với a.
b) Biết số đo góc A1 là 65o. Tính số đo góc B1 ; B2 ; B3 ; B4.
Câu 5:(1,0 điểm) Kết quả tìm hiểu về khả năng tự nấu ăn của tất cả học sinh lớp 7B cho bởi bảng thống kê sau:
Khả năng tự nấu ăn | Không đạt | Đạt | Giỏi | Xuất sắc |
Số bạn tự đánh giá | 18 | 12 | 3 | 7 |
a) Tính sĩ số lớp 7B.
b) Tính tỉ lệ % của những bạn có khả nhăng tự nấu ăn xuất sắc so với sĩ số lớp.
Câu 6:(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024\).
Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm).
Câu 1: Trong các câu sau câu nào đúng?
A. \(\dfrac{3}{7} \in \mathbb{Q}.\)
B. \(\dfrac{1}{2} \in \mathbb{Z}\).
C. \(\dfrac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{Q}\).
D. \( - 6 \in \mathbb{N}\).
Câu 2: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:
A. N;
B. \({N^*}\);
C. Q;
D. Z.
Câu 3: Số đối cùa \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là:
A. \(\dfrac{2}{3}\);
B. \(\dfrac{3}{2}\);
C. \(\dfrac{{ - 3}}{2}\);
D. \(\dfrac{2}{{ - 3}}\).
Câu 4: Điểm B trên trục số biểu diễn số hữu tỉ nào sau đây?
A. \(\dfrac{{ - 2}}{3}\);
B. \(\dfrac{{ - 2}}{5}\);
C. \( - \dfrac{1}{3}\);
D. \(\dfrac{2}{6}\).
Câu 5: Phép tính nào sau đây không đúng?
A. \({x^{18}}:{x^6} = {x^{12}}\left( {x \ne 0} \right)\)
B. \({x^4}.{x^8} = {x^{12}}\)
C. \({x^2}.{x^6} = {x^{12}}\)
D. \({({x^3})^4} = {x^{12}}\)
Câu 6: Cho các số sau \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3;\dfrac{5}{4} = 1,25\) số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
A. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\);
B. \(\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{5}{4} = 1,25\);
C. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75\);
D. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\)
Câu 7: Số mặt của hình hộp chữ nhật \(ABCD{A^,}{B^,}{C^,}{D^,}\) là:
A. 3;
B. 4;
C. 6;
D. 12.
Câu 8: Thể tích của hình hộp chữ nhật bên là:
A. 6 cm3;
B. 8 cm3;
C. 12 cm3;
D. 24 cm3.
Câu 9: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bên là:
A. 12 cm2;
B. 24 cm2;
C. 36 cm2;
D. 42 cm2
Câu 10: Tiên đề Euclid được phát biểu: “Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a.”
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.
B. Có hai đường thẳng song song với a.
C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a.
D. Có vô số đường thẳng song song với a.
Câu 11: Cho hình vẽ:
Các cặp góc đối đỉnh là:
A. Ô1 và Ô2
B. Ô1 và Ô4
C. Ô2 và Ô4 ; Ô1 và Ô3
D. Ô2 và Ô3
Câu 12: Cho hình vẽ:
Biết\(\widehat {\;xOy} = {20^0}\), Oy là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\). Khi đó số đo \(\widehat {yOz\;}\) bằng:
A. \({20^0}\)
B. \(\;{160^0}\)
C. \({80^0}\)
D. \(\;{40^0}\).
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1:(2 điểm) Tính:
a) \(\sqrt 9 - \dfrac{2}{3}\)
b) \( - 5 + \sqrt {25} + {2023^0}\)
c) \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}:2\)
d) \(\left( {2,5 + \dfrac{2}{3}} \right) - 3\dfrac{1}{3}\)
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x:
a) \(2x - 3,7 = 10\)
b) \(\sqrt {49} + 5x - 1 = {\left( { - 2} \right)^3}\)
c) \(\dfrac{8}{3}.|2x + 1| = 3\dfrac{1}{3}\)
Câu 3: (0,5 điểm) Cho hình vẽ: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.A’B’C’?
Câu 4: (1,5 điểm) Cho hình vẽ sau. Biết a // b.
a) Chứng minh CD vuông góc với a.
b) Biết số đo góc A1 là 65o. Tính số đo góc B1 ; B2 ; B3 ; B4.
Câu 5:(1,0 điểm) Kết quả tìm hiểu về khả năng tự nấu ăn của tất cả học sinh lớp 7B cho bởi bảng thống kê sau:
Khả năng tự nấu ăn | Không đạt | Đạt | Giỏi | Xuất sắc |
Số bạn tự đánh giá | 18 | 12 | 3 | 7 |
a) Tính sĩ số lớp 7B.
b) Tính tỉ lệ % của những bạn có khả nhăng tự nấu ăn xuất sắc so với sĩ số lớp.
Câu 6:(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024\).
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Đáp án | A | C | A | C | C | B | C | D | C | A | C | A |
Câu 1
Phương pháp:
Tập hợp các số tự nhiên: N = {0;1;2;3;…}
Tập hợp các số nguyên: Z = {-3;-2;-1;0;1;2;3;….}
Tập hợp các số hữu tỉ \(Q = \left\{ {\dfrac{a}{b}|a,b \in Z,b \ne 0} \right\}\)
Cách giải:
\(\dfrac{3}{7} \in \mathbb{Q}\) nên A đúng.
\(\dfrac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\) nên B sai
\(\dfrac{{ - 9}}{5} \in \mathbb{Q}\) nên C sai
\( - 6 \notin \mathbb{N}\) nên D sai.
Chọn A.
Câu 2
Phương pháp:
Tập hợp các số hữu tỉ \(Q = \left\{ {\dfrac{a}{b}|a,b \in Z,b \ne 0} \right\}\)
Cách giải:
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là Q
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
Hai số đối nhau nếu chúng có tổng là 0.
Số đối của số a là số -a.
Cách giải:
Số đối của \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là \(\dfrac{2}{3}\)
Chọn A.
Câu 4
Phương pháp:
Xác định 1 đơn vị được chia thành bao nhiêu phần.
Các số nằm bên trái gốc O là các số âm.
Cách giải:
Điểm B nằm bên trái gốc O và cách gốc O một khoảng bằng \(\dfrac{1}{3}\) nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 1}}{3}\).
Chọn C.
Câu 5
Phương pháp:
Các phép tính với lũy thừa
Cách giải:
\({x^{18}}:{x^6} = {x^{18 - 6}} = {x^{12}}\left( {x \ne 0} \right)\) nên A đúng
\({x^4}.{x^8} = {x^{4 + 8}} = {x^{12}}\) nên B đúng
\({x^2}.{x^6} = {x^{2 + 6}} = {x^8}\) nên C sai.
\({({x^3})^4} = {x^{3.4}} = {x^{12}}\) nên D đúng.
Chọn C.
Câu 6
Phương pháp:
Nhận biết số thập phân hữu hạn
Cách giải:
\(\dfrac{4}{6} = 0,66...6\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 6.
\(\dfrac{3}{4} = 0,75\) là số thập phân hữu hạn.
\(\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 3.
\(\dfrac{5}{4} = 1,25\) là số thập phân hữu hạn
Vậy các số thập phân hữu hạn là \(\dfrac{3}{4} = 0,75\) và \(\dfrac{5}{4} = 1,25\)
Chọn B.
Câu 7
Phương pháp:
Đặc điểm của hình hộp chữ nhật
Cách giải:
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt.
Chọn C.
Câu 8
Phương pháp:
Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c là: V = a.b.c
Cách giải:
Thể tích hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: V = 4.2.3 = 24 (cm3).
Chọn D.
Câu 9
Phương pháp:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều rộng a, chiều dài b, chiều cao c là: Sxq = 2.(a+b).c
Cách giải:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2.(2+4).3 = 36 (cm2).
Chọn C.
Câu 10
Phương pháp:
Tiên đề Euclid.
Cách giải:
Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.
Chọn A.
Câu 11
Phương pháp:
Hai góc được gọi là đối đỉnh nếu 2 góc có cạnh của góc này là tia đối của cạnh của góc kia.
Cách giải:
Ta thấy \(\widehat {{O_1}};\widehat {{O_3}}\)là hai góc đối nhau; \(\widehat {{O_2}};\widehat {{O_4}}\)là hai góc đối nhau.
Chọn C.
Câu 12
Phương pháp:
Nếu Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = \dfrac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Cách giải:
Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {xOy} = \widehat {yOz} = 20^\circ \)
Chọn A.
II. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính.
Tính căn bậc hai số học của một số.
Cách giải:
a) \(\sqrt 9 - \dfrac{2}{3} = 3 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{3} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{7}{3}\)
b) \( - 5 + \sqrt {25} + {2023^0} = - 5 + 5 + 1 = 1\)
c) \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}:2 = {\left[ {{{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} \right]^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}.\dfrac{1}{2} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^1} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{4 + 5 + 1}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{10}}\)
d) \(\left( {2,5 + \dfrac{2}{3}} \right) - 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{{25}}{{10}} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{{10}}{3} = \dfrac{5}{2} - \dfrac{8}{3} = \dfrac{{15}}{6} - \dfrac{{16}}{6} = \dfrac{{ - 1}}{6}\)
Câu 2
Phương pháp:
\(\left| x \right| = a\,\) với \((a > 0)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = - a\end{array} \right.\)
Cách giải:
a)
\(\begin{array}{l}2x - 3,7 = 10\\2x = 10 + 3,7\\2x = 13,7\\x = 13,7:2\\x = 6,85.\end{array}\)
Vậy x = 6,85.
b)
\(\begin{array}{l}\sqrt {49} + 5x - 1 = {\left( { - 2} \right)^3}\\7 + 5x - 1 = - 8\\5x = - 8 - 7 + 1\\5x = - 14\\x = \dfrac{{ - 14}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 14}}{5}\)
c)
\(\begin{array}{l}\dfrac{8}{3}.|2x + 1| = 3\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{8}{3}.|2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}\\ \Leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}:\dfrac{8}{3}\\ \Leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}.\dfrac{3}{8}\\ \Leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1 = \dfrac{5}{4}}\\{2x + 1 = \dfrac{{ - 5}}{4}}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = \dfrac{1}{4}}\\{2x = \dfrac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{1}{8}}\\{x = \dfrac{{ - 3}}{4}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{1}{8};\dfrac{{ - 3}}{4}} \right\}\)
Câu 3
Phương pháp:
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng = Chu vi đáy . chiều cao.
Cách giải:
Chu vi đáy của lăng trụ là: C = 2+3+4 = 9 (cm)
Diện tích xung quanh của lăng trụ là: Sxq = C.h = 9. 6 = 54 (cm2).
Câu 4
Phương pháp:
Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt đường thẳng song song thì: các góc ở vị trí so le trong bằng nhau, các góc ở vị trí đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau.
Tính chất các góc kề bù, các góc đối đỉnh.
Cách giải:
a) Vì \(a//b,b \bot CD \Rightarrow a \bot CD\)
b) Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_1}} = 65^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 65^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{B_3}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_1}} = 65^\circ \).
Vì \(\widehat {{B_3}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) nên \(65^\circ + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \Leftrightarrow \widehat {{B_4}} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).
Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)(2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} = 115^\circ \).
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 65^\circ \); \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = 115^\circ \).
Câu 5
Phương pháp:
Tỉ số phần trăm của a đối với b là: a : b . 100%
Cách giải
a) Sĩ số lớp 7B là:
18 +12 + 3 + 7 = 40 (học sinh).
b) Tỉ lệ phần trăm những bạn có khả năng tự nấu ăn xuất sắc so với sĩ số lớp là:
7 : 40.100 = 17,5
Câu 6
Phương pháp:
Dùng bất đẳng thức \({x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Cách giải: \(M = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024\)
Vì \({x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(M = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024 \ge \sqrt {169} - 2024 = 13 - 2024 = - 2011.\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x = 0\).
Vậy min M = -2011 khi x = 0.
Kỳ thi học kì 1 Toán 7 là một bước quan trọng trong quá trình học tập của các em học sinh. Để giúp các em đạt kết quả tốt nhất, loigiai.com.vn xin giới thiệu chi tiết Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 4 chương trình Chân trời sáng tạo, kèm theo hướng dẫn giải chi tiết và dễ hiểu.
Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề thi tập trung vào các chủ đề chính sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập trong Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo:
Cho biểu thức A = 2x + 3y. Tính giá trị của A khi x = 1 và y = -2.
Giải:
Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức A, ta có:
A = 2 * 1 + 3 * (-2) = 2 - 6 = -4
Vậy, giá trị của biểu thức A là -4.
Giải phương trình 3x - 5 = 7.
Giải:
3x - 5 = 7
3x = 7 + 5
3x = 12
x = 12 / 3
x = 4
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 4.
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi học kì 1 Toán 7, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn thi sau:
loigiai.com.vn hy vọng rằng với những thông tin và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi học kì 1 Toán 7 sắp tới. Chúc các em thành công!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
