Trắc Nghiệm Toán 7 Bài 3: Hai Tam Giác Bằng Nhau - Cánh Diều

Trắc nghiệm Bài 3: Hai tam giác bằng nhau Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 3: Hai tam giác bằng nhau Toán 7 Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau, sách Cánh Diều, được thiết kế để giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Các câu hỏi trắc nghiệm bao phủ toàn bộ nội dung trọng tâm của bài học, từ các định nghĩa, tính chất đến các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

Với đáp án chi tiết và giải thích rõ ràng, học sinh có thể tự đánh giá năng lực của mình và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Đề bài

Câu 1 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ trong đó $\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .$ So sánh các góc $N;\,M;\,P.$

A.
$\widehat N = \widehat P > \widehat M$
B.
$\widehat N > \widehat P = \widehat M$
C.
$\widehat N > \widehat P > \widehat M$
D.
$\widehat N < \widehat P < \widehat M$

Câu 2 :

Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: $\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.$

A.
$\Delta ABC = \Delta KOH$
B.
$\Delta ABC = \Delta HOK$
C.
$\Delta ABC = \Delta OHK$
D.
$\Delta ABC = \Delta OKH$

Câu 3 :

Cho $\Delta DEF = \Delta MNP.$ Biết $EF + FD = 10cm,$ $NP - MP = 2cm,$ $DE = 3cm.$ Tính độ dài cạnh $FD.$

A.
$4\,cm$
B.
$6\,cm$
C.
$8\,cm$
D.
$10\,cm$

Câu 4 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.$ Tính các góc $\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.$

A.
$\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
B.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .$
C.
$\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
D.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .$

Câu 5 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết rằng $AB = 6cm,$ $AC = 8cm$ và $EF = 10cm.$ Chu vi tam giác $DEF$ là

A.
$24\,cm$
B.
$20\,cm$
C.
$18\,cm$
D.
$30\,cm$

Câu 6 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Biết $AB = 5cm,$ $MP = 7cm$ và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

A.
$NP = BC = 9\,cm.$
B.
$NP = BC = 11\,cm.$
C.
$NP = BC = 10\,cm.$
D.
$NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.$

Câu 7 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}$. Tính $\widehat B;\widehat E.$

A.
$\widehat B = \widehat E = 60^\circ .$
B.
$\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$
C.
$\widehat B = \widehat E = 78^\circ .$
D.
$\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Câu 8 :

Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$ $\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$. Khi đó

A.
$\Delta ABC = \Delta DEF$
B.
$\Delta ABC = \Delta EFD$
C.
$\Delta ABC = \Delta FDE$
D.
$\Delta ABC = \Delta DFE$

Câu 9 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {33^0}$. Khi đó

A.
$\widehat D = 33^\circ $
B.
$\widehat D = 42^\circ $
C.
$\widehat E = 32^\circ $
D.
$\widehat D = 66^\circ $

Câu 10 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Chọn câu sai.

A.
$AB = MN$
B.
$AC = NP$
C.
$\widehat A = \widehat M$
D.
$\widehat P = \widehat C$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ trong đó $\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .$ So sánh các góc $N;\,M;\,P.$

A.
$\widehat N = \widehat P > \widehat M$
B.
$\widehat N > \widehat P = \widehat M$
C.
$\widehat N > \widehat P > \widehat M$
D.
$\widehat N < \widehat P < \widehat M$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý về tổng ba góc trong một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $\widehat A = \widehat M = 30^\circ ;\,\widehat C = \widehat P = 60^\circ ;\,\widehat B = \widehat N.$

Xét tam giác $MNP$ có $\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ $$ \Rightarrow \widehat N = 180^\circ - \widehat M - \widehat P$$ = 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ .$

Vậy $\widehat N > \widehat P > \widehat M.$

Câu 2 :

A.
$\Delta ABC = \Delta KOH$
B.
$\Delta ABC = \Delta HOK$
C.
$\Delta ABC = \Delta OHK$
D.
$\Delta ABC = \Delta OKH$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Chú ý đến thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K$ nên hai góc còn lại bằng nhau là $\widehat C = \widehat H.$

Suy ra $\Delta ABC = \Delta OKH.$

Câu 3 :

Cho $\Delta DEF = \Delta MNP.$ Biết $EF + FD = 10cm,$ $NP - MP = 2cm,$ $DE = 3cm.$ Tính độ dài cạnh $FD.$

A.
$4\,cm$
B.
$6\,cm$
C.
$8\,cm$
D.
$10\,cm$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta DEF = \Delta MNP$ nên $DE = MN = 3cm;\,EF = NP;\,DF = MP$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà theo bài ra ta có $NP - MP = 2\,cm$ suy ra $EF - FD = 2cm$. Lại có $EF + FD = 10cm$ nên $EF = \dfrac{{10 + 2}}{2} = 6\,cm;\,FD = 10 - 6 = 4\,cm.$

Vậy $FD = 4\,cm.$

Câu 4 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.$ Tính các góc $\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.$

A.
$\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
B.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .$
C.
$\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
D.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.$

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B$$ = 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ $

Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$$ = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .$

Vậy $\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$

Câu 5 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết rằng $AB = 6cm,$ $AC = 8cm$ và $EF = 10cm.$ Chu vi tam giác $DEF$ là

A.
$24\,cm$
B.
$20\,cm$
C.
$18\,cm$
D.
$30\,cm$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $AB = DE = 6cm;\,AC = DF = 8cm;\,BC = EF = 10\,cm$ (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24\,cm.$

Chu vi tam giác $DEF$ là $DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24\,cm.$

Câu 6 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Biết $AB = 5cm,$ $MP = 7cm$ và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

A.
$NP = BC = 9\,cm.$
B.
$NP = BC = 11\,cm.$
C.
$NP = BC = 10\,cm.$
D.
$NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $AB = MN = 5\,cm;\,AC = MP = 7\,cm;\,BC = NP$ (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 22\,cm \Rightarrow BC = 22 - AB - AC$$ = 22 - 5 - 7 = 10\,cm.$

Vậy $NP = BC = 10\,cm.$

Câu 7 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}$. Tính $\widehat B;\widehat E.$

A.
$\widehat B = \widehat E = 60^\circ .$
B.
$\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$
C.
$\widehat B = \widehat E = 78^\circ .$
D.
$\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc của một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat D = \widehat A = 32^\circ ;\,\widehat B = \widehat E;\,\widehat C = \widehat F = 78^\circ $ (các góc tương ứng bằng nhau)

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 32^\circ - 78^\circ $$ = 70^\circ .$

Vậy $\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Câu 8 :

Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$ $\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$. Khi đó

A.
$\Delta ABC = \Delta DEF$
B.
$\Delta ABC = \Delta EFD$
C.
$\Delta ABC = \Delta FDE$
D.
$\Delta ABC = \Delta DFE$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$$\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$ nên $\Delta ABC = \Delta EFD$

Câu 9 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {33^0}$. Khi đó

A.
$\widehat D = 33^\circ $
B.
$\widehat D = 42^\circ $
C.
$\widehat E = 32^\circ $
D.
$\widehat D = 66^\circ $

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

$\Delta ABC = \Delta DEF$$ \Rightarrow \widehat D = \widehat A$ (hai góc tương ứng).

Nên $\widehat D = 33^\circ .$

Câu 10 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Chọn câu sai.

A.
$AB = MN$
B.
$AC = NP$
C.
$\widehat A = \widehat M$
D.
$\widehat P = \widehat C$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có $\Delta ABC = \Delta MNP$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M\\\widehat C = \widehat P\\\widehat B = \widehat N\\AB = MN\\AC = MP\\BC = NP\end{array} \right.$

Nên A, C, D đúng, B sai.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ trong đó $\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .$ So sánh các góc $N;\,M;\,P.$

A.
$\widehat N = \widehat P > \widehat M$
B.
$\widehat N > \widehat P = \widehat M$
C.
$\widehat N > \widehat P > \widehat M$
D.
$\widehat N < \widehat P < \widehat M$

Câu 2 :

A.
$\Delta ABC = \Delta KOH$
B.
$\Delta ABC = \Delta HOK$
C.
$\Delta ABC = \Delta OHK$
D.
$\Delta ABC = \Delta OKH$

Câu 3 :

Cho $\Delta DEF = \Delta MNP.$ Biết $EF + FD = 10cm,$ $NP - MP = 2cm,$ $DE = 3cm.$ Tính độ dài cạnh $FD.$

A.
$4\,cm$
B.
$6\,cm$
C.
$8\,cm$
D.
$10\,cm$

Câu 4 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.$ Tính các góc $\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.$

A.
$\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
B.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .$
C.
$\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
D.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .$

Câu 5 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết rằng $AB = 6cm,$ $AC = 8cm$ và $EF = 10cm.$ Chu vi tam giác $DEF$ là

A.
$24\,cm$
B.
$20\,cm$
C.
$18\,cm$
D.
$30\,cm$

Câu 6 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Biết $AB = 5cm,$ $MP = 7cm$ và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

A.
$NP = BC = 9\,cm.$
B.
$NP = BC = 11\,cm.$
C.
$NP = BC = 10\,cm.$
D.
$NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.$

Câu 7 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}$. Tính $\widehat B;\widehat E.$

A.
$\widehat B = \widehat E = 60^\circ .$
B.
$\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$
C.
$\widehat B = \widehat E = 78^\circ .$
D.
$\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Câu 8 :

Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$ $\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$. Khi đó

A.
$\Delta ABC = \Delta DEF$
B.
$\Delta ABC = \Delta EFD$
C.
$\Delta ABC = \Delta FDE$
D.
$\Delta ABC = \Delta DFE$

Câu 9 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {33^0}$. Khi đó

A.
$\widehat D = 33^\circ $
B.
$\widehat D = 42^\circ $
C.
$\widehat E = 32^\circ $
D.
$\widehat D = 66^\circ $

Câu 10 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Chọn câu sai.

A.
$AB = MN$
B.
$AC = NP$
C.
$\widehat A = \widehat M$
D.
$\widehat P = \widehat C$

Câu 1 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ trong đó $\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .$ So sánh các góc $N;\,M;\,P.$

A.
$\widehat N = \widehat P > \widehat M$
B.
$\widehat N > \widehat P = \widehat M$
C.
$\widehat N > \widehat P > \widehat M$
D.
$\widehat N < \widehat P < \widehat M$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý về tổng ba góc trong một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $\widehat A = \widehat M = 30^\circ ;\,\widehat C = \widehat P = 60^\circ ;\,\widehat B = \widehat N.$

Xét tam giác $MNP$ có $\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ $$ \Rightarrow \widehat N = 180^\circ - \widehat M - \widehat P$$ = 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ .$

Vậy $\widehat N > \widehat P > \widehat M.$

Câu 2 :

A.
$\Delta ABC = \Delta KOH$
B.
$\Delta ABC = \Delta HOK$
C.
$\Delta ABC = \Delta OHK$
D.
$\Delta ABC = \Delta OKH$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Chú ý đến thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K$ nên hai góc còn lại bằng nhau là $\widehat C = \widehat H.$

Suy ra $\Delta ABC = \Delta OKH.$

Câu 3 :

Cho $\Delta DEF = \Delta MNP.$ Biết $EF + FD = 10cm,$ $NP - MP = 2cm,$ $DE = 3cm.$ Tính độ dài cạnh $FD.$

A.
$4\,cm$
B.
$6\,cm$
C.
$8\,cm$
D.
$10\,cm$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta DEF = \Delta MNP$ nên $DE = MN = 3cm;\,EF = NP;\,DF = MP$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà theo bài ra ta có $NP - MP = 2\,cm$ suy ra $EF - FD = 2cm$. Lại có $EF + FD = 10cm$ nên $EF = \dfrac{{10 + 2}}{2} = 6\,cm;\,FD = 10 - 6 = 4\,cm.$

Vậy $FD = 4\,cm.$

Câu 4 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.$ Tính các góc $\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.$

A.
$\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
B.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .$
C.
$\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
D.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.$

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B$$ = 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ $

Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$$ = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .$

Vậy $\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$

Câu 5 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết rằng $AB = 6cm,$ $AC = 8cm$ và $EF = 10cm.$ Chu vi tam giác $DEF$ là

A.
$24\,cm$
B.
$20\,cm$
C.
$18\,cm$
D.
$30\,cm$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $AB = DE = 6cm;\,AC = DF = 8cm;\,BC = EF = 10\,cm$ (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24\,cm.$

Chu vi tam giác $DEF$ là $DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24\,cm.$

Câu 6 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Biết $AB = 5cm,$ $MP = 7cm$ và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

A.
$NP = BC = 9\,cm.$
B.
$NP = BC = 11\,cm.$
C.
$NP = BC = 10\,cm.$
D.
$NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $AB = MN = 5\,cm;\,AC = MP = 7\,cm;\,BC = NP$ (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 22\,cm \Rightarrow BC = 22 - AB - AC$$ = 22 - 5 - 7 = 10\,cm.$

Vậy $NP = BC = 10\,cm.$

Câu 7 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}$. Tính $\widehat B;\widehat E.$

A.
$\widehat B = \widehat E = 60^\circ .$
B.
$\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$
C.
$\widehat B = \widehat E = 78^\circ .$
D.
$\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc của một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat D = \widehat A = 32^\circ ;\,\widehat B = \widehat E;\,\widehat C = \widehat F = 78^\circ $ (các góc tương ứng bằng nhau)

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 32^\circ - 78^\circ $$ = 70^\circ .$

Vậy $\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Câu 8 :

Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$ $\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$. Khi đó

A.
$\Delta ABC = \Delta DEF$
B.
$\Delta ABC = \Delta EFD$
C.
$\Delta ABC = \Delta FDE$
D.
$\Delta ABC = \Delta DFE$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$$\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$ nên $\Delta ABC = \Delta EFD$

Câu 9 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {33^0}$. Khi đó

A.
$\widehat D = 33^\circ $
B.
$\widehat D = 42^\circ $
C.
$\widehat E = 32^\circ $
D.
$\widehat D = 66^\circ $

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

$\Delta ABC = \Delta DEF$$ \Rightarrow \widehat D = \widehat A$ (hai góc tương ứng).

Nên $\widehat D = 33^\circ .$

Câu 10 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Chọn câu sai.

A.
$AB = MN$
B.
$AC = NP$
C.
$\widehat A = \widehat M$
D.
$\widehat P = \widehat C$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có $\Delta ABC = \Delta MNP$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M\\\widehat C = \widehat P\\\widehat B = \widehat N\\AB = MN\\AC = MP\\BC = NP\end{array} \right.$

Nên A, C, D đúng, B sai.

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Trắc nghiệm Bài 3: Hai tam giác bằng nhau Toán 7 Cánh diều tại chuyên mục giải toán 7 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Bài 3: Hai Tam Giác Bằng Nhau - Toán 7 Cánh Diều: Tổng Quan và Hướng Dẫn Giải Trắc Nghiệm

Bài 3 trong chương trình Toán 7 Cánh Diều tập trung vào một trong những kiến thức nền tảng quan trọng nhất của hình học: hai tam giác bằng nhau. Việc nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác không chỉ giúp giải quyết các bài toán hình học cơ bản mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo.

I. Khái Niệm Hai Tam Giác Bằng Nhau

Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Điều này có nghĩa là nếu bạn có thể “ghép” hai tam giác lên nhau sao cho chúng hoàn toàn trùng khớp, thì chúng bằng nhau.

II. Các Trường Hợp Bằng Nhau của Tam Giác

Có ba trường hợp chính để chứng minh hai tam giác bằng nhau:

Trường hợp 1: Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Trường hợp 2: Cạnh - Góc - Cạnh (c-g-c): Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Trường hợp 3: Góc - Cạnh - Góc (g-c-g): Nếu hai góc và cạnh xen giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

III. Ứng Dụng của Việc Chứng Minh Hai Tam Giác Bằng Nhau

Việc chứng minh hai tam giác bằng nhau có rất nhiều ứng dụng trong việc giải toán hình học. Ví dụ:

Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
Chứng minh hai góc bằng nhau.
Tính độ dài các đoạn thẳng hoặc số đo các góc.

IV. Luyện Tập Trắc Nghiệm - Mức Độ 1 (Dễ)

Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm cơ bản để bạn bắt đầu:

Câu 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, BC = EF, CA = FD. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF
B. Tam giác ABC bằng tam giác DEF
C. Tam giác ABC vuông tại A
D. Tam giác DEF vuông tại D

Câu 2: Nếu góc BAC = góc EDF, AB = ED, AC = DF thì hai tam giác ABC và EDF bằng nhau theo trường hợp nào?

A. c-c-c
B. c-g-c
C. g-c-g
D. Không đủ điều kiện để kết luận

V. Luyện Tập Trắc Nghiệm - Mức Độ 2 (Trung Bình)

Các câu hỏi sau đòi hỏi bạn phải vận dụng kiến thức đã học để phân tích và đưa ra kết luận chính xác:

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC?
Câu 4: Trong hình vẽ, biết AB = CD, góc BAC = góc ACD. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác CDA.

VI. Luyện Tập Trắc Nghiệm - Mức Độ 3 (Nâng Cao)

Những câu hỏi này sẽ thử thách khả năng tư duy logic và áp dụng kiến thức vào các tình huống phức tạp:

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng tam giác ADE cân tại A.
Câu 6: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = MC. Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh rằng tam giác BIM bằng tam giác CIM.