Dạng bài tập này tập trung vào việc rèn luyện khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán của học sinh. Học sinh sẽ được làm quen với việc loại bỏ các chữ số trong một số tự nhiên để tạo ra các số mới, đồng thời tìm hiểu về mối quan hệ giữa các chữ số và giá trị của số.
loigiai.com.vn cung cấp các bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, cùng với lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức.
Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó. Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số có bốn chữ số đó.
Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên: $\overline {ab} = a \times 10 + b$ $\overline {abc} = a \times 100 + b \times 10 + c = \overline {ab} \times 10 + c = a \times 100 + \overline {bc} $ $\overline {abcd} = a \times 1000 + b \times 100 + c \times 10 + d = \overline {abc} \times 10 + d = a \times 1000 + \overline {bcd} $ Một số cách phân tích số đặc biệt: $\overline {a00} = a \times 100$ \(\overline {aaa} = a \times 111\) $\overline {abab} = \overline {ab} \times 101$ $\overline {ababab} = \overline {ab} \times 10101$ |
Ví dụ 1:Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó.
Giải:
Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $. Xóa đi chữ số hàng trăm ta được số $\overline {bc} $.
Theo đề bài ta có:
$\overline {abc} = 7 \times \overline {bc} $
$\overline {a00} + \overline {bc} = 7 \times \overline {bc} $
$\overline {a00} = 7 \times \overline {bc} - \overline {bc} $
$\overline {a00} = (7 - 1) \times \overline {bc} $
$\overline {a00} = 6 \times \overline {bc} $
Vì 6 chia hết cho 3 nên $\overline {a00} $ chia hết cho 3. Do đó a chia hết cho 3.
Mặt khác, vì $\overline {bc} < 100$ nên $6 \times \overline {bc} < 600$. Từ đó suy ra a < 6
Vậy a = 3 (a khác 0). Thay vào ta tính được $\overline {bc} = 50$
Vậy số cần tìm là 350.
Ví dụ 2:Khi xóa đi chữ số hàng chụcvà hàng đơn vịcủa một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số có bốn chữ số đó.
Giải:
Gọi số cần tìm là $\overline {abcd} $. Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị được số $\overline {ab} $.
Theo đề bài ta có:
$\overline {abcd} - \overline {ab} = 4455$
$\overline {ab} \times 100 + \overline {cd} - \overline {ab} = 4455$
$\overline {cd} + \overline {ab} \times \left( {100 - 1} \right) = 4455$
$\overline {cd} + \overline {ab} \times 99 = 4455$
$\overline {cd} = 45 \times 99 - \overline {ab} \times 99$
$\overline {cd} = \left( {45 - \overline {ab} } \right) \times 99$
Nhận xét: Tích của 99 và một số tự nhiên là một số tự nhiên bé hơn 100 nên 45 - $\overline {ab} $ phải bằng 0 hoặc bằng 1.
- Nếu 45 - $\overline {ab} $ = 0 thì $\overline {ab} $ = 45 và $\overline {cd} = 00$(loại)
- Nếu 45 - $\overline {ab} $= 1 thì $\overline {ab} = 44$và $\overline {cd} $ = 99.
Số cần tìm là 4500 và 4499.
Bài tập áp dụng:
Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu bỏ chữ số hàng trăm thì số đó sẽ giảm đi 3 lần.
Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu xóa đi 2 chữ số cuối thì số đó giảm đi 4491 đơn vị.
Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số có ba chữ số đó.
Dạng bài tập này thuộc chương trình Toán nâng cao lớp 5, nhằm mục đích phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về cấu trúc của số tự nhiên, giá trị vị trí của các chữ số và các phép toán cơ bản.
Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần nắm vững một số kiến thức cơ bản sau:
Dạng bài tập này thường xuất hiện với các yêu cầu sau:
Để giải các bài tập dạng này một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho số 12345. Hãy xóa đi một chữ số để được số lớn nhất.
Giải: Để được số lớn nhất, ta cần giữ lại các chữ số lớn ở các vị trí cao. Do đó, ta nên xóa chữ số 1 để được số 2345.
Ví dụ 2: Cho số 6789. Hãy xóa đi một chữ số để được số chia hết cho 3.
Giải: Để một số chia hết cho 3, tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3. Ta có 6 + 7 + 8 + 9 = 30, chia hết cho 3. Do đó, ta có thể xóa bất kỳ chữ số nào trong số 6, 7, 8, 9 để được số chia hết cho 3. Ví dụ, ta có thể xóa chữ số 6 để được số 789, hoặc xóa chữ số 9 để được số 678.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để giúp các em học sinh củng cố kiến thức:
Dạng bài tập "Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên" là một dạng bài tập quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng tính toán, đồng thời chuẩn bị tốt cho các bài thi Toán sắp tới. loigiai.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
