Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với chuyên mục luyện tập toán nâng cao tại loigiai.com.vn.
Chuyên mục này tập trung vào các bài toán về phép chia hết và phép chia có dư, giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học quan trọng này.
Với các bài tập được thiết kế tỉ mỉ, các em sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Hãy viết thêm ba chữ số vào bên phải số 567 để được một số lẻ có sáu chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1. Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 54 để được số lớn nhất có năm chữ số thỏa mãn tính chất: chia số đó cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 9 dư 8.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Tìm a và b để $\overline {56a3b} $ chia hết cho 36.
Tìm a và b để số $\overline {a391b} $ chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1.
Cho số $\overline {5x1y} $. Hãy tìm x và y để được số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3 và chia cho 5 dư 4.
Cho $A = \overline {x036y} $. Tìm x và y để A chia cho 2, 5 và 9 đều dư 1.
Hãy viết thêm ba chữ số vào bên phải số 567 để được một số lẻ có sáu chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1.
Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 54 để được số lớn nhất có năm chữ số thỏa mãn tính chất: chia số đó cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 9 dư 8.
Một cửa hàng hoa quả có 5 rổ đựng cam và chanh (trong mỗi rổ chỉ đựng một loại quả). Số quả trong mỗi rổ lần lượt là 104 ; 115 ; 132 ; 136 và 148 quả. Sau khi bán được 1 rổ cam, người bán hàng thấy rằng số chanh còn lại gấp 4 lần số cam. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại?
Một cửa hàng thực phẩm có 7 rổ trứng gà và trứng vịt (mỗi rổ chỉ đựng một loại trứng). Số trứng trong mỗi rổ theo thứ tự lần lượt là: 45 ; 56 ; 60 ; 66 ; 75 ; 85 và 92 quả. Sau khi bán hết 6 rổ, chỉ còn lại 1 rổ trứng gà, người bán hàng thấy rằng trong số trứng đã bán, số trứng vịt gấp 3 lần số trứng gà. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả trứng mỗi loại?
Một tháng có 3 chủ nhật là ngày chẵn. Hỏi ngày 15 của tháng đó là thứ mấy?
Một chuỗi các viên bi được sắp xếp theo quy luật sau: 5 viên xanh, 4 viên đen, 4 viên trắng, 5 viên xanh, 4 viên đen, 4 viên trắng,... Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi màu của viên thứ 321 là màu gì? Màu của viên thứ 508 là màu gì?
(Amsterdam 2006 – 2007)
Trong một tháng có 3 ngày thứ 7 là ngày chẵn. Hỏi ngày 13 của tháng đó là thứ mấy?
(Lương Thế Vinh 2009 – 2010).
Từ 1 giờ chủ nhật này đến 3 giờ chủ nhật tiếp theo có bao nhiêu giờ?
Ngày 1 tháng 6 năm 2011 là ngày thứ Sáu. Hỏi ngày 1/6 năm sau là ngày thứ mấy?
(Lương Thế Vinh 2013 – 2014)
Một người nói: “Tôi sinh sau năm 1976, nhưng trước năm 1984. Cứ 4 năm tôi mới có một lần sinh nhật”. Hỏi người đó sinh ngày nào, tháng nào, năm nào?
(Lương Thế Vinh 2018-2019)
Trong một tháng có 3 ngày chủ nhật trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 25 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?
(ASM 2019 – 2020)
Cho dãy số: 2 ; 22 ; 222 ; ….. Hỏi số thứ 21 của dãy chia 9 dư mấy?
(Cầu Giấy 2012 – 2013)
Có bao nhiêu số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 1000 và không chia hết cho 5, không chia hết cho 7?
Một số tự nhiên được viết bởi 2020 chữ số 7. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 21?
Cho số 777...777 (2014 số 7). Hỏi cần thêm vào số trên ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số chia hết cho 63?
Cho số 222...222 (2015 chữ số 2). Hỏi cần thêm vào ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số chia hết cho 55?
Một người bán hàng có 5 hộp, mỗi hộp đựng cam hoặc táo. Số quả cam, hoặc táo trong các hộp lần lượt là: 40, 45, 50, 65, 71. Sau khi bán đi 1 hộp thì còn lại số cam gấp 3 lần số táo? Hỏi còn lại bao nhiêu quả táo?
(Amsterdam 2003 – 2004)
Một số được viết bởi 2003 chữ số 7. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 35?
Dùng ba chữ số 3, 0 , 4, hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thoả mãn một trong hai điều kiện:
a) Các số đó chia hết cho 2;
b) Các số đó chia hết cho 5.
Từ các chữ số 5, 0, 4, 2, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.
Phép chia hết và phép chia có dư là những khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.
1. Phép chia hết:
Phép chia hết là phép chia mà thương là một số tự nhiên và số dư bằng 0. Ví dụ: 12 : 3 = 4 (không dư).
2. Phép chia có dư:
Phép chia có dư là phép chia mà thương là một số tự nhiên và số dư khác 0, luôn nhỏ hơn số chia. Ví dụ: 13 : 3 = 4 (dư 1).
Để giải loại bài này, các em cần nhớ công thức:
Ví dụ: Tìm số bị chia, biết số chia là 7, thương là 8 và số dư là 3.
Giải: Số bị chia = (7 x 8) + 3 = 59
Các em thực hiện phép chia để tìm thương và số dư. Ví dụ: 25 : 6 = ?
Giải: 25 : 6 = 4 (dư 1)
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu các em vận dụng kiến thức về phép chia hết và phép chia có dư vào các tình huống thực tế. Ví dụ: Một người có 35 quả táo, muốn chia đều cho 8 bạn. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu quả táo và còn thừa bao nhiêu quả?
Giải: 35 : 8 = 4 (dư 3). Vậy mỗi bạn được 4 quả táo và còn thừa 3 quả.
Dưới đây là một số bài tập tự luyện để các em có thể rèn luyện kỹ năng giải toán về phép chia hết và phép chia có dư:
Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em học sinh lớp 5 sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán về phép chia hết và phép chia có dư. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất trong học tập!
| Số bị chia | Số chia | Thương | Số dư |
|---|---|---|---|
| 59 | 7 | 8 | 3 |
| 47 | 5 | 9 | 2 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
